Subgroups — #17054057

Order 4352.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529638	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529405	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#63219	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762699	—	2	2	no	—
26	#11762690	—	2	2	no	—
27	#11762676	—	2	1	no	—
28	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762671	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762656	—	2	1	no	—
34	#11762654	—	2	1	no	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63227	—	2	1	no	—
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	C₂×#63227	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63219	—	2	2	no	—
63	C₂×#63219	—	2	2	no	—
64	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
66	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587502	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587492	—	4	2	no	—
83	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587489	—	4	2	no	—
85	#10587488	—	2	4	no	—
86	#10587488	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587487	—	4	2	no	—
88	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	#63227	—	2	4	no	—
129	#63227	—	4	4	no	—
130	#63227	—	8	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
143	#63219	—	2	8	no	—
144	#22806	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	D₆₈	—	2	2	no	—
181	D₆₈	—	2	2	no	—
182	D₆₈	—	4	1	no	—
183	D₆₈	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
185	Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	Dic₃₄	—	4	1	no	—
188	Dic₃₄	—	4	1	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
193	#2357	—	17	1	no	—
194	#2356	—	17	1	no	—
195	#1968	—	17	2	no	—
196	#1928	—	17	2	no	—
197	#1925	—	17	2	no	—
198	#1846	—	17	1	no	—
199	#1805	—	17	1	no	—
200	#1804	—	17	1	no	—
201	C₄×#106	—	17	2	no	—
202	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
229	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
230	C₂×#107	—	17	2	no	—
231	C₂×#106	—	17	1	no	—
232	C₂×#106	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	—	17	1	no	—
235	C₂×#103	—	17	2	no	—
236	C₂×#102	—	17	1	no	—
237	C₂×#102	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#391	—	17	2	no	—
241	#390	—	17	2	no	—
242	#388	—	34	2	no	—
243	#387	—	34	2	no	—
244	#383	—	34	1	no	—
245	#382	—	17	1	no	—
246	#382	—	17	1	no	—
247	#381	—	34	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
252	#376	—	34	1	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3337	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3394	1	2	yes	—
261	D₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₄×D₄	—	17	4	no	—
274	C₄×D₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	68	2	no	—
290	#106	—	17	4	no	—
291	#106	—	34	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	#103	—	17	4	no	—
294	#103	—	68	2	no	—
295	#102	—	17	4	no	—
296	#102	—	68	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	4	no	—
298	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
299	#95	—	34	1	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	#95	—	34	1	no	—
302	#95	—	34	2	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	1	no	—
305	#95	—	34	1	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
308	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
309	C₁₇	#22806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	34	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂×D₄	—	34	1	no	—
319	C₂×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	34	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	68	4	no	—
362	C₄²	—	136	2	no	—
363	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄²	#63252	1	2	yes	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	68	1	no	—
367	C₂³	—	68	1	no	—
368	C₂³	—	68	2	no	—
369	C₂³	—	68	2	no	—
370	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	34	2	no	—
372	Q₈	—	34	2	no	—
373	Q₈	—	68	1	no	—
374	Q₈	—	68	1	no	—
375	D₄	—	34	2	no	—
376	D₄	—	34	2	no	—
377	D₄	—	68	1	no	—
378	D₄	—	68	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	136	4	no	—
400	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	#10587578	1	4	yes	—
412	C₂²	—	68	2	no	—
413	C₂²	—	68	2	no	—
414	C₂²	—	68	2	no	—
415	C₂²	—	136	2	no	—
416	C₂²	—	136	2	no	—
417	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763481	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
421	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	68	2	no	—
427	C₄	—	68	2	no	—
428	C₄	—	68	2	no	—
429	C₄	—	136	2	no	—
430	C₄	—	136	2	no	—
431	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#11763524	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11763532	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	136	2	no	—
436	C₂	#14531731	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₄×#10587590	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14537645	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14541165	1	2	yes	—
440	C₂	#14541782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531747	C₂	semidirect
5. #14529426	C₂	semidirect
7. #14528948	C₂	semidirect
8. #14528800	C₂	semidirect
10. C₄×#10587488	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
15. C₄×#63219	C₄	semidirect
202. C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
309. C₁₇	#22806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63219	2
#14531755	2
#14531747	2
#14529638	2
#14529426	2
#14529405	2
#14528948	2
#14528800	2
#14528795	2
C₄×#10587488	2
C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#22806	17