Subgroups — #17053338

Order 4352.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529073	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762862	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
92	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
99	#10587491	—	2	4	no	—
100	#10587485	—	2	4	no	—
101	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×#3622	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
164	#63227	M₁₆	1	4	yes	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
187	#22748	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
260	#3622	—	2	4	no	—
261	#3622	—	4	2	no	—
262	C₂×#431	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
265	#1923	—	17	2	no	—
266	#1916	—	17	2	no	—
267	#1869	—	17	2	no	—
268	#1831	—	17	1	no	—
269	#1797	—	17	1	no	—
270	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
272	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	#431	1	4	yes	complemented
294	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#431	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₄³	—	17	1	no	—
338	#336	—	17	2	no	—
339	#336	—	17	2	no	—
340	#336	—	17	2	no	—
341	#336	—	17	2	no	—
342	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
351	D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄×D₄	—	17	8	no	—
367	C₄×D₄	—	34	4	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
399	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
404	C₄×C₈	—	34	4	no	—
405	C₄×C₈	—	68	2	no	—
406	#95	—	17	1	no	—
407	#95	—	17	1	no	—
408	#95	—	17	1	no	—
409	#95	—	17	1	no	—
410	#95	—	17	1	no	—
411	#95	—	17	1	no	—
412	C₁₇	#22748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	17	1	no	—
414	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	17	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	4	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	68	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	17	4	no	—
482	C₄²	—	34	2	no	—
483	C₄²	—	34	1	no	—
484	C₄²	—	34	1	no	—
485	C₄²	—	34	1	no	—
486	C₄²	—	34	1	no	—
487	C₄²	—	34	1	no	—
488	C₄²	—	34	1	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	34	2	no	—
491	C₄²	—	34	2	no	—
492	C₄²	—	68	1	no	—
493	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄²	#63254	1	2	yes	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	2	no	—
503	C₂³	—	17	2	no	—
504	C₂³	—	34	1	no	—
505	C₂³	—	34	1	no	—
506	C₂³	—	34	1	no	—
507	C₂³	—	34	1	no	—
508	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	34	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	8	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₈	—	34	4	no	—
568	C₈	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	17	4	no	—
577	C₂²	—	34	2	no	—
578	C₂²	—	34	2	no	—
579	C₂²	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	34	2	no	—
581	C₂²	—	34	2	no	—
582	C₂²	—	34	2	no	—
583	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	34	2	no	—
595	C₄	—	34	2	no	—
596	C₄	—	34	2	no	—
597	C₄	—	34	2	no	—
598	C₄	—	34	2	no	—
599	C₄	—	68	1	no	—
600	C₄	—	68	1	no	—
601	C₄	#11762872	1	4	yes	—
602	C₄	#11763456	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#11763493	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#11763506	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	34	4	no	—
608	C₂	#14531706	1	1	yes	characteristic
609	C₂	D₁₇×#431	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14537451	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#11762872	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14537516	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#14537893	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14537910	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22748
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762862	C₂	semidirect
2. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529387	C₂	semidirect
5. #14529339	C₂	semidirect
7. #14528900	C₂	semidirect
8. #14528761	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528554	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1797	C₂	semidirect
66. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
103. C₄⋊#3622	D₄	semidirect
118. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
161. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
167. #63225	C₂×C₈	semidirect
179. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
270. #1797	D₁₇	semidirect
293. C₂×D₁₇	#431	semidirect
412. C₁₇	#22748	semidirect
448. C₂²×C₄	C₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762862	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
#14529387	2
#14529339	2
#14529073	2
#14528900	2
#14528761	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528554	2
C₁₇×#1797	2
#22748	17