Subgroups — #17053345

Order 4352.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529077	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#3622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄²×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762862	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
84	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₄×#3622	—	2	4	no	—
104	C₄×#3622	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	4	8	no	—
186	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#22748	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
258	#3622	—	2	4	no	—
259	#3622	—	4	2	no	—
260	#3622	—	4	2	no	—
261	#3622	—	4	2	no	—
262	C₂×#431	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₄²×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#1923	—	17	2	no	—
266	#1916	—	17	2	no	—
267	#1869	—	17	2	no	—
268	#1831	—	17	1	no	—
269	#1797	—	17	1	no	—
270	#1797	—	17	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
272	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	#431	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#431	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#336	—	17	2	no	—
339	#336	—	17	2	no	—
340	#336	—	17	2	no	—
341	#336	—	17	2	no	—
342	#336	—	17	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	#3622	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
404	C₄×C₈	—	34	4	no	—
405	C₄×C₈	—	68	2	no	—
406	#95	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#95	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
408	#95	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#95	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#95	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#95	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₁₇	#22748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	C₂×#3622	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×#3622	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×#3622	1	4	yes	complemented
440	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	—	17	4	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	68	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂×#3622	1	4	yes	complemented
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	C₂×#3622	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂×#3622	1	4	yes	complemented
476	C₂²⋊C₄	#63223	1	4	yes	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	4	1	no	—
492	C₄²	C₂×#3622	1	4	yes	complemented
493	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄²	#63254	1	2	yes	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	C₂²×#3622	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂²×#3622	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂×#63223	1	2	yes	—
508	C₂³	#10587612	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	34	4	no	—
566	C₈	—	68	2	no	—
567	C₈	—	68	2	no	—
568	C₈	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	#11762862	1	4	yes	complemented
583	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂³×#3622	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂²×#63223	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	1	no	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	—	4	1	no	—
601	C₄	D₄×#3622	1	4	yes	—
602	C₄	#11763455	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#11763499	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	2	4	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	#14531713	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#11762862	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14537450	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×D₄×#3622	1	1	yes	characteristic
612	C₂	D₄×#63223	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#14537895	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14537909	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄²×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22748
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762862	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
3. #14529392	C₂	semidirect
4. #14529343	C₂	semidirect
6. #14528901	C₂	semidirect
7. #14528764	C₂	semidirect
8. #14528764	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
55. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
102. C₄⋊#3622	D₄	semidirect
131. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
149. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
154. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
171. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
286. C₂²×C₁₇	#431	semidirect
369. C₄×D₄	#3622	semidirect
412. C₁₇	#22748	semidirect
439. C₂²×C₄	C₂×#3622	semidirect
470. C₄⋊C₄	C₂×#3622	semidirect
475. C₂²⋊C₄	C₂×#3622	semidirect
492. C₄²	C₂×#3622	semidirect
582. C₂²	#11762862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762862	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
#14529392	2
#14529343	2
#14529077	2
#14528901	2
#14528764	2
C₄×C₄⋊#3622	2
C₂²⋊C₄×#3622	2
C₄²×D₄×C₁₇	2
#22748	17