Subgroups — #17053513

Order 4352.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529477	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529376	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529128	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528617	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#63231	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762704	—	2	2	no	—
26	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762673	—	2	1	no	—
28	#11762660	—	2	1	no	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#387	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#383	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#376	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63231	—	2	2	no	—
55	C₂×#63231	—	2	2	no	—
56	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
70	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587506	—	4	2	no	—
79	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587481	—	2	4	no	—
84	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
87	#10587474	—	4	2	no	—
88	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	#63231	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#63225	—	2	4	no	—
130	#63225	—	4	4	no	—
131	#63225	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	#22761	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
148	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	Dic₃₄	—	2	2	no	—
182	Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	Dic₃₄	#117	1	4	yes	—
185	#3622	—	2	2	no	—
186	#3622	—	2	2	no	—
187	#3622	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
189	#2356	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	#2351	—	17	1	no	—
191	#1935	—	17	2	no	—
192	#1921	—	17	2	no	—
193	#1878	—	17	2	no	—
194	#1835	—	17	1	no	—
195	#1805	—	17	1	no	—
196	#1805	—	17	1	no	—
197	#1770	—	17	1	no	—
198	#1763	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
223	C₂×#107	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×#103	—	17	1	no	—
226	C₂×#103	—	17	1	no	—
227	C₂×#103	—	17	2	no	—
228	C₂×#103	—	17	2	no	—
229	C₂×#97	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
231	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	#389	—	17	2	no	—
233	#389	—	34	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#383	—	2	1	no	—
236	#382	—	17	1	no	—
237	#382	—	34	1	no	—
238	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#376	—	2	1	no	—
243	#340	—	17	2	no	—
244	#340	—	17	2	no	—
245	#340	—	17	2	no	—
246	#340	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2950	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#3327	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#3377	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
266	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	17	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
284	#103	—	17	4	no	—
285	#103	—	17	4	no	—
286	#103	—	34	4	no	—
287	#103	—	68	2	no	—
288	#97	—	68	2	no	—
289	C₄×C₈	—	17	4	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	34	1	no	—
296	#95	—	34	1	no	—
297	#95	—	34	2	no	—
298	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₁₇	#22761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	Q₁₆	—	34	8	no	—
325	C₂×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	1	no	—
328	C₂×C₈	—	34	1	no	—
329	C₂×C₈	—	34	1	no	—
330	C₂×C₈	—	34	1	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	34	4	no	—
352	C₄²	—	68	4	no	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄²	#63252	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	2	2	no	—
358	Q₈	—	4	1	no	—
359	Q₈	—	4	1	no	—
360	Q₈	—	17	4	no	—
361	Q₈	—	34	2	no	—
362	Q₈	—	34	2	no	—
363	Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	34	2	no	—
397	C₈	—	34	2	no	—
398	C₈	—	68	2	no	—
399	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11763447	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11763466	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
403	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	34	4	no	—
412	C₄	—	68	2	no	—
413	C₄	—	136	2	no	—
414	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#11763498	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#11763503	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14531714	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14537582	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14537650	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14541046	1	2	yes	—
422	C₂	#14541620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2356	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22761
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₄×#63231	C₄	semidirect
300. C₁₇	#22761	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63231	2
#14531704	2
#14529477	2
#14529376	2
#14529128	2
#14528914	2
#14528799	2
#14528796	2
#14528653	2
#14528617	2
C₁₇×#2356	2
#22761	17