Subgroups — #17053240

Order 4352.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529506	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529501	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528902	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528640	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762936	—	2	4	no	—
14	#11762933	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762693	C₄	1	2	yes	—
30	#11762693	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₄×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587486	—	2	4	no	—
77	#10587485	—	2	4	no	—
78	#10587485	—	2	4	no	—
79	#10587485	—	2	4	no	—
80	#10587485	—	2	4	no	—
81	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
84	C₄×#3622	—	2	2	no	—
85	C₄×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	#63225	—	2	4	no	—
120	#63225	—	4	2	no	—
121	#63225	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	1	no	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
137	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
138	#22735	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	Dic₃₄	—	2	8	no	—
177	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	#3622	—	2	2	no	—
180	#3622	—	2	2	no	—
181	#3622	—	4	1	no	—
182	#3622	—	4	1	no	—
183	C₂×#446	—	17	1	no	—
184	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
185	#2295	—	17	1	no	—
186	#1940	—	17	2	no	—
187	#1939	—	17	1	no	—
188	#1939	—	17	1	no	—
189	#1939	—	17	2	no	—
190	#1832	—	17	2	no	—
191	#1831	D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	#1768	—	17	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×C₁₇	#424	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
216	#446	—	34	4	no	—
217	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#97	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
230	#391	—	17	1	no	—
231	#391	—	17	1	no	—
232	#389	—	17	1	no	—
233	#389	—	17	1	no	—
234	#387	—	17	2	no	—
235	#387	—	17	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	#376	—	17	2	no	—
239	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#336	—	17	2	no	—
241	#336	—	17	2	no	—
242	#336	—	17	1	no	—
243	#336	—	17	1	no	—
244	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	#2351	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2986	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
285	#97	—	34	4	no	—
286	C₄×C₈	—	34	4	no	—
287	C₄×C₈	—	34	2	no	—
288	C₄×C₈	—	34	2	no	—
289	#95	—	17	2	no	—
290	#95	—	17	2	no	—
291	#95	—	17	2	no	—
292	#95	—	17	2	no	—
293	#95	—	17	2	no	—
294	#95	—	17	2	no	—
295	#95	—	17	2	no	—
296	C₁₇	#22735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₈	—	34	1	no	—
320	C₂×C₈	—	34	1	no	—
321	C₂×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂×C₈	—	34	1	no	—
323	C₂×C₈	—	34	1	no	—
324	C₂×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂×C₈	—	34	1	no	—
326	C₂×C₈	—	34	1	no	—
327	C₂×C₈	—	34	1	no	—
328	C₂×C₈	—	34	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	17	4	no	—
344	C₄²	—	17	4	no	—
345	C₄²	—	34	2	no	—
346	C₄²	—	34	2	no	—
347	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	34	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	34	2	no	—
390	C₈	—	34	2	no	—
391	C₈	—	68	1	no	—
392	C₈	—	68	1	no	—
393	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	34	4	no	—
406	C₄	—	34	4	no	—
407	C₄	—	68	2	no	—
408	C₄	—	68	2	no	—
409	C₄	#11762834	1	4	yes	—
410	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#11763536	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#11763536	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14531701	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11762834	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14537353	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14537753	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14537782	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14537881	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14537885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1831	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22735
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
296. C₁₇	#22735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762936	2
C₂×#11762933	2
#14531261	2
#14529506	2
#14529501	2
#14529500	2
#14528902	2
#14528640	2
C₄×C₄⋊#3622	2
C₁₇×#1831	2
#22735	17