Subgroups — #17053232

Order 4352.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529505	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529502	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528903	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528642	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11762940	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762695	C₄	1	2	yes	—
26	#11762695	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587485	—	2	2	no	—
79	#10587485	—	2	4	no	—
80	#10587485	—	2	2	no	—
81	#10587485	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
84	#10587474	—	2	4	no	—
85	C₄×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
138	#22735	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
177	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	#3622	—	2	2	no	—
181	#3622	—	4	1	no	—
182	#3622	—	4	2	no	—
183	C₂×#446	—	17	1	no	—
184	C₂×C₈×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
185	#2295	—	17	1	no	—
186	#1940	—	17	2	no	—
187	#1939	—	17	1	no	—
188	#1939	—	17	2	no	—
189	#1939	—	17	1	no	—
190	#1832	—	17	2	no	—
191	#1831	—	17	1	no	—
192	#1768	—	17	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₇	#424	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#446	—	34	4	no	—
217	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₂×#97	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	#391	—	17	1	no	—
231	#391	—	17	1	no	—
232	#389	—	17	1	no	—
233	#389	—	17	1	no	—
234	#387	—	17	2	no	—
235	#387	—	17	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	#376	—	17	2	no	—
239	C₄³	—	17	1	no	—
240	#336	—	17	2	no	—
241	#336	—	17	2	no	—
242	#336	—	17	1	no	—
243	#336	—	17	2	no	—
244	#336	—	17	2	no	—
245	#336	—	17	1	no	—
246	C₂×C₁₇	#2351	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2986	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
261	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
285	#97	—	34	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈	—	34	2	no	—
289	#95	—	17	2	no	—
290	#95	—	17	2	no	—
291	#95	—	17	2	no	—
292	#95	—	17	2	no	—
293	#95	—	17	2	no	—
294	#95	—	17	2	no	—
295	#95	—	17	2	no	—
296	C₁₇	#22735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	#63225	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₈	—	34	1	no	—
321	C₂×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂×C₈	—	34	1	no	—
323	C₂×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	1	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
333	C₄⋊C₄	#63225	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	#63225	1	4	yes	—
335	C₄²	—	34	2	no	—
336	C₄²	—	34	1	no	—
337	C₄²	—	34	2	no	—
338	C₄²	—	34	1	no	—
339	C₄²	—	34	1	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	—	34	1	no	—
342	C₄²	—	34	2	no	—
343	C₄²	—	34	2	no	—
344	C₄²	—	68	1	no	—
345	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	4	1	no	—
390	C₈	—	34	2	no	—
391	C₈	—	68	1	no	—
392	C₈	—	68	2	no	—
393	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	34	2	no	—
404	C₄	—	68	2	no	—
405	C₄	—	68	1	no	—
406	C₄	—	68	2	no	—
407	C₄	—	68	1	no	—
408	C₄	—	68	1	no	—
409	C₄	#11762835	1	4	yes	—
410	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#11763535	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#11763538	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14531702	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11762835	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14537350	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14537761	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14537787	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14537875	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14537884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22735
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
296. C₁₇	#22735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762940	2
#14531262	2
#14529505	2
#14529502	2
#14529500	2
#14528903	2
#14528900	2
#14528642	2
C₄×#10587485	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₇	2
#22735	17