Subgroups — #17054211

Order 4352.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529718	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529342	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529339	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528645	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₃₄	C₈	1	8	yes	complemented
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	4	2	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
94	C₄×#3622	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
132	#63225	—	2	2	no	—
133	#63225	—	2	2	no	—
134	#63225	—	2	2	no	—
135	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
136	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
137	#63225	M₁₆	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	#22821	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	Dic₃₄	—	2	8	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	#3622	—	2	4	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
216	#1984	—	17	2	no	—
217	#1916	—	17	2	no	—
218	#1916	—	17	2	no	—
219	#1842	—	17	1	no	—
220	#1831	—	17	1	no	—
221	#1831	D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#559	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	Dic₁₇	#431	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₄³	—	17	1	no	—
273	C₄³	—	17	1	no	—
274	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#336	—	17	2	no	—
276	#336	—	17	2	no	—
277	#336	—	17	2	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#2355	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
332	C₄×C₈	—	34	4	no	—
333	C₄×C₈	—	68	2	no	—
334	C₄×C₈	—	68	2	no	—
335	#95	—	17	1	no	—
336	#95	—	17	1	no	—
337	#95	—	17	1	no	—
338	#95	—	17	1	no	—
339	#95	—	17	1	no	—
340	#95	—	17	1	no	—
341	C₁₇	#22821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	17	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	4	no	—
391	C₄²	—	17	4	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	34	1	no	—
395	C₄²	—	34	1	no	—
396	C₄²	—	34	1	no	—
397	C₄²	—	34	1	no	—
398	C₄²	—	34	1	no	—
399	C₄²	—	34	1	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	68	1	no	—
403	C₄²	—	68	1	no	—
404	C₄²	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₄²	#63254	1	2	yes	—
406	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	34	4	no	—
460	C₈	—	68	2	no	—
461	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	17	4	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	34	2	no	—
476	C₄	—	34	2	no	—
477	C₄	—	34	2	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	—	68	1	no	—
480	C₄	—	68	1	no	—
481	C₄	#11762933	1	4	yes	—
482	C₄	#11763515	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11763528	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11763536	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11763541	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14531736	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₁₇×#431	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14537451	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11762933	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14537735	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14537892	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14537911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1831	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22821
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
79. C₄×Dic₃₄	C₈	semidirect
93. C₄⋊#3622	Q₈	semidirect
341. C₁₇	#22821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×Dic₃₄	2
#14529718	2
#14529342	2
#14529339	2
#14528935	2
#14528900	2
#14528645	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
C₄×C₄⋊#3622	2
C₁₇×#1831	2
#22821	17