Subgroups — #17052540

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762888	C₄	1	8	yes	complemented
18	#11762850	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762711	—	2	1	no	—
26	#11762707	—	2	1	no	—
27	#11762701	—	2	2	no	—
28	#11762683	—	2	2	no	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63218	—	2	4	no	—
70	C₂×#63218	—	2	4	no	—
71	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	#10587578	—	4	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
77	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
79	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#107	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587488	—	2	4	no	—
88	#10587488	—	4	2	no	—
89	#10587479	—	2	4	no	—
90	#10587478	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	#63227	—	4	4	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	#63227	—	8	2	no	—
136	#63227	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	#63225	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#63218	—	2	16	no	—
152	#22663	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	D₆₈	—	2	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
202	#3622	—	2	4	no	—
203	C₂×#436	—	17	1	no	—
204	C₂×#428	—	17	2	no	—
205	#2354	—	17	1	no	—
206	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
207	#1948	—	17	1	no	—
208	#1947	—	17	1	no	—
209	#1854	—	17	2	no	—
210	#1853	—	17	2	no	—
211	#1844	—	17	1	no	—
212	#1809	—	17	2	no	—
213	C₄×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
233	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	complemented
234	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	#436	—	17	8	no	—
247	#428	—	34	8	no	—
248	C₂×#107	—	17	2	no	—
249	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#106	—	17	2	no	—
252	C₂×#106	—	17	2	no	—
253	C₂×#106	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#390	—	34	1	no	—
258	#389	—	34	1	no	—
259	#388	—	34	2	no	—
260	#385	—	34	2	no	—
261	#384	—	17	1	no	—
262	#384	—	17	1	no	—
263	#380	—	17	2	no	—
264	#380	—	17	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#340	—	17	2	no	—
269	#340	—	17	2	no	—
270	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3272	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3278	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3354	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3356	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	—	17	4	no	—
290	C₄×D₄	—	17	4	no	—
291	C₄×D₄	—	68	4	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	#117	—	68	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	2	2	no	—
317	#107	—	34	4	no	—
318	#107	D₆₈	1	4	yes	complemented
319	#106	—	34	4	no	—
320	#106	—	34	4	no	—
321	#106	—	68	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
324	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	2	1	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	C₁₇	#22663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	2	no	—
331	C₂×D₄	—	17	4	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	34	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	68	4	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂³	—	17	4	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	34	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	136	8	no	—
427	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	34	4	no	—
439	C₈	C₄×D₆₈	1	4	yes	complemented
440	C₂²	—	34	4	no	—
441	C₂²	—	34	4	no	—
442	C₂²	—	34	4	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763464	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	1	no	—
459	C₄	—	34	4	no	—
460	C₄	—	136	2	no	—
461	C₄	—	136	2	no	—
462	C₄	#11762850	1	4	yes	complemented
463	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
465	C₄	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11763519	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	68	4	no	—
468	C₂	C₄⋊C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11762850	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537376	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14540385	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14540451	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14541381	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14541401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762850	C₂	semidirect
5. #14529547	C₂	semidirect
6. #14529542	C₂	semidirect
7. #14528984	C₂	semidirect
8. #14528978	C₂	semidirect
9. #14528941	C₂	semidirect
10. #14528818	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#107	C₂	semidirect
17. #11762888	C₄	semidirect
71. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#107	D₄	semidirect
81. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. #10587491	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
201. C₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
213. C₄×#107	D₁₇	semidirect
233. C₄×C₁₇	#428	semidirect
318. #107	D₆₈	semidirect
324. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#22663	semidirect
439. C₈	C₄×D₆₈	semidirect
462. C₄	#11762850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762888	2
C₂×#11762850	2
#14531731	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14529547	2
#14529542	2
#14528984	2
#14528978	2
#14528941	2
#14528818	2
C₄×C₁₇×#107	2
#22663	17