Subgroups — #17054035

Order 4352.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762922	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11762917	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11762911	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11762911	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11762869	—	2	2	no	—
19	#11762869	—	2	2	no	—
20	#11762865	—	2	2	no	—
21	#11762861	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
54	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587590	—	2	2	no	—
59	#10587590	—	2	2	no	—
60	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587558	—	2	2	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
75	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587491	—	2	2	no	—
78	#10587491	—	2	2	no	—
79	#10587491	—	2	2	no	—
80	#10587491	—	2	2	no	—
81	#10587490	—	2	2	no	—
82	#10587490	—	2	2	no	—
83	#10587490	—	4	2	no	—
84	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587486	—	2	2	no	—
90	#10587486	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	#10587476	—	4	2	no	—
94	#10587476	—	4	2	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	#63252	—	2	2	no	—
104	#63252	—	2	2	no	—
105	#63252	—	2	2	no	—
106	#63252	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	#63227	—	2	2	no	—
135	#63227	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#63225	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63223	—	2	2	no	—
144	#63223	—	2	2	no	—
145	#63223	—	2	2	no	—
146	#63223	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	Dic₆₈	—	2	2	no	—
150	D₁₃₆	—	2	2	no	—
151	#63219	—	2	4	no	—
152	#22804	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	D₆₈	—	2	2	no	—
177	D₆₈	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
182	Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
189	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
190	#3622	—	4	2	no	—
191	#3622	—	4	2	no	—
192	#2943	—	17	1	no	—
193	#2925	—	17	2	no	—
194	#1975	—	17	1	no	—
195	#1974	—	17	1	no	—
196	#1929	—	17	2	no	—
197	#1929	—	17	2	no	—
198	#1849	—	17	1	no	—
199	#1806	—	17	2	no	—
200	#1773	—	17	1	no	—
201	#1772	—	17	1	no	—
202	#1771	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×#135	—	17	1	no	—
223	C₄×#41	—	17	2	no	—
224	#442	—	17	2	no	—
225	#441	—	17	2	no	—
226	#440	—	17	2	no	—
227	#440	—	17	2	no	—
228	#433	—	34	2	no	—
229	#433	—	34	2	no	—
230	#432	—	34	2	no	—
231	#431	—	34	2	no	—
232	C₂×#108	—	17	1	no	—
233	C₂×#108	—	17	1	no	—
234	C₂×#108	—	17	2	no	—
235	#427	—	17	1	no	—
236	#423	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#104	—	17	2	no	—
239	C₂×#104	—	17	2	no	—
240	#416	—	17	2	no	—
241	#408	—	17	2	no	—
242	#408	—	17	2	no	—
243	#405	—	17	2	no	—
244	#405	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#339	—	17	2	no	—
250	#339	—	17	2	no	—
251	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×#41	—	17	2	no	—
260	#135	—	34	2	no	—
261	#135	—	34	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂×D₈	—	17	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₄×D₄	—	17	2	no	—
274	C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	C₄×D₄	—	34	2	no	—
276	C₄×D₄	—	34	2	no	—
277	#117	—	17	2	no	—
278	#117	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#108	—	34	2	no	—
285	#108	—	34	2	no	—
286	#108	—	68	2	no	—
287	#107	—	17	1	no	—
288	#107	—	17	1	no	—
289	#106	—	17	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
292	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
294	#104	—	68	2	no	—
295	#104	—	68	2	no	—
296	#103	—	17	2	no	—
297	#103	—	17	2	no	—
298	#102	—	17	2	no	—
299	#102	—	17	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
304	#97	—	2	2	no	—
305	#97	—	34	2	no	—
306	#97	—	34	2	no	—
307	#97	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	#97	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	34	2	no	—
311	C₄×C₈	—	34	2	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	C₁₇	#22804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	#41	—	34	2	no	—
315	#41	—	34	2	no	—
316	#41	—	34	2	no	—
317	#41	—	34	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	34	2	no	—
330	SD₁₆	—	34	4	no	—
331	D₈	—	34	2	no	—
332	M₁₆	—	34	2	no	—
333	M₁₆	—	34	2	no	—
334	M₁₆	—	34	2	no	—
335	M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	34	2	no	—
372	Q₈	—	34	2	no	—
373	D₄	—	34	2	no	—
374	D₄	—	34	2	no	—
375	D₄	—	68	2	no	—
376	D₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	136	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	1	no	—
401	C₈	—	2	1	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	68	2	no	—
405	C₈	—	68	2	no	—
406	C₈	#10587578	1	2	yes	—
407	C₈	#10587578	1	2	yes	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	68	2	no	—
411	C₂²	—	68	2	no	—
412	C₂²	—	68	2	no	—
413	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763524	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11763532	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	68	2	no	—
421	C₄	—	68	2	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11763481	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	136	2	no	—
430	C₂	#14531731	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14537688	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14537695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1771	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587590	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537449	C₂	semidirect
5. #14529433	C₂	semidirect
6. #14529433	C₂	semidirect
7. #14528959	C₂	semidirect
8. #14528805	C₂	semidirect
9. #14528668	C₂	semidirect
10. #14528663	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1771	C₂	semidirect
14. #11762922	C₄	semidirect
15. #11762917	C₄	semidirect
16. #11762911	C₄	semidirect
17. #11762911	C₄	semidirect
202. #1771	D₁₇	semidirect
313. C₁₇	#22804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537586	2
#14537449	2
#14529677	2
#14529672	2
#14529433	2
#14528959	2
#14528805	2
#14528668	2
#14528663	2
C₁₇×#1771	2
#22804	17