Subgroups — #17054100

Order 4352.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529665	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529405	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
16	C₄×#63219	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762701	—	2	2	no	—
27	#11762696	—	2	2	no	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762674	—	2	1	no	—
31	#11762666	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	—	2	1	no	—
53	C₂×#63227	—	2	2	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63219	—	2	2	no	—
68	C₂×#63219	—	2	2	no	—
69	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587578	—	4	4	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587492	—	4	2	no	—
84	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587489	—	2	4	no	—
86	#10587489	—	4	2	no	—
87	#10587488	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587487	—	4	2	no	—
89	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#63227	—	4	4	no	—
133	#63227	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
150	#63219	—	2	8	no	—
151	#22811	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	2	2	no	—
194	D₆₈	—	2	2	no	—
195	D₆₈	—	4	1	no	—
196	D₆₈	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
198	Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	1	no	—
201	Dic₃₄	—	4	1	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
206	#2355	—	17	1	no	—
207	#2354	—	17	1	no	—
208	#1973	—	17	2	no	—
209	#1928	—	17	2	no	—
210	#1925	—	17	2	no	—
211	#1845	—	17	1	no	—
212	#1803	—	17	1	no	—
213	#1802	—	17	1	no	—
214	#1776	—	17	2	no	—
215	#1770	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#440	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	34	1	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
248	C₂×#107	—	17	2	no	—
249	C₂×#107	—	17	2	no	—
250	C₂×#106	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	—	17	1	no	—
253	C₂×#103	—	17	2	no	—
254	C₂×#102	—	17	1	no	—
255	C₂×#102	—	17	2	no	—
256	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#391	—	17	2	no	—
259	#390	—	17	2	no	—
260	#388	—	34	2	no	—
261	#387	—	34	2	no	—
262	#384	—	17	1	no	—
263	#384	—	17	1	no	—
264	#382	—	34	1	no	—
265	#380	—	34	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#340	—	17	2	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3353	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3357	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3398	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3399	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	34	2	no	—
294	#117	—	68	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	34	4	no	—
315	#107	—	68	2	no	—
316	#106	—	17	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	#103	—	17	4	no	—
319	#103	—	68	2	no	—
320	#102	—	17	4	no	—
321	#102	—	68	2	no	—
322	#97	—	2	4	no	—
323	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
324	#95	—	34	2	no	—
325	#95	—	34	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	D₆₈	1	2	yes	—
329	C₁₇	#22811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	34	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	34	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	68	4	no	—
388	C₄²	—	136	2	no	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄²	#63252	1	2	yes	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	68	1	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	—	68	1	no	—
395	C₂³	—	68	1	no	—
396	C₂³	—	68	1	no	—
397	C₂³	—	68	1	no	—
398	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	34	2	no	—
400	Q₈	—	34	2	no	—
401	Q₈	—	68	1	no	—
402	Q₈	—	68	1	no	—
403	D₄	—	34	2	no	—
404	D₄	—	34	2	no	—
405	D₄	—	68	1	no	—
406	D₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	8	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	#10587578	1	4	yes	complemented
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	136	1	no	—
448	C₂²	—	136	1	no	—
449	C₂²	—	136	1	no	—
450	C₂²	—	136	1	no	—
451	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763481	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	136	2	no	—
465	C₄	—	136	2	no	—
466	C₄	#11762911	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763524	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763532	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	136	2	no	—
472	C₂	#14531731	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11762911	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14537661	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14541369	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14541411	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14541817	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14541828	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1770	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22811
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531739	C₂	semidirect
5. #14529426	C₂	semidirect
7. #14528944	C₂	semidirect
8. #14528790	C₂	semidirect
10. #14528681	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1770	C₂	semidirect
16. C₄×#63219	C₄	semidirect
204. C₈×C₁₇	#117	semidirect
215. #1770	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#22811	semidirect
443. C₈	#10587578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63219	2
#14531739	2
#14531731	2
#14529665	2
#14529426	2
#14529405	2
#14528944	2
#14528790	2
#14528785	2
#14528681	2
C₁₇×#1770	2
#22811	17