Subgroups — #17053246

Order 4352.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762938	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄²×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529506	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529505	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529501	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762938	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587486	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	2	4	no	—
90	#10587485	—	2	4	no	—
91	#10587485	—	2	4	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
95	#10587474	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	#63225	—	2	2	no	—
132	#63225	—	2	2	no	—
133	#63225	—	2	2	no	—
134	#63225	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	#63225	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	#63225	M₁₆	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
157	#22736	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	Dic₃₄	—	2	8	no	—
206	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
208	#3622	—	2	4	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	C₂×#446	—	17	2	no	—
211	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
212	#1940	—	17	2	no	—
213	#1940	—	17	2	no	—
214	#1939	—	17	2	no	—
215	#1831	—	17	1	no	—
216	#1831	—	17	1	no	—
217	#1831	D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#1767	—	17	1	no	—
219	#1767	—	17	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#557	1	2	yes	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	Dic₁₇	#423	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	#446	—	34	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×#97	—	17	2	no	—
255	C₂×#97	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄³	—	17	1	no	—
267	C₄³	—	17	1	no	—
268	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	1	no	—
272	#336	—	17	1	no	—
273	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	#2351	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2983	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2984	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
326	#97	—	34	4	no	—
327	#97	—	34	4	no	—
328	C₄×C₈	—	34	4	no	—
329	#95	—	17	1	no	—
330	#95	—	17	1	no	—
331	#95	—	17	1	no	—
332	#95	—	17	1	no	—
333	#95	—	17	1	no	—
334	#95	—	17	1	no	—
335	C₁₇	#22736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	4	1	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	68	1	no	—
394	C₄²	—	68	1	no	—
395	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	34	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	34	4	no	—
448	C₈	—	68	2	no	—
449	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	17	4	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	34	2	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	34	2	no	—
467	C₄	—	34	2	no	—
468	C₄	—	68	1	no	—
469	C₄	—	68	1	no	—
470	C₄	#11763467	1	2	yes	—
471	C₄	#11763536	1	2	yes	—
472	C₂	#14531701	1	1	yes	characteristic
473	C₂	D₁₇×#423	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14537349	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14537748	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14537793	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14537868	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14537871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1831	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22736
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
335. C₁₇	#22736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762938	2
C₄²×Dic₃₄	2
#14529506	2
#14529505	2
#14529501	2
#14528899	2
#14528637	2
#14528636	2
#14528632	2
C₁₇×#1831	2
#22736	17