Subgroups — #17052618

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762921	—	2	4	no	—
15	D₈×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762682	—	2	2	no	—
27	#11762681	—	2	2	no	—
28	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762667	—	2	2	no	—
30	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#442	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
61	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
74	#10587503	—	2	4	no	—
75	#10587503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	D₄	1	2	yes	—
81	#10587489	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587488	—	2	2	no	—
83	#10587486	—	2	2	no	—
84	#10587485	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587478	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	D₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#63225	—	4	2	no	—
130	#63225	—	8	2	no	—
131	#63225	—	8	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#22672	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	#3622	—	2	2	no	—
186	#3622	—	4	1	no	—
187	C₂×#442	—	17	1	no	—
188	C₂×#442	D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
190	#2349	—	17	2	no	—
191	#1943	—	17	1	no	—
192	#1943	—	17	1	no	—
193	#1862	—	17	2	no	—
194	#1862	—	17	2	no	—
195	#1846	—	17	1	no	—
196	#1804	—	17	2	no	—
197	#1770	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	#442	—	2	4	no	—
226	#442	—	34	4	no	—
227	C₄×D₈	—	17	8	no	—
228	C₂×#107	—	17	1	no	—
229	C₂×#107	—	17	2	no	—
230	C₂×#106	—	17	1	no	—
231	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×#102	—	17	2	no	—
234	C₂×#102	—	17	2	no	—
235	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×#97	—	17	1	no	—
237	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
239	#389	—	17	2	no	—
240	#389	—	17	2	no	—
241	#385	—	34	2	no	—
242	#385	—	34	2	no	—
243	#382	—	17	2	no	—
244	#380	—	34	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂×#95	—	34	2	no	—
247	#340	—	17	2	no	—
248	#340	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	1	no	—
250	#336	—	17	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3273	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#3389	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×D₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	4	2	no	—
270	C₄×D₄	—	17	8	no	—
271	C₄×D₄	—	34	4	no	—
272	C₄×D₄	—	34	4	no	—
273	C₄×D₄	—	68	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	17	4	no	—
287	#107	—	68	2	no	—
288	#106	—	2	2	no	—
289	#106	—	34	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
291	#102	—	2	4	no	—
292	#102	—	17	8	no	—
293	#102	—	34	4	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	34	2	no	—
296	C₄×C₈	—	17	4	no	—
297	#95	—	17	2	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	C₁₇	#22672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	D₈	#63225	1	16	yes	complemented
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	1	no	—
333	C₂×C₈	—	34	1	no	—
334	C₂×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	34	1	no	—
357	C₄²	—	34	1	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	C₂×#63225	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	8	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	136	8	no	—
391	C₂×C₄	—	136	8	no	—
392	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	34	2	no	—
400	C₈	—	68	1	no	—
401	C₈	C₂×#63225	1	4	yes	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
413	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	—	34	2	no	—
418	C₄	—	68	2	no	—
419	C₄	—	68	4	no	—
420	C₄	—	136	2	no	—
421	C₄	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763518	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	4	8	no	—
426	C₂	D₄×#63225	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14537581	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537633	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14540389	1	2	yes	—
430	C₂	#14541743	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531689	C₂	semidirect
4. #14529522	C₂	semidirect
5. #14529520	C₂	semidirect
6. #14529031	C₂	semidirect
7. #14529029	C₂	semidirect
8. #14528945	C₂	semidirect
9. #14528792	C₂	semidirect
10. #14528652	C₂	semidirect
15. D₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
61. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. #10587503	C₂×C₄	semidirect
81. #10587489	C₂×C₄	semidirect
85. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. D₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
302. C₁₇	#22672	semidirect
327. D₈	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762921	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
#14531689	2
#14529522	2
#14529520	2
#14529031	2
#14529029	2
#14528945	2
#14528792	2
#14528652	2
C₂×C₁₇×#442	2
#22672	17