Subgroups — #17054074

Order 4352.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531737	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529425	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529423	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528788	C₂	1	2	yes	maximal
9	#107×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₈×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762903	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762693	—	2	2	no	—
26	#11762691	—	2	2	no	—
27	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762673	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63225	—	2	2	no	—
31	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#63225	—	2	2	no	—
49	C₂×#63225	—	2	2	no	—
50	C₂×#63225	—	2	2	no	—
51	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#10587573	—	2	4	no	—
63	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587489	—	2	2	no	—
76	#10587487	—	4	2	no	—
77	#10587485	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587481	—	4	2	no	—
81	#10587481	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587478	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	8	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	#63225	—	2	8	no	—
116	#63225	—	2	2	no	—
117	#63225	—	4	4	no	—
118	#63225	—	8	2	no	—
119	#63225	Q₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	1	no	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	Dic₆₈	—	2	8	no	—
133	#22808	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
171	Dic₃₄	—	2	4	no	—
172	Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	Dic₃₄	—	4	2	no	—
174	Dic₃₄	—	4	2	no	—
175	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
177	#3622	—	2	2	no	—
178	#3622	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
180	#2355	—	17	2	no	—
181	#1969	—	17	1	no	—
182	#1969	—	17	1	no	—
183	#1928	—	17	2	no	—
184	#1928	—	17	2	no	—
185	#1845	—	17	1	no	—
186	#1803	—	17	2	no	—
187	C₄×#107	—	17	1	no	—
188	C₄×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	Dic₁₇	—	8	2	no	—
210	Dic₁₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
211	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
213	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
214	C₂×#107	—	17	1	no	—
215	C₂×#107	—	17	2	no	—
216	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
219	C₂×#103	—	17	2	no	—
220	C₂×#103	—	17	2	no	—
221	C₂×#103	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#391	—	17	2	no	—
226	#391	—	17	2	no	—
227	#387	—	34	2	no	—
228	#387	—	34	2	no	—
229	#384	—	17	2	no	—
230	#382	—	34	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	#340	—	17	2	no	—
236	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	#336	—	17	1	no	—
238	#336	—	17	1	no	—
239	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#3338	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#3342	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#3395	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#3396	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	2	2	no	—
271	#107	—	34	2	no	—
272	#107	—	68	2	no	—
273	#107	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
275	#103	—	17	8	no	—
276	#103	—	68	2	no	—
277	#103	—	68	2	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	17	4	no	—
280	C₄×C₈	—	34	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	17	1	no	—
283	#95	—	17	1	no	—
284	#95	—	34	2	no	—
285	#95	—	34	2	no	—
286	#95	—	34	2	no	—
287	#95	—	34	2	no	—
288	#95	—	34	2	no	—
289	C₁₇	#22808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	Q₁₆	—	34	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₈	—	34	1	no	—
313	C₂×C₈	—	34	1	no	—
314	C₂×C₈	—	34	1	no	—
315	C₂×C₈	—	34	1	no	—
316	C₂×C₈	—	34	1	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	8	2	no	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	17	2	no	—
336	C₄²	—	34	8	no	—
337	C₄²	—	34	1	no	—
338	C₄²	—	34	1	no	—
339	C₄²	—	136	2	no	—
340	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	34	4	no	—
342	Q₈	—	34	4	no	—
343	Q₈	—	68	2	no	—
344	Q₈	—	68	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	4	1	no	—
382	C₈	—	34	2	no	—
383	C₈	—	68	1	no	—
384	C₈	#10587558	1	4	yes	—
385	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11763460	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11763480	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	—	17	4	no	—
397	C₄	—	34	2	no	—
398	C₄	—	34	2	no	—
399	C₄	—	68	4	no	—
400	C₄	—	68	1	no	—
401	C₄	—	136	2	no	—
402	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11763522	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#11763531	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14531729	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₄×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14537654	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14541174	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14541212	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14541789	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14541796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#107	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11762903	C₄	semidirect
119. #63225	Q₁₆	semidirect
289. C₁₇	#22808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762903	2
#14531737	2
#14529645	2
#14529643	2
#14529425	2
#14529423	2
#14528942	2
#14528788	2
#107×Dic₁₇	2
C₈×#63225	2
C₄×C₁₇×#107	2
#22808	17