Subgroups — #17053228

Order 4352.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529501	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529499	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528899	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
16	#11762933	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762660	C₄	1	2	yes	—
30	#11762660	C₄	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587573	—	2	4	no	—
70	#10587573	C₈	1	8	yes	complemented
71	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587485	—	2	4	no	—
80	#10587485	—	2	4	no	—
81	#10587485	—	2	2	no	—
82	#10587485	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
87	C₄×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	#63225	—	2	4	no	—
119	#63225	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	#63225	C₂×C₈	1	8	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
144	#22734	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
182	Dic₃₄	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
183	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
186	#3622	—	2	2	no	—
187	#3622	—	4	1	no	—
188	#3622	—	4	2	no	—
189	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
190	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
191	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
192	#1939	—	17	2	no	—
193	#1939	—	17	1	no	—
194	#1939	—	17	2	no	—
195	#1939	D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	#1831	—	17	1	no	—
197	#1831	—	17	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
224	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
225	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄³	—	17	2	no	—
245	C₄³	—	17	1	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	1	no	—
248	#336	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	1	no	—
250	#336	—	17	2	no	—
251	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#2351	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2971	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2982	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2984	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	34	4	no	—
299	C₄×C₈	—	34	4	no	—
300	C₄×C₈	—	34	2	no	—
301	#95	—	17	2	no	—
302	#95	—	17	2	no	—
303	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₁₇	#22734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	1	no	—
329	C₂×C₈	—	34	1	no	—
330	C₂×C₈	—	34	1	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	1	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	17	4	no	—
346	C₄²	—	17	4	no	—
347	C₄²	—	17	8	no	—
348	C₄²	—	17	4	no	—
349	C₄²	—	34	4	no	—
350	C₄²	—	34	4	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₄²	—	34	1	no	—
353	C₄²	—	34	1	no	—
354	C₄²	—	34	1	no	—
355	C₄²	—	34	1	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	68	1	no	—
358	C₄²	—	68	2	no	—
359	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	17	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	4	1	no	—
402	C₈	—	34	2	no	—
403	C₈	—	68	1	no	—
404	C₈	—	68	2	no	—
405	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	17	8	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	—	34	4	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	68	1	no	—
421	C₄	C₄⋊C₈×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763534	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11763536	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14531703	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537351	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₈×#63254	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14537800	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14537863	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14537870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1939	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22734
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
70. #10587573	C₈	semidirect
182. Dic₃₄	C₄⋊C₈	semidirect
304. C₁₇	#22734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×Dic₃₄	2
C₂×#11762933	2
C₄×#10587573	2
#14529503	2
#14529501	2
#14529499	2
#14528900	2
#14528899	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
C₄×#10587485	2
C₁₇×#1939	2
#22734	17