Subgroups — #17052595

Order 4352.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	M₁₆×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762888	—	2	1	no	—
17	#11762886	—	2	1	no	—
18	#11762886	C₄	1	2	yes	—
19	#11762886	C₄	1	2	yes	—
20	#11762886	C₄	1	4	yes	—
21	#11762882	—	2	2	no	—
22	#11762879	—	2	2	no	—
23	C₈×D₆₈	—	2	1	no	—
24	#11762874	—	2	1	no	—
25	#11762856	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762574	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
61	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
62	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂×#63218	—	2	4	no	—
64	C₂×#63218	—	2	4	no	—
65	C₂×#63218	—	2	2	no	—
66	C₂×#63218	—	2	2	no	—
67	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×#108	—	2	4	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587493	—	2	4	no	—
85	#10587493	—	2	2	no	—
86	#10587493	—	4	2	no	—
87	#10587493	D₄	1	4	yes	complemented
88	#10587491	—	2	2	no	—
89	#10587491	—	2	2	no	—
90	#10587491	—	2	2	no	—
91	#10587491	—	2	2	no	—
92	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#10587490	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
97	#10587474	—	2	1	no	—
98	C₄×#3622	—	2	1	no	—
99	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
107	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
119	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
123	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	#63223	—	2	1	no	—
142	#63223	—	2	2	no	—
143	#63223	—	2	1	no	—
144	#63223	—	2	2	no	—
145	#63223	—	2	1	no	—
146	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
156	#63218	—	2	8	no	—
157	#63218	—	2	8	no	—
158	#63218	—	4	4	no	—
159	#63218	—	4	4	no	—
160	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
162	#22669	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	D₆₈	—	2	2	no	—
187	D₆₈	—	2	2	no	—
188	D₆₈	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
201	#3622	—	2	2	no	—
202	#3622	—	2	2	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	#3622	—	4	1	no	—
205	#3622	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
207	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
208	C₂×#436	—	17	1	no	—
209	C₂×#430	—	17	2	no	—
210	#1950	—	17	1	no	—
211	#1950	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1855	—	17	2	no	—
213	#1855	—	17	2	no	—
214	#1848	—	17	1	no	—
215	#1811	—	17	2	no	—
216	C₄×#108	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	#430	1	2	yes	complemented
234	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	#436	—	17	2	no	—
245	#436	—	17	2	no	—
246	#436	—	17	4	no	—
247	#436	—	34	1	no	—
248	#436	—	34	1	no	—
249	#435	—	34	2	no	—
250	#435	—	34	2	no	—
251	C₈×D₄	—	34	1	no	—
252	C₈×D₄	—	34	1	no	—
253	#430	—	34	8	no	—
254	C₂×#108	—	17	1	no	—
255	C₂×#108	—	17	1	no	—
256	C₂×#108	—	17	2	no	—
257	C₂×#108	—	17	2	no	—
258	C₂×#108	—	17	2	no	—
259	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	#423	—	17	1	no	—
261	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#407	—	17	2	no	—
264	#407	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
267	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
269	#341	—	17	1	no	—
270	#341	—	17	1	no	—
271	#341	—	17	2	no	—
272	#341	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2916	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	—	4	2	no	—
279	D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄×D₄	—	17	1	no	—
304	C₄×D₄	—	17	1	no	—
305	C₄×D₄	—	17	2	no	—
306	C₄×D₄	—	17	1	no	—
307	C₄×D₄	—	17	1	no	—
308	C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#108	—	2	4	no	—
313	#108	—	17	4	no	—
314	#108	—	34	4	no	—
315	#108	—	34	2	no	—
316	#108	—	34	4	no	—
317	#108	—	68	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
322	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
330	#97	—	2	1	no	—
331	#97	—	34	1	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	C₄×C₈	—	17	2	no	—
334	C₄×C₈	—	17	2	no	—
335	C₄×C₈	—	34	1	no	—
336	C₁₇	#22669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	17	2	no	—
338	C₂×D₄	—	17	1	no	—
339	C₂×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂×D₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	1	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	1	no	—
357	M₁₆	—	2	1	no	—
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	17	2	no	—
360	M₁₆	—	34	8	no	—
361	M₁₆	—	34	8	no	—
362	M₁₆	—	34	1	no	—
363	M₁₆	—	34	2	no	—
364	M₁₆	—	34	1	no	—
365	M₁₆	—	34	1	no	—
366	M₁₆	—	34	2	no	—
367	M₁₆	—	68	4	no	—
368	M₁₆	—	68	4	no	—
369	M₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	68	4	no	—
385	C₂×C₈	—	68	4	no	—
386	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	34	2	no	—
406	D₄	—	34	2	no	—
407	D₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	17	4	no	—
437	C₈	—	34	2	no	—
438	C₈	—	34	2	no	—
439	C₈	—	68	1	no	—
440	C₈	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	—	136	2	no	—
450	C₂²	—	136	2	no	—
451	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763474	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763515	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	#11762856	1	2	yes	complemented
460	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763461	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	68	2	no	—
467	C₂	—	68	2	no	—
468	C₂	#14531685	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11762856	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1950	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1950	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762856	C₂	semidirect
5. #14529560	C₂	semidirect
6. #14528990	C₂	semidirect
7. #14528987	C₂	semidirect
8. #14528955	C₂	semidirect
9. #14528825	C₂	semidirect
10. C₄×#10587493	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1950	C₂	semidirect
87. #10587493	D₄	semidirect
211. #1950	D₁₇	semidirect
233. C₄×C₁₇	#430	semidirect
336. C₁₇	#22669	semidirect
459. C₄	#11762856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
M₁₆×D₆₈	2
#14537519	2
C₂×#11762886	2
C₂×#11762856	2
#14529560	2
#14528990	2
#14528987	2
#14528955	2
#14528825	2
C₄×#10587493	2
C₁₇×#1950	2
#22669	17