Subgroups — #17054037

Order 4352.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14529678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11762870	—	2	2	no	—
13	#11762870	—	2	2	no	—
14	#11762866	—	2	2	no	—
15	#11762862	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#442	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₁₇×#441	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#440	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#440	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587508	—	4	2	no	—
78	#10587508	—	4	2	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
84	#10587490	—	2	2	no	—
85	#10587490	—	2	2	no	—
86	#10587490	—	4	2	no	—
87	#10587486	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
93	#10587474	—	2	2	no	—
94	#10587474	—	2	2	no	—
95	C₄×#3622	—	2	2	no	—
96	C₄×#3622	—	2	2	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
113	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
114	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	#63223	—	2	2	no	—
140	#63223	—	2	2	no	—
141	#63223	—	2	2	no	—
142	#63223	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#22804	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
186	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
187	#3622	—	2	1	no	—
188	#3622	—	2	1	no	—
189	#3622	—	2	2	no	—
190	#3622	—	4	2	no	—
191	#3622	—	4	2	no	—
192	#2943	D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	#2925	—	17	2	no	—
194	#1975	—	17	1	no	—
195	#1974	—	17	1	no	—
196	#1929	—	17	2	no	—
197	#1929	—	17	2	no	—
198	#1849	—	17	1	no	—
199	#1806	—	17	2	no	—
200	#1773	—	17	1	no	—
201	#1772	—	17	1	no	—
202	#1771	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
224	#442	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
225	#441	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
226	#440	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
227	#440	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
228	#433	—	34	2	no	—
229	#433	—	34	2	no	—
230	#432	—	34	2	no	—
231	#431	—	34	2	no	—
232	C₂×#108	—	17	1	no	—
233	C₂×#108	—	17	1	no	—
234	C₂×#108	—	17	2	no	—
235	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#423	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×#104	—	17	2	no	—
239	C₂×#104	—	17	2	no	—
240	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	#408	—	17	2	no	—
242	#408	—	17	2	no	—
243	#405	—	17	2	no	—
244	#405	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	—	17	1	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	#339	—	17	2	no	—
250	#339	—	17	2	no	—
251	#336	—	17	1	no	—
252	#336	—	17	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
260	#135	—	2	2	no	—
261	#135	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
276	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#108	—	34	2	no	—
285	#108	—	34	2	no	—
286	#108	—	68	2	no	—
287	#107	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#107	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#106	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	#104	—	68	2	no	—
295	#104	—	68	2	no	—
296	#103	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
297	#103	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
298	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
299	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
304	#97	—	34	2	no	—
305	#97	—	34	2	no	—
306	#97	—	34	2	no	—
307	#97	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
308	#97	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	—	34	2	no	—
310	C₄×C₈	—	34	2	no	—
311	C₄×C₈	—	34	2	no	—
312	#95	—	34	1	no	—
313	C₁₇	#22804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	2	2	no	—
330	SD₁₆	—	2	4	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	M₁₆	—	34	2	no	—
333	M₁₆	—	34	2	no	—
334	M₁₆	—	34	2	no	—
335	M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	1	no	—
343	C₂×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	34	1	no	—
364	C₄²	—	34	1	no	—
365	C₄²	—	34	1	no	—
366	C₄²	—	34	1	no	—
367	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	2	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	34	1	no	—
402	C₈	—	34	2	no	—
403	C₈	—	34	1	no	—
404	C₈	—	68	2	no	—
405	C₈	—	68	2	no	—
406	C₈	#10587612	1	2	yes	—
407	C₈	#10587612	1	2	yes	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763524	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11763529	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	68	2	no	—
422	C₄	—	136	1	no	—
423	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763292	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11763464	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11763480	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	8	2	no	—
430	C₂	#14531733	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14537687	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14537694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2943	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537450	C₂	semidirect
4. #14529434	C₂	semidirect
5. #14529434	C₂	semidirect
6. #14528959	C₂	semidirect
7. #14528804	C₂	semidirect
8. #14528670	C₂	semidirect
9. #14528665	C₂	semidirect
10. #14528656	C₂	semidirect
36. C₁₇×#442	C₄	semidirect
37. C₁₇×#441	C₄	semidirect
38. C₁₇×#440	C₄	semidirect
39. C₁₇×#440	C₄	semidirect
224. #442	Dic₁₇	semidirect
225. #441	Dic₁₇	semidirect
226. #440	Dic₁₇	semidirect
227. #440	Dic₁₇	semidirect
313. C₁₇	#22804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537450	2
#14529678	2
#14529673	2
#14529434	2
#14528959	2
#14528804	2
#14528670	2
#14528665	2
#14528656	2
C₁₇×#2943	2
#22804	17