Subgroups — #17054090

Order 4352.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762891	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762700	—	2	2	no	—
26	#11762698	—	2	2	no	—
27	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762671	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63227	—	2	2	no	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63227	—	2	2	no	—
49	C₂×#63227	—	2	2	no	—
50	C₂×#63227	—	2	2	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
62	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
63	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587579	—	2	4	no	—
65	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587492	—	4	2	no	—
76	#10587489	—	2	2	no	—
77	#10587485	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587480	—	4	2	no	—
81	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587479	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	8	2	no	—
116	#63227	—	2	8	no	—
117	#63227	—	4	4	no	—
118	#63227	—	4	4	no	—
119	#63227	—	8	2	no	—
120	#63227	—	8	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	#63225	—	2	2	no	—
124	#63225	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	D₁₃₆	—	2	8	no	—
137	#22810	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
179	D₆₈	—	2	4	no	—
180	D₆₈	—	2	4	no	—
181	D₆₈	—	4	2	no	—
182	D₆₈	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
184	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
186	#3622	—	2	2	no	—
187	#3622	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
189	#2357	—	17	2	no	—
190	#1970	—	17	1	no	—
191	#1970	—	17	1	no	—
192	#1926	—	17	2	no	—
193	#1926	—	17	2	no	—
194	#1846	—	17	1	no	—
195	#1804	—	17	2	no	—
196	C₄×#107	—	17	1	no	—
197	C₄×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
228	C₄×D₈	—	17	8	no	—
229	C₂×#107	—	17	1	no	—
230	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#106	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×#102	—	17	2	no	—
235	C₂×#102	—	17	2	no	—
236	C₂×#102	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#390	—	17	2	no	—
241	#390	—	17	2	no	—
242	#388	—	34	2	no	—
243	#388	—	34	2	no	—
244	#382	—	17	2	no	—
245	#381	—	34	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
250	#340	—	17	2	no	—
251	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	#336	—	17	1	no	—
253	#336	—	17	1	no	—
254	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3339	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3339	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3396	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3396	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	—	8	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×D₈	—	17	4	no	—
265	C₂×D₈	—	34	2	no	—
266	C₂×D₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄	—	17	8	no	—
272	C₄×D₄	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	2	2	no	—
289	#107	—	34	2	no	—
290	#107	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
291	#106	—	68	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	#102	—	17	8	no	—
294	#102	—	68	2	no	—
295	#102	—	68	2	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	17	4	no	—
298	C₄×C₈	—	34	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	17	1	no	—
301	#95	—	17	1	no	—
302	#95	—	34	2	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	2	no	—
305	C₁₇	#22810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	34	2	no	—
307	C₂×D₄	—	17	4	no	—
308	C₂×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	D₈	—	34	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂×C₈	—	34	1	no	—
333	C₂×C₈	—	34	1	no	—
334	C₂×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	8	2	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	34	1	no	—
358	C₄²	—	34	1	no	—
359	C₄²	—	136	2	no	—
360	C₂³	—	34	4	no	—
361	C₂³	—	68	2	no	—
362	C₂³	—	68	2	no	—
363	C₂³	—	68	2	no	—
364	C₂³	—	68	2	no	—
365	C₂³	—	68	2	no	—
366	C₂³	—	68	2	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	34	4	no	—
369	D₄	—	34	4	no	—
370	D₄	—	68	2	no	—
371	D₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	136	8	no	—
399	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	1	no	—
407	C₈	—	34	2	no	—
408	C₈	—	68	1	no	—
409	C₈	#10587558	1	4	yes	—
410	C₂²	—	68	4	no	—
411	C₂²	—	68	4	no	—
412	C₂²	—	68	4	no	—
413	C₂²	—	136	2	no	—
414	C₂²	—	136	2	no	—
415	C₂²	—	136	2	no	—
416	C₂²	—	136	2	no	—
417	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763460	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763480	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	34	2	no	—
429	C₄	—	34	2	no	—
430	C₄	—	34	2	no	—
431	C₄	—	68	1	no	—
432	C₄	—	136	2	no	—
433	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11763522	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11763531	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	136	4	no	—
438	C₂	#14531729	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₄×#10587605	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14537631	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14541182	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14541186	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14541794	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14541796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531753	C₂	semidirect
5. #14529411	C₂	semidirect
6. #14529409	C₂	semidirect
7. #14528947	C₂	semidirect
8. #14528793	C₂	semidirect
9. #107×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₈×#63225	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#107	C₂	semidirect
14. #11762891	C₄	semidirect
197. C₄×#107	D₁₇	semidirect
305. C₁₇	#22810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762891	2
#14531753	2
#14529650	2
#14529648	2
#14529411	2
#14529409	2
#14528947	2
#14528793	2
#107×Dic₁₇	2
C₈×#63225	2
C₄×C₁₇×#107	2
#22810	17