Subgroups — #17052801

Order 4352.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537655	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14537379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762924	C₄	1	8	yes	complemented
17	#11762912	—	2	2	no	—
18	#11762906	—	2	2	no	—
19	#11762901	—	2	2	no	—
20	#11762889	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762851	—	2	2	no	—
23	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762848	—	2	2	no	—
26	#11762847	—	2	1	no	—
27	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762844	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587488	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#106×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#10587636	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#10587636	Q₈	1	4	yes	—
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63231	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63230	D₄	1	1	yes	characteristic
61	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂×#63229	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63228	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587587	—	2	2	no	—
74	#10587587	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#63218	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
77	#10587579	—	2	2	no	—
78	#10587578	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587573	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
86	#10587508	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587502	—	4	2	no	—
88	#10587496	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#10587493	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#10587492	—	2	2	no	—
91	#10587489	—	2	2	no	—
92	#10587489	D₄	1	2	yes	—
93	#10587488	—	2	2	no	—
94	#10587488	—	2	1	no	—
95	#10587488	—	2	1	no	—
96	#10587488	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587488	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587487	—	2	2	no	—
99	#10587486	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#10587479	—	2	2	no	—
103	#10587478	—	2	2	no	—
104	#10587478	—	2	2	no	—
105	#10587478	—	2	2	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
108	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	#63252	—	2	1	no	—
121	#63252	—	2	1	no	—
122	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	#63252	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
130	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	#63231	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	#63230	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	#63229	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	#63228	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	#63227	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#63225	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#63223	—	2	1	no	—
161	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	#63218	—	2	4	no	—
168	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
169	#22690	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	16	2	no	—
200	D₆₈	—	2	1	no	—
201	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	16	2	no	—
205	Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	#3622	—	2	2	no	—
212	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×#443	—	17	1	no	—
215	#2951	—	17	2	no	—
216	#2912	—	17	1	no	—
217	#2912	—	17	1	no	—
218	#1952	—	17	2	no	—
219	#1860	—	17	2	no	—
220	#1860	—	17	2	no	—
221	#1846	—	17	1	no	—
222	#1815	—	17	1	no	—
223	#1815	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1772	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×#135	—	17	1	no	—
245	C₂×#131	—	17	1	no	—
246	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#520	—	17	2	no	—
248	#520	—	17	2	no	—
249	#443	—	17	8	no	—
250	#440	—	34	2	no	—
251	#440	—	34	2	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
253	C₄×D₈	—	34	2	no	—
254	C₂×#108	—	17	1	no	—
255	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#428	—	17	2	no	—
257	#428	—	17	2	no	—
258	#428	—	34	2	no	—
259	#428	—	34	2	no	—
260	#427	—	17	1	no	—
261	#427	—	34	1	no	—
262	#427	—	34	1	no	—
263	C₂×#107	—	17	2	no	—
264	C₂×#106	—	17	1	no	—
265	C₂×#106	—	34	1	no	—
266	C₂×#106	—	34	1	no	—
267	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#104	—	17	1	no	—
269	C₂×#104	—	17	1	no	—
270	#417	—	17	2	no	—
271	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#405	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
274	#382	—	17	2	no	—
275	#343	—	17	2	no	—
276	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#339	—	17	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3290	1	2	yes	—
283	D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×#41	—	17	1	no	—
285	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#135	—	17	4	no	—
287	#135	—	17	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
291	C₂×D₈	—	17	1	no	—
292	#131	—	2	2	no	—
293	#131	—	17	4	no	—
294	#131	—	34	2	no	—
295	#131	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
296	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	2	no	—
308	C₄×D₄	—	34	2	no	—
309	C₄×D₄	—	68	2	no	—
310	C₄×D₄	—	68	2	no	—
311	#117	—	17	2	no	—
312	#117	—	34	2	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	#108	—	2	2	no	—
320	#108	—	17	4	no	—
321	#107	—	17	2	no	—
322	#107	—	34	2	no	—
323	#107	—	34	2	no	—
324	#107	—	34	2	no	—
325	#107	—	34	2	no	—
326	#106	—	2	1	no	—
327	#106	—	2	1	no	—
328	#106	—	17	1	no	—
329	#106	—	17	1	no	—
330	#106	—	34	2	no	—
331	#106	—	34	2	no	—
332	#106	—	34	1	no	—
333	#106	—	34	1	no	—
334	#104	—	17	4	no	—
335	#104	—	17	4	no	—
336	#103	—	2	2	no	—
337	#103	—	34	2	no	—
338	#102	—	2	2	no	—
339	#102	—	34	2	no	—
340	#97	—	34	2	no	—
341	C₄×C₈	—	17	4	no	—
342	C₄×C₈	—	34	2	no	—
343	#95	—	68	2	no	—
344	C₁₇	#22690	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	#41	—	2	1	no	—
346	#41	—	2	1	no	—
347	#41	—	17	2	no	—
348	#41	—	17	2	no	—
349	#41	—	34	1	no	—
350	#41	—	34	1	no	—
351	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	#41	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
354	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	17	4	no	—
368	SD₁₆	—	17	4	no	—
369	SD₁₆	—	17	4	no	—
370	D₈	—	17	4	no	—
371	M₁₆	—	2	1	no	—
372	M₁₆	—	2	4	no	—
373	M₁₆	—	2	2	no	—
374	M₁₆	—	2	2	no	—
375	M₁₆	—	17	2	no	—
376	M₁₆	—	34	1	no	—
377	M₁₆	—	34	4	no	—
378	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	68	2	no	—
407	C₄²	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	34	1	no	—
410	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	1	no	—
412	Q₈	—	17	2	no	—
413	Q₈	—	34	1	no	—
414	Q₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	1	no	—
418	D₄	—	17	2	no	—
419	D₄	—	34	2	no	—
420	D₄	—	34	2	no	—
421	D₄	—	34	1	no	—
422	D₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	272	2	no	—
429	C₂×C₄	—	272	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	136	2	no	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	17	2	no	—
448	C₈	—	17	2	no	—
449	C₈	—	34	2	no	—
450	C₈	#10587567	1	2	yes	—
451	C₈	#10587567	1	2	yes	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763517	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	136	2	no	—
467	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	68	2	no	—
475	C₂	#14531680	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14540567	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763443
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1815	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
prime radical	C₂×#10587636	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1815	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22690
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14537379	C₂	semidirect
4. #14537375	C₂	semidirect
5. #14529568	C₂	semidirect
6. #14529020	C₂	semidirect
7. #14529015	C₂	semidirect
8. #14528945	C₂	semidirect
9. #14528840	C₂	semidirect
10. #14528666	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1815	C₂	semidirect
16. #11762924	C₄	semidirect
49. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
74. #10587587	C₂×C₄	semidirect
86. #10587508	C₂×C₄	semidirect
88. #10587496	C₂×C₄	semidirect
89. #10587493	C₂×C₄	semidirect
101. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
223. #1815	D₁₇	semidirect
295. #131	C₄×D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#22690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762924	2
#14537655	2
#14537379	2
#14537375	2
#14529568	2
#14529020	2
#14529015	2
#14528945	2
#14528840	2
#14528666	2
C₁₇×#1815	2
#22690	17