Subgroups — #17053144

Order 4352.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762940	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14529508	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529508	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529503	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528938	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528641	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11762940	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#387	C₄	1	2	yes	—
33	C₁₇×#387	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₄×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
68	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
69	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
70	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
73	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
74	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
75	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
76	C₄⋊#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
77	#10587474	—	2	4	no	—
78	#10587474	—	2	4	no	—
79	C₄×#3622	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂×#3622	—	2	2	no	—
115	C₂×#3622	—	2	2	no	—
116	C₂×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂×#3622	—	2	2	no	—
119	C₂×#3622	—	2	2	no	—
120	C₂×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂×#3622	—	2	2	no	—
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	2	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	#22723	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	#3622	—	2	4	no	—
166	#3622	—	4	2	no	—
167	#3622	—	4	2	no	—
168	#3622	—	4	2	no	—
169	C₂×#446	—	17	2	no	—
170	#2295	D₁₇	1	1	yes	characteristic
171	#1940	—	17	2	no	—
172	#1940	—	17	2	no	—
173	#1939	—	17	2	no	—
174	#1843	—	17	2	no	—
175	#1842	—	17	1	no	—
176	#1768	—	17	2	no	—
177	#1767	—	17	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	#446	—	34	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
211	C₂×#97	—	17	2	no	—
212	C₂×#97	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
214	#391	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
215	#391	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#389	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#389	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#387	Dic₁₇	1	2	yes	—
219	#387	Dic₁₇	1	2	yes	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#336	—	17	2	no	—
225	#336	—	17	2	no	—
226	#336	—	17	2	no	—
227	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
239	C₄×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
240	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
264	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
266	#97	—	34	4	no	—
267	#97	—	34	4	no	—
268	C₄×C₈	—	34	4	no	—
269	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
270	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
271	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
273	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
274	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
275	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
276	C₁₇	#22723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	17	4	no	—
292	C₂×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂×C₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
309	C₄²	—	2	1	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	1	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	4	1	no	—
315	C₄²	—	4	1	no	—
316	C₄²	—	4	1	no	—
317	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
321	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₄²	#63256	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	34	4	no	—
362	C₈	—	68	2	no	—
363	C₈	—	68	2	no	—
364	C₈	—	68	2	no	—
365	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	4	1	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
383	C₄	#11763481	1	1	yes	characteristic
384	C₄	#11763538	1	1	yes	characteristic
385	C₄	Q₈×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂	Q₈×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#14537348	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#14537352	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#14537725	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#14537733	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#14537923	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#14537954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#2295	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2295	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22723
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
76. C₄⋊#3622	Q₈	semidirect
276. C₁₇	#22723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762940	2
#14529508	2
#14529503	2
#14528938	2
#14528936	2
#14528641	2
#14528637	2
C₁₇×#2295	2
#22723	17