Subgroups — #17053548

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529131	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×D₁₃₆	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762699	—	2	2	no	—
25	#11762680	—	2	2	no	—
26	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762671	—	2	1	no	—
29	#11762668	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762656	—	2	1	no	—
32	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	—	2	1	no	—
54	C₂×#63227	—	2	1	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
65	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
66	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
71	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#97	—	4	2	no	—
75	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587492	—	2	4	no	—
85	#10587492	—	4	2	no	—
86	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#10587489	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
111	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	#63227	—	4	4	no	—
137	#63227	—	8	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63225	—	8	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
148	D₁₃₆	—	2	8	no	—
149	#22764	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	2	2	no	—
188	D₆₈	—	2	2	no	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	D₆₈	—	2	2	no	—
191	D₆₈	—	2	2	no	—
192	D₆₈	—	4	1	no	—
193	D₆₈	—	4	1	no	—
194	D₆₈	#117	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
202	#2357	—	17	1	no	—
203	#2349	—	17	1	no	—
204	#1936	—	17	2	no	—
205	#1918	—	17	2	no	—
206	#1879	—	17	2	no	—
207	#1835	—	17	1	no	—
208	#1804	—	17	1	no	—
209	#1804	—	17	1	no	—
210	#1770	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1762	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
243	C₄×D₈	—	17	8	no	—
244	C₂×#107	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	—	17	1	no	—
247	C₂×#102	—	17	1	no	—
248	C₂×#102	—	17	2	no	—
249	C₂×#102	—	17	2	no	—
250	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#390	—	17	2	no	—
253	#389	—	17	2	no	—
254	#388	—	34	2	no	—
255	#385	—	34	2	no	—
256	#382	—	17	1	no	—
257	#382	—	17	1	no	—
258	#381	—	34	1	no	—
259	#380	—	34	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₂×#95	—	34	1	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3322	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	#3370	1	2	yes	—
274	D₁₇	—	4	4	no	—
275	D₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×D₈	—	17	4	no	—
282	C₂×D₈	—	34	2	no	—
283	C₂×D₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	—	17	4	no	—
288	C₄×D₄	—	17	4	no	—
289	C₄×D₄	—	34	4	no	—
290	C₄×D₄	—	34	2	no	—
291	C₄×D₄	—	34	2	no	—
292	C₄×D₄	—	68	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	17	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	#102	—	17	4	no	—
310	#102	—	17	4	no	—
311	#102	—	34	4	no	—
312	#102	—	68	2	no	—
313	#97	—	4	2	no	—
314	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
315	#95	—	34	1	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	#95	—	34	1	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	1	no	—
320	#95	—	34	1	no	—
321	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
322	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	C₁₇	#22764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	34	1	no	—
325	C₂⁴	—	34	1	no	—
326	C₂×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	D₈	—	34	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	136	2	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₄²	#63252	1	2	yes	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	—	68	1	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	17	4	no	—
396	D₄	—	34	2	no	—
397	D₄	—	34	2	no	—
398	D₄	—	34	2	no	—
399	D₄	—	34	2	no	—
400	D₄	—	34	2	no	—
401	D₄	—	68	1	no	—
402	D₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	136	4	no	—
422	C₂×C₄	—	136	4	no	—
423	C₂×C₄	—	136	8	no	—
424	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	68	4	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	136	2	no	—
444	C₂²	—	136	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
449	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	—	136	2	no	—
457	C₄	—	136	2	no	—
458	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11763500	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763509	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	68	4	no	—
463	C₂	—	136	2	no	—
464	C₂	#14531716	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537586	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537637	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14540987	1	2	yes	—
468	C₂	#14541539	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1770	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22764
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531755	C₂	semidirect
3. #14531695	C₂	semidirect
4. #14529481	C₂	semidirect
5. #14529356	C₂	semidirect
7. #14528915	C₂	semidirect
8. #14528795	C₂	semidirect
9. #14528795	C₂	semidirect
10. #14528610	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1770	C₂	semidirect
16. C₄×D₁₃₆	C₄	semidirect
72. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. #10587492	C₂×C₄	semidirect
88. #10587489	C₂×C₄	semidirect
210. #1770	D₁₇	semidirect
314. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#22764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₁₃₆	2
#14531755	2
#14531695	2
#14529481	2
#14529356	2
#14529131	2
#14528915	2
#14528795	2
#14528610	2
C₁₇×#1770	2
#22764	17