Subgroups — #17052568

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531713	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	#11762851	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762702	—	2	2	no	—
21	#11762695	—	2	2	no	—
22	#11762689	—	2	2	no	—
23	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#436	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄×D₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	#10587612	—	2	4	no	—
55	#10587612	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587489	—	2	4	no	—
74	#10587489	—	2	4	no	—
75	#10587488	—	2	4	no	—
76	#10587488	—	2	2	no	—
77	#10587488	—	4	1	no	—
78	#10587488	—	4	1	no	—
79	#10587488	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
100	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
128	#22666	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
168	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#428	—	17	2	no	—
173	#2352	—	17	2	no	—
174	#1949	—	17	2	no	—
175	#1854	—	17	2	no	—
176	#1853	—	17	2	no	—
177	#1846	—	17	1	no	—
178	#1809	—	17	2	no	—
179	C₄×#106	—	17	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
192	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	Dic₁₇	—	8	2	no	—
201	Dic₁₇	—	8	2	no	—
202	Dic₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
207	#436	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
208	#428	—	34	8	no	—
209	C₂×#107	—	17	2	no	—
210	C₂×#107	—	17	2	no	—
211	C₂×#106	—	17	1	no	—
212	C₂×#106	—	17	1	no	—
213	C₂×#106	—	17	2	no	—
214	C₂×#106	—	17	1	no	—
215	C₂×#106	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	#388	—	34	2	no	—
220	#387	—	34	2	no	—
221	#386	—	34	2	no	—
222	#382	—	17	2	no	—
223	#380	—	17	2	no	—
224	#380	—	17	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
227	#340	—	17	2	no	—
228	#340	—	17	2	no	—
229	#340	—	17	2	no	—
230	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#3275	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	#3351	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
246	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
247	#117	—	34	4	no	—
248	#117	—	68	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	34	4	no	—
265	#107	—	34	4	no	—
266	#106	—	17	4	no	—
267	#106	—	34	4	no	—
268	#106	—	34	2	no	—
269	#106	—	68	1	no	—
270	#106	—	68	1	no	—
271	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
272	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
273	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
274	#95	—	34	2	no	—
275	#95	—	34	2	no	—
276	#95	—	34	2	no	—
277	#95	—	34	2	no	—
278	#95	—	34	2	no	—
279	C₁₇	#22666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	2	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
319	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
324	C₄²	—	68	4	no	—
325	C₄²	—	136	2	no	—
326	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂×C₄	—	136	8	no	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	4	no	—
368	C₈	—	2	2	no	—
369	C₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
381	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	68	4	no	—
386	C₄	—	136	2	no	—
387	C₄	—	136	2	no	—
388	C₄	—	136	2	no	—
389	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#11763292	1	1	yes	characteristic
391	C₄	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#11763516	1	1	yes	characteristic
393	C₂	—	4	4	no	—
394	C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#14537374	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#14537379	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#14540420	1	2	yes	—
398	C₂	#14541346	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762851	C₂	semidirect
3. #14529554	C₂	semidirect
4. #14528985	C₂	semidirect
5. #14528979	C₂	semidirect
6. #14528948	C₂	semidirect
7. #14528817	C₂	semidirect
8. C₄×#10587488	C₂	semidirect
33. C₁₇×#436	C₄	semidirect
42. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. #10587488	D₄	semidirect
207. #436	Dic₁₇	semidirect
241. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
271. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
272. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
273. C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
279. C₁₇	#22666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762851	2
#14531713	2
#14529554	2
#14528985	2
#14528979	2
#14528948	2
#14528817	2
C₄×#10587488	2
C₂×C₁₇×#436	2
#22666	17