Finite Group Databasebeta

← #17054566

Subgroups — #17054566

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531999C211yesmaximal, characteristic
5#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
22#11762885—24no—
23C2×#10587485C2211yescharacteristic
24C2×#10587485C2211yescharacteristic
25#11762777—24no—
26#11762774—24no—
27C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×#10587491C2211yescharacteristic
31C2×#10587491C2211yescharacteristic
32C2×#10587491C2211yescharacteristic
33C2×#10587491C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
38#11762729C411yescharacteristic
39#11762726C411yescharacteristic
40#11762724C411yescharacteristic
41#11762724C411yescharacteristic
42#11762721C411yescharacteristic
43#11762718C411yescharacteristic
44#11762717C411yescharacteristic
45#11762717C411yescharacteristic
46C4×#63227C2211yescharacteristic
47C4×#63227C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762563C2211yescharacteristic
52#11762563C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×M16×C17C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#436—24no—
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252—41no—
76C22×D68C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
80C2×M16×C17—22no—
81C2×M16×C17—22no—
82C2×M16×C17—22no—
83C2×M16×C17—22no—
84C2×M16×C17—41no—
85C2×M16×C17—41no—
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17—22no—
91C4×D4×C17—22no—
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D17—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—41no—
103C4×C22⋊D17—41no—
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic
106C2×#63227C2×C411yescharacteristic
107C2×#63227C2×C411yescharacteristic
108C2×#63227C2×C411yescharacteristic
109C2×#63227C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622—22no—
115C22×#3622—22no—
116C22×#3622—41no—
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218—41no—
124C2×C8×D17—22no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—41no—
127C17×C4⋊C8—22no—
128C17×C22⋊C8—22no—
129C17×C22⋊C8D414yescomplemented
130C4×C8×C17—22no—
131#10587502C2×C411yescharacteristic
132#10587502C2×C411yescharacteristic
133#10587502C2×C411yescharacteristic
134#10587502C2×C411yescharacteristic
135#10587502C2×C411yescharacteristic
136#10587502C2×C411yescharacteristic
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—22no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587491—22no—
141#10587491—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587491—22no—
145#10587491D414yescomplemented
146#10587485—22no—
147#10587485—41no—
148C8×Dic17—22no—
149C8×Dic17—41no—
150C24×C17C22×C411yescharacteristic
151C24×C17C22×C411yescharacteristic
152C23×D17C22×C411yescharacteristic
153C23×D17C22×C411yescharacteristic
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—41no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17#4112yes—
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C2×C22⋊D17—41no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
192#63252—44no—
193#63252—44no—
194#63252—44no—
195#63252—44no—
196C2×D68—22no—
197C2×D68—22no—
198C2×D68—41no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17C2×D412yes—
210C2×C4×D17#4112yes—
211C2×Dic34—22no—
212C2×Dic34—22no—
213C2×Dic34—41no—
214M16×C17—44no—
215M16×C17—44no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17C2×D412yes—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C2×C8×C17C2×D412yes—
228C4⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—22no—
231C42×C17—21no—
232C42×C17—21no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—41no—
237#63227—22no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—41no—
243#63225—22no—
244#63225—41no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—44no—
261C2×#3622C2×D412yes—
262#63218—44no—
263C8×D17—44no—
264#22853—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17C4×D412yes—
279C23×C17C23×C411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17C4×D412yes—
294D4×C17—44no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17C4×D412yes—
314C2×C4×C17#13112yes—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—44no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17C4×D412yes—
341C2×Dic17#13112yes—
342C2×Dic17#13112yes—
343D68—44no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352Dic34—44no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—22no—
355C8×C17—22no—
356C8×C17—41no—
357#3622—22no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360#3622—41no—
361C2×#436—171no—
362C2×#436D1711yescharacteristic, complemented
363C2×#408—171no—
364C2×#408—171no—
365#2388—171no—
366#1954—171no—
367#1923—171no—
368#1923—171no—
369#1870—171no—
370#1869—171no—
371#1869—171no—
372#1851—171no—
373#1851—171no—
374C8×C22⋊C4—171no—
375C8×C22⋊C4—171no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C17#51811yescharacteristic
393C22×C17C2×#13111yescharacteristic
394C22×C17C2×#13111yescharacteristic
395C22×C17C2×#13111yescharacteristic
396C22×C17#56811yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17D4211yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417C4×C17#54611yescharacteristic
418C4×C17#55111yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425C22×#41—171no—
426C22×M16—171no—
427C22×M16C2×D1711yescharacteristic
428C22×M16C2×D1711yescharacteristic
429C23×C8—171no—
430C23×C8—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
434#436—24no—
435#436—344no—
436C2×C4⋊C8—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
439#408—344no—
440#408—344no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
452C2×C4×C8—171no—
