Subgroups — #17053546

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529135	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#63228	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762680	—	2	2	no	—
26	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762668	—	2	1	no	—
28	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#388	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#381	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63228	—	2	2	no	—
59	C₂×#63228	—	2	2	no	—
60	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
70	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
72	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587503	—	4	2	no	—
79	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587480	—	2	4	no	—
84	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
87	#10587474	—	4	2	no	—
88	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
113	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	8	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	#63228	—	2	8	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#63225	—	8	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#22764	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	2	2	no	—
193	D₆₈	—	2	2	no	—
194	D₆₈	—	2	2	no	—
195	D₆₈	#117	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
198	#3622	—	2	2	no	—
199	#3622	—	2	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
202	#2357	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2349	—	17	1	no	—
204	#1936	—	17	2	no	—
205	#1918	—	17	2	no	—
206	#1879	—	17	2	no	—
207	#1835	—	17	1	no	—
208	#1804	—	17	1	no	—
209	#1804	—	17	1	no	—
210	#1770	—	17	1	no	—
211	#1762	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₈	—	17	8	no	—
244	C₂×#107	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×#102	—	17	1	no	—
247	C₂×#102	—	17	1	no	—
248	C₂×#102	—	17	2	no	—
249	C₂×#102	—	17	2	no	—
250	C₂×#97	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
252	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	#389	—	17	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#385	—	34	2	no	—
256	#382	—	17	1	no	—
257	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#381	—	2	1	no	—
259	#380	—	34	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×#95	—	34	1	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3322	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	#3370	1	2	yes	—
275	D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×D₈	—	17	4	no	—
282	C₂×D₈	—	34	2	no	—
283	C₂×D₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	17	4	no	—
289	C₄×D₄	—	34	4	no	—
290	C₄×D₄	—	34	2	no	—
291	C₄×D₄	—	68	2	no	—
292	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	17	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
309	#102	—	17	4	no	—
310	#102	—	17	4	no	—
311	#102	—	34	4	no	—
312	#102	—	68	2	no	—
313	#97	—	68	2	no	—
314	C₄×C₈	—	17	4	no	—
315	#95	—	2	1	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	34	1	no	—
319	#95	—	34	2	no	—
320	#95	—	34	1	no	—
321	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₁₇	#22764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	34	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	D₈	—	34	8	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	8	2	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₄²	#63252	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	C₂³	—	68	2	no	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	17	4	no	—
400	D₄	—	34	2	no	—
401	D₄	—	34	2	no	—
402	D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	136	4	no	—
423	C₂×C₄	—	136	8	no	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	34	2	no	—
433	C₈	—	34	2	no	—
434	C₈	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	34	4	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	—	68	4	no	—
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763447	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763466	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
449	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	136	2	no	—
458	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11763498	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763503	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	—	68	4	no	—
464	C₂	#14531714	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537582	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537634	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14540979	1	2	yes	—
468	C₂	#14541531	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2357	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2357	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22764
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531695	C₂	semidirect
3. #14529484	C₂	semidirect
4. #14529355	C₂	semidirect
6. #14528914	C₂	semidirect
7. #14528794	C₂	semidirect
8. #14528791	C₂	semidirect
9. #14528653	C₂	semidirect
10. #14528612	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2357	C₂	semidirect
15. C₄×#63228	C₄	semidirect
48. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. #10587503	C₂×C₄	semidirect
85. #10587478	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
202. #2357	D₁₇	semidirect
292. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#22764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63228	2
#14531695	2
#14529484	2
#14529355	2
#14529135	2
#14528914	2
#14528794	2
#14528791	2
#14528653	2
#14528612	2
C₁₇×#2357	2
#22764	17