Subgroups — #17052639

Order 4352.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762914	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529519	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529052	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529051	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Q₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762914	—	2	8	no	—
16	C₄×#63231	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762706	—	2	2	no	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762678	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#384	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63231	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63231	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
80	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
83	#10587506	—	2	4	no	—
84	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587481	—	2	4	no	—
87	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587479	—	2	4	no	—
89	#10587479	—	4	2	no	—
90	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
92	#10587474	—	2	4	no	—
93	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	#63231	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	—	4	4	no	—
143	#63225	—	8	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	#22674	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	#3622	—	2	2	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×#441	—	17	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
206	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
207	Q₈×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	#1943	—	17	2	no	—
209	#1865	—	17	2	no	—
210	#1865	—	17	2	no	—
211	#1844	—	17	1	no	—
212	#1803	—	17	1	no	—
213	#1803	—	17	1	no	—
214	#1770	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#441	1	4	yes	complemented
229	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#441	—	34	8	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
243	C₂×#107	—	17	1	no	—
244	C₂×#106	—	17	2	no	—
245	C₂×#106	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×#103	—	17	1	no	—
248	C₂×#103	—	17	1	no	—
249	C₂×#103	—	17	2	no	—
250	C₂×#103	—	17	2	no	—
251	C₂×#97	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
253	#389	—	2	2	no	—
254	#389	—	17	2	no	—
255	#389	—	34	2	no	—
256	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	#384	—	2	1	no	—
258	#384	—	17	1	no	—
259	#384	—	34	1	no	—
260	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#336	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3278	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3278	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3387	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3387	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
289	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	17	4	no	—
313	#106	—	34	4	no	—
314	#106	—	68	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
316	#103	—	17	4	no	—
317	#103	—	17	4	no	—
318	#103	—	34	4	no	—
319	#103	—	34	4	no	—
320	#97	—	34	4	no	—
321	C₄×C₈	—	17	4	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	34	2	no	—
324	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
325	C₁₇	#22674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	17	16	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	34	4	no	—
384	C₄²	—	68	4	no	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄²	#63252	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	17	4	no	—
392	Q₈	—	34	2	no	—
393	Q₈	—	34	2	no	—
394	Q₈	—	34	2	no	—
395	Q₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	17	4	no	—
433	C₈	—	34	2	no	—
434	C₈	—	68	2	no	—
435	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763617	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	34	4	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	136	2	no	—
451	C₄	#11762914	1	4	yes	complemented
452	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11763514	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11762914	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14537665	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14540446	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14540450	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14541712	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14541716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	Q₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	Q₈×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22674
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ Q₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₄×#63231	C₄	semidirect
134. #63231	C₄⋊C₄	semidirect
228. C₄×C₁₇	#441	semidirect
325. C₁₇	#22674	semidirect
451. C₄	#11762914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762914	2
C₂×C₄×#63231	2
C₄⋊C₄×Dic₃₄	2
#14529519	2
#14529052	2
#14529051	2
#14528940	2
#14528789	2
#14528786	2
#14528653	2
Q₈×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#22674	17