Subgroups — #17054020

Order 4352.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#135×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	Q₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	SD₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
16	SD₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	D₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762867	—	2	2	no	—
20	#11762867	—	2	2	no	—
21	#11762863	—	2	2	no	—
22	#11762859	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#104	—	4	2	no	—
72	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587508	—	4	2	no	—
76	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
83	#10587493	—	4	2	no	—
84	#10587490	—	2	2	no	—
85	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587486	—	2	2	no	—
89	#10587486	—	2	2	no	—
90	#10587485	—	2	2	no	—
91	#10587485	—	2	2	no	—
92	#10587485	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587485	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587485	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587485	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
104	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
105	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
119	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
120	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#63223	—	2	2	no	—
152	#63223	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#22802	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
200	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
201	#3622	—	2	1	no	—
202	#3622	—	2	1	no	—
203	#3622	—	2	1	no	—
204	#3622	—	2	1	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₄×#135	—	17	1	no	—
207	#2925	—	17	2	no	—
208	#1974	—	17	1	no	—
209	#1974	D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	#1929	—	17	2	no	—
211	#1929	—	17	2	no	—
212	#1848	—	17	1	no	—
213	#1806	—	17	2	no	—
214	#1772	—	17	1	no	—
215	#1772	—	17	1	no	—
216	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	#443	1	2	yes	—
238	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₄×#41	—	17	2	no	—
240	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
241	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
244	C₄×D₈	—	17	1	no	—
245	C₄×D₈	—	17	1	no	—
246	#433	—	34	2	no	—
247	#433	—	34	2	no	—
248	#432	—	34	2	no	—
249	#431	—	34	2	no	—
250	C₂×#108	—	17	1	no	—
251	C₂×#108	—	17	2	no	—
252	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#427	—	17	1	no	—
254	#423	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×#104	—	17	2	no	—
257	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	#416	—	17	2	no	—
259	#408	—	17	2	no	—
260	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#405	—	17	2	no	—
262	#405	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	#339	—	17	2	no	—
268	#339	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	1	no	—
270	#336	—	17	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	#135	—	2	2	no	—
279	#135	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	2	no	—
293	C₄×D₄	—	34	2	no	—
294	C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	#117	—	17	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#108	—	2	2	no	—
303	#108	—	34	2	no	—
304	#108	—	68	2	no	—
305	#107	—	17	1	no	—
306	#107	—	17	1	no	—
307	#106	—	17	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
314	#104	—	4	2	no	—
315	#104	—	68	2	no	—
316	#103	—	17	2	no	—
317	#103	—	17	2	no	—
318	#102	—	17	2	no	—
319	#102	—	17	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
324	#97	—	34	2	no	—
325	#97	—	34	2	no	—
326	C₄×C₈	—	2	2	no	—
327	C₄×C₈	—	17	1	no	—
328	C₄×C₈	—	17	1	no	—
329	C₄×C₈	—	17	1	no	—
330	C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₄×C₈	—	34	2	no	—
332	C₄×C₈	—	34	2	no	—
333	C₄×C₈	—	34	2	no	—
334	#95	—	34	1	no	—
335	C₁₇	#22802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	#41	—	2	2	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	2	2	no	—
352	SD₁₆	—	2	4	no	—
353	D₈	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	34	2	no	—
357	M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	17	1	no	—
389	C₄²	—	17	1	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	1	no	—
394	C₄²	—	34	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	136	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	1	no	—
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	34	1	no	—
432	C₈	—	34	1	no	—
433	C₈	—	34	1	no	—
434	C₈	—	34	1	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₈	#10587563	1	2	yes	—
437	C₈	#10587563	1	2	yes	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763523	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763528	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	17	2	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	—	34	1	no	—
452	C₄	—	68	2	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763479	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	#14531732	1	1	yes	characteristic
463	C₂	D₁₇×#443	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1974	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1974	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537446	C₂	semidirect
4. #14529435	C₂	semidirect
5. #14529429	C₂	semidirect
6. #14528954	C₂	semidirect
7. #14528802	C₂	semidirect
8. #14528666	C₂	semidirect
9. #14528663	C₂	semidirect
10. C₈×#63225	C₂	semidirect
13. Q₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
14. Q₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
15. SD₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
16. SD₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
17. D₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
18. D₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
335. C₁₇	#22802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#135×Dic₁₇	2
#14537446	2
#14529673	2
#14529435	2
#14529429	2
#14528954	2
#14528802	2
#14528666	2
#14528663	2
C₈×#63225	2
C₁₇×#1974	2
#22802	17