Subgroups — #17054069

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#107×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
14	D₈×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762703	—	2	2	no	—
25	#11762697	—	2	2	no	—
26	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762667	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587563	—	4	8	no	—
69	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
71	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587503	—	4	2	no	—
73	#10587503	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587489	—	2	2	no	—
79	#10587489	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587485	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587478	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#63225	—	2	2	no	—
125	#63225	—	4	4	no	—
126	#63225	—	8	2	no	—
127	#63225	D₈	1	4	yes	complemented
128	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#22807	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
187	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
189	#3622	—	2	2	no	—
190	#3622	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
192	#2354	—	17	2	no	—
193	#1970	—	17	1	no	—
194	#1970	D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	#1925	—	17	2	no	—
196	#1925	—	17	2	no	—
197	#1845	—	17	1	no	—
198	#1802	—	17	2	no	—
199	C₄×#107	—	17	1	no	—
200	C₄×#107	—	17	1	no	—
201	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	Dic₁₇	C₄×D₈	1	4	yes	—
229	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
231	C₂×#117	—	34	2	no	—
232	C₄×D₈	—	17	8	no	—
233	C₂×#107	—	17	1	no	—
234	C₂×#107	—	17	1	no	—
235	C₂×#107	—	17	2	no	—
236	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×#102	—	17	2	no	—
239	C₂×#102	—	17	2	no	—
240	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#390	—	17	2	no	—
245	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	#388	—	34	2	no	—
247	#388	—	34	2	no	—
248	#384	—	17	2	no	—
249	#380	—	34	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#336	—	17	1	no	—
256	#336	—	17	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3334	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3341	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3391	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3393	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×D₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₄	—	17	8	no	—
275	C₄×D₄	—	34	4	no	—
276	#117	—	68	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#107	—	2	2	no	—
295	#107	—	17	4	no	—
296	#107	—	34	2	no	—
297	#107	—	68	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
299	#102	—	4	2	no	—
300	#102	—	17	8	no	—
301	#102	—	68	2	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	C₄×C₈	—	17	4	no	—
304	C₄×C₈	—	34	2	no	—
305	#95	—	17	1	no	—
306	#95	—	17	1	no	—
307	#95	—	34	2	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	C₁₇	#22807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	D₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₈	—	34	1	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄²	—	17	2	no	—
362	C₄²	—	34	1	no	—
363	C₄²	—	34	1	no	—
364	C₄²	—	68	4	no	—
365	C₄²	—	68	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	16	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	1	no	—
413	C₈	—	34	2	no	—
414	C₈	—	68	1	no	—
415	C₈	#10587563	1	4	yes	complemented
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11763459	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11763479	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	17	4	no	—
434	C₄	—	34	2	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	68	4	no	—
437	C₄	—	68	1	no	—
438	C₄	—	136	2	no	—
439	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11763523	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11763528	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	8	4	no	—
444	C₂	#14531732	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₄×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14537654	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14541128	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14541203	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14541757	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14541769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1970	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1970	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531732	C₂	semidirect
4. #14529407	C₂	semidirect
5. #14529401	C₂	semidirect
6. #14528942	C₂	semidirect
7. #14528782	C₂	semidirect
8. #107×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₄×#10587489	C₂	semidirect
10. C₈×#63225	C₂	semidirect
14. D₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
127. #63225	D₈	semidirect
188. C₈×C₁₇	#117	semidirect
309. C₁₇	#22807	semidirect
415. C₈	#10587563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₁₇	2
#14531732	2
#14529651	2
#14529407	2
#14529401	2
#14528942	2
#14528782	2
#107×Dic₁₇	2
C₄×#10587489	2
C₈×#63225	2
C₁₇×#1970	2
#22807	17