Subgroups — #17054101

Order 4352.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529662	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529402	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
15	C₄×#63230	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762699	—	2	2	no	—
27	#11762695	—	2	2	no	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762675	—	2	1	no	—
30	#11762666	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63230	—	2	2	no	—
56	C₂×#63230	—	2	2	no	—
57	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587578	—	4	4	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
77	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	D₄	1	2	yes	—
83	#10587492	—	4	2	no	—
84	#10587486	—	2	4	no	—
85	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587478	—	2	4	no	—
88	#10587478	—	4	2	no	—
89	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	#63230	—	2	8	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	—	4	4	no	—
132	#63227	—	8	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
151	#22811	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	D₆₈	—	2	2	no	—
198	D₆₈	—	2	2	no	—
199	D₆₈	—	4	1	no	—
200	D₆₈	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	#3622	—	2	2	no	—
204	#3622	#117	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
206	#2355	—	17	1	no	—
207	#2354	—	17	1	no	—
208	#1973	—	17	2	no	—
209	#1928	—	17	2	no	—
210	#1925	—	17	2	no	—
211	#1845	—	17	1	no	—
212	#1803	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1802	—	17	1	no	—
214	#1776	—	17	2	no	—
215	#1770	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₇	#440	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	34	1	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
248	C₂×#107	—	17	2	no	—
249	C₂×#107	—	17	2	no	—
250	C₂×#106	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	—	17	1	no	—
253	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×#102	—	17	1	no	—
255	C₂×#102	—	17	2	no	—
256	C₂×#97	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
258	#391	—	17	2	no	—
259	#390	—	17	2	no	—
260	#388	—	34	2	no	—
261	#387	—	34	2	no	—
262	#384	—	17	1	no	—
263	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#382	—	34	1	no	—
265	#380	—	34	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	#340	—	17	2	no	—
271	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3353	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3357	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3398	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3399	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	34	2	no	—
294	#117	—	68	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	34	4	no	—
315	#107	—	68	2	no	—
316	#106	—	17	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	#103	—	4	2	no	—
319	#103	—	17	4	no	—
320	#102	—	17	4	no	—
321	#102	—	68	2	no	—
322	#97	—	34	4	no	—
323	C₄×C₈	—	17	4	no	—
324	#95	—	17	2	no	—
325	#95	—	34	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	C₁₇	#22811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	34	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	34	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	68	4	no	—
388	C₄²	—	136	2	no	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄²	#63254	1	2	yes	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	68	1	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	—	68	1	no	—
395	C₂³	—	68	1	no	—
396	C₂³	—	68	1	no	—
397	C₂³	—	68	1	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	4	1	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	D₄	—	34	2	no	—
404	D₄	—	34	2	no	—
405	D₄	—	68	1	no	—
406	D₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	17	4	no	—
443	C₈	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	136	1	no	—
448	C₂²	—	136	1	no	—
449	C₂²	—	136	1	no	—
450	C₂²	—	136	1	no	—
451	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763461	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763477	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	136	2	no	—
466	C₄	#11762912	1	4	yes	—
467	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763523	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763530	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	136	2	no	—
472	C₂	#14531728	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11762912	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14537655	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14541371	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14541407	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14541814	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14541825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1803	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1803	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22811
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531741	C₂	semidirect
5. #14529428	C₂	semidirect
7. #14528943	C₂	semidirect
9. #14528680	C₂	semidirect
10. #14528654	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1803	C₂	semidirect
15. C₄×#63230	C₄	semidirect
204. #3622	#117	semidirect
212. #1803	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#22811	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63230	2
#14531741	2
#14531735	2
#14529662	2
#14529428	2
#14529402	2
#14528943	2
#14528785	2
#14528680	2
#14528654	2
C₁₇×#1803	2
#22811	17