Subgroups — #17053549

Order 4352.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529478	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529136	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#63229	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762706	—	2	2	no	—
24	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762702	—	2	2	no	—
26	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762673	—	2	1	no	—
28	#11762672	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762660	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#63229	—	2	2	no	—
55	C₂×#63229	—	2	2	no	—
56	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587573	—	2	4	no	—
70	#10587573	—	4	2	no	—
71	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
77	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587487	—	2	4	no	—
85	#10587486	—	4	2	no	—
86	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
126	#63229	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#63225	—	2	4	no	—
133	#63225	—	4	4	no	—
134	#63225	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#22765	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	Dic₃₄	—	2	2	no	—
188	Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	Dic₃₄	—	2	2	no	—
190	Dic₃₄	#117	1	4	yes	—
191	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	#3622	—	2	2	no	—
193	#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
195	#2357	—	17	1	no	—
196	#2351	—	17	1	no	—
197	#1936	—	17	2	no	—
198	#1920	—	17	2	no	—
199	#1880	—	17	2	no	—
200	#1835	—	17	1	no	—
201	#1805	—	17	1	no	—
202	#1804	D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	#1770	—	17	1	no	—
204	#1763	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
233	C₂×#106	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	—	17	1	no	—
236	C₂×#103	—	17	2	no	—
237	C₂×#102	—	17	1	no	—
238	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×#97	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
241	#390	—	17	2	no	—
242	#389	—	17	2	no	—
243	#389	—	34	2	no	—
244	#388	—	34	2	no	—
245	#382	—	17	1	no	—
246	#382	—	34	1	no	—
247	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#381	—	34	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	#336	—	17	2	no	—
258	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3326	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#3371	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#106	—	17	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	#103	—	17	4	no	—
298	#103	—	34	4	no	—
299	#102	—	4	2	no	—
300	#102	—	17	4	no	—
301	#97	—	68	2	no	—
302	C₄×C₈	—	17	4	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	17	1	no	—
306	#95	—	17	1	no	—
307	#95	—	34	2	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	1	no	—
310	#95	—	34	1	no	—
311	C₁₇	#22765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	34	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂×C₈	—	34	1	no	—
346	C₂×C₈	—	34	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	34	4	no	—
365	C₄²	—	68	4	no	—
366	C₄²	—	136	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₄²	#63254	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	17	4	no	—
376	Q₈	—	34	2	no	—
377	Q₈	—	34	2	no	—
378	Q₈	—	34	2	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	4	1	no	—
382	D₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	34	2	no	—
415	C₈	—	34	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763456	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763469	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	34	4	no	—
431	C₄	—	68	2	no	—
432	C₄	—	68	2	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	—	136	2	no	—
435	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11763493	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763506	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	#14531706	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14537580	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14537646	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14541044	1	2	yes	—
444	C₂	#14541550	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1804	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1804	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531701	C₂	semidirect
5. #14529367	C₂	semidirect
7. #14528914	C₂	semidirect
8. #14528800	C₂	semidirect
9. #14528654	C₂	semidirect
10. #14528613	C₂	semidirect
15. C₄×#63229	C₄	semidirect
311. C₁₇	#22765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63229	2
#14531757	2
#14531701	2
#14529478	2
#14529367	2
#14529136	2
#14528914	2
#14528800	2
#14528654	2
#14528613	2
C₁₇×#1804	2
#22765	17