Subgroups — #17053502

Order 4352.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529121	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528612	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#63230	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762680	—	2	2	no	—
26	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762668	—	2	1	no	—
28	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#387	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#383	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#376	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63230	—	2	2	no	—
57	C₂×#63230	—	2	2	no	—
58	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
70	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587506	—	4	2	no	—
79	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587480	—	2	4	no	—
84	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
87	#10587474	—	4	2	no	—
88	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
111	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	#63230	—	2	8	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#63225	—	8	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#22760	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	2	2	no	—
187	D₆₈	—	2	2	no	—
188	D₆₈	—	2	2	no	—
189	D₆₈	#117	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
192	#3622	—	2	2	no	—
193	#3622	—	2	2	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
196	#2356	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2349	—	17	1	no	—
198	#1935	—	17	2	no	—
199	#1919	—	17	2	no	—
200	#1877	—	17	2	no	—
201	#1835	—	17	1	no	—
202	#1805	—	17	1	no	—
203	#1804	—	17	1	no	—
204	#1770	—	17	1	no	—
205	#1762	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
233	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
234	C₂×#106	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×#103	—	17	1	no	—
237	C₂×#103	—	17	2	no	—
238	C₂×#102	—	17	1	no	—
239	C₂×#102	—	17	2	no	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
242	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	#389	—	17	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#385	—	34	2	no	—
246	#383	—	2	1	no	—
247	#382	—	17	1	no	—
248	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#380	—	34	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#376	—	2	1	no	—
253	C₂×#95	—	34	1	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	—	17	2	no	—
257	#340	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3323	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#3376	1	2	yes	—
264	D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
277	C₄×D₄	—	17	4	no	—
278	C₄×D₄	—	34	4	no	—
279	C₄×D₄	—	34	2	no	—
280	C₄×D₄	—	68	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#106	—	17	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
296	#103	—	17	4	no	—
297	#103	—	68	2	no	—
298	#102	—	17	4	no	—
299	#102	—	34	4	no	—
300	#97	—	68	2	no	—
301	C₄×C₈	—	17	4	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	34	1	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	1	no	—
310	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₁₇	#22760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	34	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	34	8	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂×C₈	—	34	1	no	—
346	C₂×C₈	—	34	1	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₄²	#63252	1	2	yes	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	68	2	no	—
374	C₂³	—	68	2	no	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	D₄	—	17	4	no	—
381	D₄	—	34	2	no	—
382	D₄	—	34	2	no	—
383	D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	136	4	no	—
406	C₂×C₄	—	136	8	no	—
407	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	34	2	no	—
416	C₈	—	34	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	34	4	no	—
419	C₂²	—	68	4	no	—
420	C₂²	—	68	2	no	—
421	C₂²	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	68	4	no	—
423	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11763447	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11763466	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
427	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	—	68	2	no	—
436	C₄	—	136	2	no	—
437	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11763498	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763503	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	68	4	no	—
442	C₂	#14531714	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14537582	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14537643	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14540994	1	2	yes	—
446	C₂	#14541605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2356	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22760
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529477	C₂	semidirect
4. #14529362	C₂	semidirect
6. #14528914	C₂	semidirect
7. #14528799	C₂	semidirect
9. #14528653	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2356	C₂	semidirect
15. C₄×#63230	C₄	semidirect
47. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. #10587506	C₂×C₄	semidirect
85. #10587479	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
196. #2356	D₁₇	semidirect
276. C₄×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#22760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63230	2
#14531695	2
#14529477	2
#14529362	2
#14529121	2
#14528914	2
#14528799	2
#14528791	2
#14528653	2
#14528612	2
C₁₇×#2356	2
#22760	17