Subgroups — #17053134

Order 4352.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762938	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄²×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529505	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529504	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529499	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762938	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
85	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587486	—	2	4	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	#10587485	—	2	4	no	—
94	#10587485	—	4	2	no	—
95	#10587485	—	4	2	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
99	#10587474	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	#63225	—	2	2	no	—
138	#63225	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	2	no	—
140	#63225	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	#63225	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	#63225	M₁₆	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	#22722	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
215	Dic₃₄	—	2	8	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	#3622	—	2	4	no	—
219	#3622	—	4	2	no	—
220	C₂×#446	—	17	2	no	—
221	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
222	#1940	—	17	2	no	—
223	#1940	—	17	2	no	—
224	#1939	—	17	2	no	—
225	#1842	—	17	1	no	—
226	#1842	—	17	1	no	—
227	#1842	D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#1767	—	17	1	no	—
229	#1767	—	17	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	#446	1	4	yes	complemented
244	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	Dic₁₇	#423	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
259	#446	—	34	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×#97	—	17	2	no	—
271	C₂×#97	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₄³	—	17	1	no	—
283	C₄³	—	17	1	no	—
284	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#336	—	17	2	no	—
286	#336	—	17	2	no	—
287	#336	—	17	2	no	—
288	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
342	#97	—	34	4	no	—
343	#97	—	34	4	no	—
344	C₄×C₈	—	34	4	no	—
345	#95	—	17	1	no	—
346	#95	—	17	1	no	—
347	#95	—	17	1	no	—
348	#95	—	17	1	no	—
349	#95	—	17	1	no	—
350	#95	—	17	1	no	—
351	C₁₇	#22722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	17	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	17	2	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	4	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₄²	—	34	1	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	68	1	no	—
412	C₄²	—	68	1	no	—
413	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₄²	#63254	1	2	yes	—
415	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	34	4	no	—
470	C₈	—	68	2	no	—
471	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	17	4	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	34	2	no	—
488	C₄	—	34	2	no	—
489	C₄	—	68	1	no	—
490	C₄	—	68	1	no	—
491	C₄	#11762938	1	4	yes	complemented
492	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11763479	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11763534	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11763539	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14531696	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₁₇×#423	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14537349	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11762938	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14537735	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14537898	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14537906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1842	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1842	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22722
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1842

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
98. C₄⋊#3622	Q₈	semidirect
243. C₄×C₁₇	#446	semidirect
351. C₁₇	#22722	semidirect
491. C₄	#11762938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762938	2
C₄²×Dic₃₄	2
#14529505	2
#14529504	2
#14529499	2
#14528935	2
#14528639	2
#14528637	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1842	2
#22722	17