Subgroups — #17053553

Order 4352.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529479	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529140	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#63219	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762706	—	2	2	no	—
26	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762701	—	2	2	no	—
28	#11762673	—	2	1	no	—
29	#11762671	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762660	—	2	1	no	—
33	#11762656	—	2	1	no	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	—	2	1	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	—	2	1	no	—
57	C₂×#63225	—	2	2	no	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63219	—	2	2	no	—
65	C₂×#63219	—	2	2	no	—
66	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587573	—	2	4	no	—
68	#10587573	—	4	2	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587488	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587486	—	4	2	no	—
86	#10587481	—	2	4	no	—
87	#10587480	—	4	2	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	#63227	—	2	4	no	—
127	#63227	—	4	4	no	—
128	#63227	—	8	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#63225	—	2	4	no	—
135	#63225	—	4	4	no	—
136	#63225	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	#63219	—	2	8	no	—
146	#22765	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	D₆₈	—	2	2	no	—
183	D₆₈	—	2	2	no	—
184	D₆₈	—	4	1	no	—
185	D₆₈	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
187	Dic₃₄	—	2	2	no	—
188	Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	Dic₃₄	—	2	2	no	—
190	Dic₃₄	#117	1	4	yes	—
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
195	#2357	—	17	1	no	—
196	#2351	—	17	1	no	—
197	#1936	—	17	2	no	—
198	#1920	—	17	2	no	—
199	#1880	—	17	2	no	—
200	#1835	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1805	—	17	1	no	—
202	#1804	—	17	1	no	—
203	#1770	—	17	1	no	—
204	#1763	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
232	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
233	C₂×#106	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#103	—	17	1	no	—
236	C₂×#103	—	17	2	no	—
237	C₂×#102	—	17	1	no	—
238	C₂×#102	—	17	2	no	—
239	C₂×#97	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#390	—	17	2	no	—
242	#389	—	17	2	no	—
243	#389	—	34	2	no	—
244	#388	—	34	2	no	—
245	#382	—	34	1	no	—
246	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#381	—	34	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	#336	—	17	2	no	—
258	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3326	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	#3371	1	2	yes	—
263	D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
277	C₄×D₄	—	17	4	no	—
278	C₄×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#106	—	17	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
297	#103	—	17	4	no	—
298	#103	—	34	4	no	—
299	#102	—	17	4	no	—
300	#102	—	68	2	no	—
301	#97	—	68	2	no	—
302	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	#95	—	17	1	no	—
308	#95	—	17	1	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	C₁₇	#22765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	34	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	34	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	34	4	no	—
365	C₄²	—	68	4	no	—
366	C₄²	—	136	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₄²	#63256	1	2	yes	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	68	1	no	—
371	C₂³	—	68	2	no	—
372	C₂³	—	68	2	no	—
373	C₂³	—	68	1	no	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	17	4	no	—
376	Q₈	—	34	2	no	—
377	Q₈	—	34	2	no	—
378	Q₈	—	34	2	no	—
379	D₄	—	34	2	no	—
380	D₄	—	34	2	no	—
381	D₄	—	68	1	no	—
382	D₄	—	68	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	136	4	no	—
405	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	136	2	no	—
420	C₂²	—	136	2	no	—
421	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763467	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	34	4	no	—
431	C₄	—	68	2	no	—
432	C₄	—	68	2	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	—	68	2	no	—
435	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11763497	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763512	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	136	2	no	—
440	C₂	#14531710	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14537584	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14537642	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14541036	1	2	yes	—
444	C₂	#14541558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1835	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1835	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1835

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531701	C₂	semidirect
5. #14529368	C₂	semidirect
7. #14528796	C₂	semidirect
9. #14528651	C₂	semidirect
10. #14528613	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1835	C₂	semidirect
16. C₄×#63219	C₄	semidirect
200. #1835	D₁₇	semidirect
311. C₁₇	#22765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63219	2
#14531759	2
#14531701	2
#14529479	2
#14529368	2
#14529140	2
#14528796	2
#14528791	2
#14528651	2
#14528613	2
C₁₇×#1835	2
#22765	17