Subgroups — #17053165

Order 4352.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531736	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529553	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529550	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529544	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#107×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#107×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₈×Dic₃₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762713	—	2	2	no	—
24	#11762694	—	2	2	no	—
25	#11762691	—	2	2	no	—
26	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762660	—	2	2	no	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#63225	—	2	2	no	—
50	C₂×#63225	—	2	2	no	—
51	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
62	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#106	—	4	2	no	—
65	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587489	—	2	2	no	—
74	#10587489	Q₈	1	4	yes	complemented
75	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587479	—	4	2	no	—
80	#10587478	—	4	2	no	—
81	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	#63225	—	4	4	no	—
114	#63225	—	8	2	no	—
115	#63225	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	#63225	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×#3622	—	2	1	no	—
125	C₂×#3622	—	2	1	no	—
126	C₂×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#22727	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
168	Dic₃₄	—	2	8	no	—
169	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₈×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
171	#3622	—	2	2	no	—
172	#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
174	#2355	—	17	2	no	—
175	#1949	—	17	2	no	—
176	#1949	—	17	2	no	—
177	#1948	—	17	2	no	—
178	#1846	—	17	1	no	—
179	#1846	D₁₇	1	1	yes	characteristic
180	#1845	—	17	1	no	—
181	C₄×#107	—	17	1	no	—
182	C₄×#107	—	17	1	no	—
183	C₄×#107	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	Dic₁₇	—	8	2	no	—
204	Dic₁₇	#427	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
206	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
207	C₂×#107	—	17	1	no	—
208	C₂×#107	—	17	1	no	—
209	C₂×#107	—	17	2	no	—
210	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#106	—	17	2	no	—
213	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	#391	—	34	2	no	—
221	#387	—	34	2	no	—
222	#387	—	34	2	no	—
223	#384	—	17	2	no	—
224	#382	—	17	2	no	—
225	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
230	#340	—	17	2	no	—
231	#340	—	17	2	no	—
232	#340	—	17	2	no	—
233	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#3380	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#3383	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#3393	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#3396	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#107	—	2	2	no	—
263	#107	—	2	2	no	—
264	#107	—	17	4	no	—
265	#107	—	34	2	no	—
266	#107	—	68	2	no	—
267	#106	—	4	2	no	—
268	#106	—	68	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
272	C₄×C₈	—	17	4	no	—
273	C₄×C₈	—	17	4	no	—
274	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	34	2	no	—
278	#95	—	34	2	no	—
279	#95	—	34	2	no	—
280	#95	—	34	2	no	—
281	#95	—	34	2	no	—
282	C₁₇	#22727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₈	—	34	1	no	—
302	C₂×C₈	—	34	1	no	—
303	C₂×C₈	—	34	1	no	—
304	C₂×C₈	—	34	1	no	—
305	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
322	C₄²	—	17	2	no	—
323	C₄²	—	17	2	no	—
324	C₄²	—	17	2	no	—
325	C₄²	—	17	2	no	—
326	C₄²	—	68	4	no	—
327	C₄²	—	136	2	no	—
328	C₄²	—	136	2	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	2	no	—
370	C₈	—	34	2	no	—
371	C₈	—	34	2	no	—
372	C₈	#10587573	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#11763474	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#11763479	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	8	2	no	—
383	C₄	—	8	2	no	—
384	C₄	—	17	4	no	—
385	C₄	—	34	2	no	—
386	C₄	—	34	2	no	—
387	C₄	—	34	2	no	—
388	C₄	—	68	4	no	—
389	C₄	—	136	2	no	—
390	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
391	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#11763534	1	1	yes	characteristic
393	C₄	#11763539	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#14531696	1	1	yes	characteristic
395	C₂	D₁₇×#427	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#14537381	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#14541648	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#14541672	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#14541769	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#14541793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1846	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1846	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₈×Dic₃₄	C₄	semidirect
74. #10587489	Q₈	semidirect
282. C₁₇	#22727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×Dic₃₄	2
#14531736	2
#14529553	2
#14529550	2
#14529544	2
#14528947	2
#14528942	2
#107×Dic₁₇	2
C₄×#10587489	2
C₁₇×#1846	2
#22727	17