Subgroups — #17054212

Order 4352.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529341	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529339	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528899	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄⋊C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587485	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762660	C₄	1	2	yes	—
26	#11762660	C₄	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587573	—	2	4	no	—
68	#10587573	C₈	1	8	yes	complemented
69	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
74	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587485	—	2	2	no	—
78	#10587485	—	2	4	no	—
79	#10587485	—	4	2	no	—
80	#10587485	Q₈	1	4	yes	complemented
81	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
82	C₄×#3622	—	2	2	no	—
83	C₄×#3622	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	#63225	—	2	4	no	—
115	#63225	—	2	4	no	—
116	#63225	C₂×C₈	1	8	yes	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	#22821	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
178	Dic₃₄	—	2	8	no	—
179	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	#3622	—	2	2	no	—
183	#3622	—	4	1	no	—
184	#3622	—	4	2	no	—
185	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
186	#1984	—	17	1	no	—
187	#1984	—	17	1	no	—
188	#1916	—	17	2	no	—
189	#1916	—	17	2	no	—
190	#1842	—	17	1	no	—
191	#1831	—	17	2	no	—
192	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
193	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×C₁₇	#431	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#559	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	Dic₁₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₄³	—	17	2	no	—
237	C₄³	—	17	1	no	—
238	#336	—	17	2	no	—
239	#336	—	17	2	no	—
240	#336	—	17	1	no	—
241	#336	—	17	1	no	—
242	#336	—	17	2	no	—
243	#336	—	17	2	no	—
244	#336	—	17	2	no	—
245	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	#2355	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
261	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
289	C₄×C₈	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈	—	4	2	no	—
291	C₄×C₈	—	34	2	no	—
292	C₄×C₈	—	68	2	no	—
293	#95	—	17	2	no	—
294	#95	—	17	2	no	—
295	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₁₇	#22821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₈	—	34	1	no	—
321	C₂×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂×C₈	—	34	1	no	—
323	C₂×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	1	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	1	no	—
328	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	#63218	1	4	yes	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	17	2	no	—
338	C₄²	—	17	2	no	—
339	C₄²	—	17	4	no	—
340	C₄²	—	17	8	no	—
341	C₄²	—	34	4	no	—
342	C₄²	—	34	2	no	—
343	C₄²	—	34	2	no	—
344	C₄²	—	34	2	no	—
345	C₄²	—	34	1	no	—
346	C₄²	—	34	1	no	—
347	C₄²	—	34	4	no	—
348	C₄²	—	34	2	no	—
349	C₄²	—	68	1	no	—
350	C₄²	—	68	2	no	—
351	C₄²	#63252	1	2	yes	—
352	C₄²	#63252	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	34	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#63218	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	4	1	no	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	34	2	no	—
395	C₈	—	68	1	no	—
396	C₈	—	68	2	no	—
397	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	17	4	no	—
408	C₄	—	34	2	no	—
409	C₄	—	34	2	no	—
410	C₄	—	34	4	no	—
411	C₄	—	68	1	no	—
412	C₄	—	68	2	no	—
413	C₄	#11762860	1	4	yes	—
414	C₄	#11763514	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#11763527	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#11763537	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#11763542	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14531737	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11762860	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14537448	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₈×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂	Q₈×#63218	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14537891	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14537907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22821
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
68. #10587573	C₈	semidirect
80. #10587485	Q₈	semidirect
296. C₁₇	#22821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587573	2
#14529720	2
#14529719	2
#14529341	2
#14529339	2
#14528935	2
#14528899	2
C₄⋊C₄×#3622	2
C₄×#10587485	2
C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#22821	17