Subgroups — #17052550

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531716	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762888	C₄	1	8	yes	complemented
15	#11762850	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762700	—	2	2	no	—
24	#11762694	—	2	2	no	—
25	#11762687	—	2	2	no	—
26	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63227	—	2	2	no	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63227	—	2	2	no	—
47	C₂×#63227	—	2	2	no	—
48	C₂×#63227	—	2	2	no	—
49	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63218	—	2	4	no	—
57	C₂×#63218	—	2	4	no	—
58	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#10587578	—	2	4	no	—
60	#10587578	—	4	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
63	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
65	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#107	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#10587489	—	4	1	no	—
75	#10587489	—	4	1	no	—
76	#10587488	—	2	4	no	—
77	#10587479	—	2	4	no	—
78	#10587478	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
90	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
91	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₇	—	8	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	#63227	—	4	4	no	—
115	#63227	—	4	4	no	—
116	#63227	—	8	2	no	—
117	#63227	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	#63225	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#63218	—	2	16	no	—
129	#22664	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	D₆₈	—	4	4	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
171	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	#3622	—	2	4	no	—
174	C₂×#436	—	17	1	no	—
175	C₂×#428	—	17	2	no	—
176	#2352	—	17	2	no	—
177	#1949	—	17	2	no	—
178	#1854	—	17	2	no	—
179	#1852	—	17	2	no	—
180	#1846	—	17	1	no	—
181	#1809	—	17	2	no	—
182	C₄×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
210	C₂×#117	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
212	#436	—	17	8	no	—
213	#428	—	34	8	no	—
214	C₂×#107	—	17	2	no	—
215	C₂×#107	—	17	1	no	—
216	C₂×#107	—	17	1	no	—
217	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#106	—	17	2	no	—
220	C₂×#106	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#388	—	34	2	no	—
225	#387	—	34	2	no	—
226	#386	—	34	2	no	—
227	#382	—	17	2	no	—
228	#380	—	17	2	no	—
229	#380	—	17	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
232	#340	—	17	2	no	—
233	#340	—	17	2	no	—
234	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#3273	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#3277	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#3352	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#3355	1	1	yes	characteristic
242	D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄	—	17	4	no	—
253	C₄×D₄	—	17	4	no	—
254	#117	—	34	4	no	—
255	#117	—	68	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	2	2	no	—
272	#107	—	34	4	no	—
273	#107	—	68	1	no	—
274	#107	—	68	1	no	—
275	#107	D₆₈	1	4	yes	complemented
276	#106	—	34	4	no	—
277	#106	—	34	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
280	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	34	2	no	—
283	#95	—	34	2	no	—
284	#95	—	34	2	no	—
285	#95	—	34	2	no	—
286	C₁₇	#22664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	17	2	no	—
288	C₂×D₄	—	17	4	no	—
289	C₂×D₄	—	68	1	no	—
290	C₂×D₄	—	68	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	34	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
332	C₄²	—	8	2	no	—
333	C₄²	—	68	4	no	—
334	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³	—	17	4	no	—
337	C₂³	—	34	2	no	—
338	C₂³	—	34	2	no	—
339	C₂³	—	34	2	no	—
340	C₂³	—	34	2	no	—
341	C₂³	—	34	2	no	—
342	C₂³	—	34	2	no	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	68	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄	—	136	8	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	34	4	no	—
379	C₈	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
380	C₂²	—	34	4	no	—
381	C₂²	—	34	4	no	—
382	C₂²	—	34	4	no	—
383	C₂²	—	68	2	no	—
384	C₂²	—	68	2	no	—
385	C₂²	—	68	2	no	—
386	C₂²	—	68	2	no	—
387	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11763464	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11763606	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11763606	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	34	4	no	—
399	C₄	—	136	2	no	—
400	C₄	—	136	2	no	—
401	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
403	C₄	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11763519	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	68	4	no	—
406	C₂	C₄⋊C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14537372	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14537380	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14540394	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14540440	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14541360	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14541391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762850	C₂	semidirect
4. #14529552	C₂	semidirect
5. #14528986	C₂	semidirect
6. #14528973	C₂	semidirect
7. #14528948	C₂	semidirect
8. #14528818	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#107	C₂	semidirect
14. #11762888	C₄	semidirect
58. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₇×#107	D₄	semidirect
67. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. #10587491	C₂×C₄	semidirect
79. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
182. C₄×#107	D₁₇	semidirect
275. #107	D₆₈	semidirect
280. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
286. C₁₇	#22664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762888	2
C₂×#11762850	2
#14531716	2
#14529552	2
#14528986	2
#14528973	2
#14528948	2
#14528818	2
C₄×C₁₇×#107	2
#22664	17