453C2×C4×C8—171no—
454C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
455#395—171no—
456#394—171no—
457#394—171no—
458#394—171no—
459#393—171no—
460#392—171no—
461#392—171no—
462#392—171no—
463C4×C22⋊C4—171no—
464C4×C22⋊C4—171no—
465C4×C22⋊C4—171no—
466#336—171no—
467#336—171no—
468#336—171no—
469#336—171no—
470#336—171no—
471#336—171no—
472C2×C17—42no—
473C2×C17—81no—
474C2×C17#235811yescharacteristic
475C2×C17#293111yescharacteristic
476C2×C17#293111yescharacteristic
477C2×C17#293311yescharacteristic
478C2×C17#293311yescharacteristic
479C2×C17#297611yescharacteristic
480C2×C17#297911yescharacteristic
481D17—42no—
482D17—81no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—681no—
488C2×#41—681no—
489C22×Q8—171no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4C4×D1711yescharacteristic
496C23×C4—171no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4C22×D1711yescharacteristic
499C23×C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—342no—
507C2×M16—342no—
508C2×M16—681no—
509C22×C8—171no—
510C22×C8—171no—
511C22×C8—171no—
512C22×C8—171no—
513C22×C8—342no—
514C22×C8—342no—
515C22×C8—342no—
516C22×C8—342no—
517C22×C8—681no—
518C22×C8—681no—
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—681no—
528C4×D4—681no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
544C2×C42—171no—
545C2×C42—171no—
546C2×C42C22×D1711yescharacteristic
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—342no—
549C4⋊C8—681no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—174no—
552C22⋊C8—342no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—342no—
555C22⋊C8—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C22⋊C8—342no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—681no—
560C22⋊C8C22⋊D1714yescomplemented
561C4×C8—22no—
562C4×C8—342no—
563C4×C8—681no—
564#95—171no—
565#95—171no—
566#95—171no—
567#95—171no—
568#95—171no—
569#95—171no—
570C17#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—171no—
572C24—171no—
573C24C2×C4×D1711yescharacteristic
574C24C2×C4×D1711yescharacteristic
575#41—684no—
576#41—684no—
577#41—684no—
578#41—684no—
579C2×Q8—342no—
580C2×Q8—342no—
581C2×Q8—681no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—681no—
595C2×D4—681no—
596C2×D4—681no—
597C2×D4—681no—
598C2×D4—681no—
599C2×D4—681no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—172no—
614C22×C4—172no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
632C22×C4#6325212yes—
633C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
634C22×C4C23×D1711yescharacteristic
635M16—44no—
636M16—44no—
637M16—684no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—172no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—684no—
660C2×C8—684no—
661C2×C8D4×D1712yes—
662C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
663C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—681no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—681no—
678C22⋊C4—681no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—341no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C42—341no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—172no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23C4×C22⋊D1712yes—
713C23C22×C4×D1711yescharacteristic
714Q8—684no—
715D4—44no—
716D4—684no—
717D4—684no—
718D4—684no—
719D4—684no—
720D4—684no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4#1058759312yes—
766C2×C4C4×C22⋊D1712yes—
767C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
769C2×C4#1058769111yescharacteristic
770C2×C4#41×D1711yescharacteristic
771C2×C4#1058769611yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—342no—
778C8—681no—
779C8—681no—
780C8—681no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—342no—
796C22—342no—
797C22—342no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22C4×D4×D1711yescharacteristic
810C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
811C22#1176328111yescharacteristic
812C22#131×D1711yescharacteristic
813C22#131×D1711yescharacteristic
814C22C2×#1058759311yescharacteristic
815C22#1176357511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—342no—
821C4—342no—
822C4—342no—
823C4—681no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
827C4#1176344711yescharacteristic
828C4#1176345511yescharacteristic
829C4#1176348811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—682no—
833C2—1361no—
834C2#1453176111yescharacteristic
835C2#1453749311yescharacteristic
836C2#1453749411yescharacteristic
837C2#1453750911yescharacteristic
838C2#1453751311yescharacteristic
839C2#1453782811yescharacteristic
840C2#1453784911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D17
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#436C2
prime radical#14531999C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#436D17
hypocenterC17#22853
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762885C2semidirect
2. C2×#11762777C2semidirect
3. C2×#11762774C2semidirect
5. #14529576C2semidirect
6. #14529390C2semidirect
7. #14529389C2semidirect
8. #14529081C2semidirect
9. #14529077C2semidirect
10. #14529073C2semidirect
11. #14528967C2semidirect
12. #14528965C2semidirect
13. #14528558C2semidirect
14. C8×#63227C2semidirect
15. C2×C17×#436C2semidirect
129. C17×C22⋊C8D4semidirect
145. #10587491D4semidirect
362. C2×#436D17semidirect
560. C22⋊C8C22⋊D17semidirect
570. C17#22853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117628852
C2×#117627772
C2×#117627742
#145319992
#145295762
#145293902
#145293892
#145290812
#145290772
#145290732
#145289672
#145289652
#145285582
C8×#632272
C2×C17×#4362
#2285317