Subgroups — #17053501

Order 4352.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529120	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528611	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762695	—	2	2	no	—
20	#11762684	—	2	2	no	—
21	#11762677	—	2	1	no	—
22	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762669	—	2	1	no	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762655	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#10587506	—	4	2	no	—
76	#10587503	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587486	—	4	2	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	#22760	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	#2356	—	17	1	no	—
197	#2349	—	17	1	no	—
198	#1935	—	17	2	no	—
199	#1919	—	17	2	no	—
200	#1877	—	17	2	no	—
201	#1835	—	17	1	no	—
202	#1805	—	17	1	no	—
203	#1804	—	17	1	no	—
204	#1770	—	17	1	no	—
205	#1762	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	Dic₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₄×SD₁₆	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
234	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×#103	—	17	2	no	—
237	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#102	—	17	2	no	—
239	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#391	—	17	2	no	—
243	#389	—	17	2	no	—
244	#387	—	34	2	no	—
245	#385	—	34	2	no	—
246	#383	—	34	1	no	—
247	#382	—	17	1	no	—
248	#382	—	17	1	no	—
249	#380	—	34	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	#376	—	34	1	no	—
253	C₂×#95	—	34	1	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	—	17	2	no	—
257	#340	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3323	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	#3376	1	2	yes	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	34	4	no	—
279	C₄×D₄	—	68	2	no	—
280	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#106	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
295	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
296	#103	—	68	2	no	—
297	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
298	#102	—	34	4	no	—
299	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
300	#97	—	68	2	no	—
301	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
302	#95	—	17	1	no	—
303	#95	—	17	1	no	—
304	#95	—	34	2	no	—
305	#95	—	34	2	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	#95	—	34	2	no	—
308	#95	—	34	1	no	—
309	#95	—	34	1	no	—
310	#95	—	34	1	no	—
311	#95	—	34	1	no	—
312	C₁₇	#22760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	68	4	no	—
368	C₄²	#63254	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	#10587612	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	136	8	no	—
407	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
427	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	—	68	2	no	—
435	C₄	—	136	2	no	—
436	C₄	—	136	2	no	—
437	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763292	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11763499	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	#14531713	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14537585	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14537644	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14541005	1	2	yes	—
446	C₂	#14541607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22760
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531749	C₂	semidirect
3. #14529476	C₂	semidirect
4. #14529364	C₂	semidirect
6. #14528915	C₂	semidirect
7. #14528799	C₂	semidirect
9. #14528651	C₂	semidirect
37. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
52. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
233. C₄×SD₁₆	Dic₁₇	semidirect
276. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
294. #106	C₂×Dic₁₇	semidirect
297. #103	C₂×Dic₁₇	semidirect
301. C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
312. C₁₇	#22760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531749	2
#14531694	2
#14529476	2
#14529364	2
#14529120	2
#14528915	2
#14528799	2
#14528794	2
#14528651	2
#14528611	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	2
#22760	17