Subgroups — #17053516

Order 4352.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529115	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528608	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₄×#63230	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762695	—	2	2	no	—
26	#11762680	—	2	2	no	—
27	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762675	—	2	1	no	—
29	#11762666	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63230	—	2	2	no	—
57	C₂×#63230	—	2	2	no	—
58	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587579	—	2	4	no	—
73	#10587579	—	4	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
79	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	D₄	1	2	yes	—
85	#10587492	—	2	4	no	—
86	#10587486	—	4	2	no	—
87	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
112	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	#63230	—	2	8	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	#63225	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#22762	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	2	2	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	D₆₈	#117	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
205	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	#3622	—	2	2	no	—
207	#3622	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
209	#2355	—	17	1	no	—
210	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
211	#1935	—	17	2	no	—
212	#1920	—	17	2	no	—
213	#1877	—	17	2	no	—
214	#1834	—	17	1	no	—
215	#1803	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1802	—	17	1	no	—
217	#1770	—	17	1	no	—
218	#1762	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₇	#440	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
252	C₂×#106	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	—	17	1	no	—
255	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×#102	—	17	1	no	—
257	C₂×#102	—	17	2	no	—
258	C₂×#97	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
260	#391	—	17	2	no	—
261	#389	—	17	2	no	—
262	#387	—	34	2	no	—
263	#385	—	34	2	no	—
264	#384	—	17	1	no	—
265	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#382	—	34	1	no	—
267	#380	—	34	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#340	—	17	2	no	—
274	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	#336	—	17	2	no	—
276	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3324	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3331	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3372	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3373	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
296	C₄×D₄	—	17	4	no	—
297	C₄×D₄	—	34	4	no	—
298	C₄×D₄	—	34	2	no	—
299	C₄×D₄	—	68	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#106	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	#103	—	4	2	no	—
322	#103	—	17	4	no	—
323	#102	—	17	4	no	—
324	#102	—	34	4	no	—
325	#97	—	68	2	no	—
326	C₄×C₈	—	17	4	no	—
327	#95	—	17	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	C₁₇	#22762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	34	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	34	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	136	2	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄²	#63254	1	2	yes	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	—	68	1	no	—
400	C₂³	—	68	1	no	—
401	C₂³	—	68	1	no	—
402	C₂³	—	68	1	no	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	4	1	no	—
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	D₄	—	17	4	no	—
409	D₄	—	34	2	no	—
410	D₄	—	34	2	no	—
411	D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	136	8	no	—
437	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	34	2	no	—
449	C₈	—	34	2	no	—
450	C₂²	—	34	4	no	—
451	C₂²	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	68	2	no	—
453	C₂²	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763456	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763469	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	68	2	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	—	136	2	no	—
472	C₄	#11762912	1	4	yes	—
473	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11763493	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11763506	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	68	4	no	—
478	C₂	#14531706	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11762912	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14537663	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14541018	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14541103	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14541564	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14541575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1803	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1803	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22762
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531741	C₂	semidirect
4. #14529471	C₂	semidirect
5. #14529367	C₂	semidirect
7. #14528911	C₂	semidirect
9. #14528654	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1803	C₂	semidirect
16. C₄×#63230	C₄	semidirect
48. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. #10587506	C₂×C₄	semidirect
88. #10587479	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
215. #1803	D₁₇	semidirect
295. C₄×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
332. C₁₇	#22762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63230	2
#14531741	2
#14531684	2
#14529471	2
#14529367	2
#14529115	2
#14528911	2
#14528785	2
#14528654	2
#14528608	2
C₁₇×#1803	2
#22762	17