Subgroups — #17052749

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63219	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529034	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63219	—	2	8	no	—
18	C₄×#63219	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762704	—	2	2	no	—
29	#11762680	—	2	2	no	—
30	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762673	—	2	1	no	—
33	#11762668	—	2	1	no	—
34	#11762660	—	2	1	no	—
35	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	—	2	1	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63219	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63219	Q₈	1	4	yes	—
68	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
71	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
75	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587502	—	2	1	no	—
87	#10587492	—	2	4	no	—
88	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587489	—	4	2	no	—
90	#10587488	—	2	4	no	—
91	#10587488	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587487	—	2	4	no	—
93	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	#63227	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	—	4	4	no	—
148	#63225	—	4	4	no	—
149	#63225	—	8	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
152	#63219	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
153	#22683	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	D₆₈	—	2	2	no	—
191	D₆₈	—	2	2	no	—
192	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
195	Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
203	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
204	#2351	—	17	1	no	—
205	#2349	—	17	1	no	—
206	#1941	—	17	2	no	—
207	#1863	—	17	2	no	—
208	#1862	—	17	2	no	—
209	#1846	—	17	1	no	—
210	#1805	—	17	1	no	—
211	#1804	—	17	1	no	—
212	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	34	8	no	—
243	C₂×#107	—	17	2	no	—
244	C₂×#106	—	17	1	no	—
245	C₂×#106	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	—	17	1	no	—
248	C₂×#103	—	17	2	no	—
249	C₂×#102	—	17	1	no	—
250	C₂×#102	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#389	—	17	2	no	—
254	#389	—	17	2	no	—
255	#389	—	34	2	no	—
256	#385	—	34	2	no	—
257	#382	—	17	1	no	—
258	#382	—	17	1	no	—
259	#382	—	34	1	no	—
260	#380	—	34	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#95	—	34	1	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3282	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#3381	1	2	yes	—
272	D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
287	C₄×D₄	—	17	4	no	—
288	C₄×D₄	—	34	4	no	—
289	C₄×D₄	—	34	2	no	—
290	C₄×D₄	—	68	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#107	—	68	2	no	—
307	#106	—	17	4	no	—
308	#106	—	34	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
310	#103	—	17	4	no	—
311	#103	—	34	4	no	—
312	#102	—	17	4	no	—
313	#102	—	34	4	no	—
314	C₄×C₈	—	2	4	no	—
315	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
316	#95	—	34	1	no	—
317	#95	—	34	2	no	—
318	#95	—	34	1	no	—
319	#95	—	34	1	no	—
320	#95	—	34	1	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
324	C₁₇	#22683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	34	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	SD₁₆	—	17	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	68	4	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₄²	#63252	1	2	yes	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	17	4	no	—
391	Q₈	—	34	2	no	—
392	Q₈	—	34	2	no	—
393	Q₈	—	34	2	no	—
394	D₄	—	17	4	no	—
395	D₄	—	34	2	no	—
396	D₄	—	34	2	no	—
397	D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	136	4	no	—
419	C₂×C₄	—	136	8	no	—
420	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
432	C₂²	—	34	4	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	68	4	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	68	4	no	—
437	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
441	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	34	4	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	—	136	2	no	—
450	C₄	—	136	2	no	—
451	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763464	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11763519	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	68	4	no	—
456	C₂	C₄⋊C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄×#10587590	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14537645	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14540496	1	2	yes	—
460	C₂	#14541661	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22683
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531704	C₂	semidirect
5. #14529512	C₂	semidirect
6. #14529041	C₂	semidirect
8. #14528948	C₂	semidirect
9. #14528800	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
18. C₄×#63219	C₄	semidirect
75. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. #10587488	C₂×C₄	semidirect
93. #10587487	C₂×C₄	semidirect
152. #63219	C₄⋊C₄	semidirect
212. C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
315. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
324. C₁₇	#22683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63219	2
#14531704	2
#14531695	2
#14529512	2
#14529041	2
#14529034	2
#14528948	2
#14528800	2
#14528795	2
C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#22683	17