Finite Group Databasebeta

← #17054569

Subgroups — #17054569

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531999C211yesmaximal, characteristic
6#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
23#11762887—24no—
24#11762884—24no—
25C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
26C2×#10587485C2211yescharacteristic
27C2×#10587485C2211yescharacteristic
28#11762775—24no—
29#11762774—24no—
30C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587491C2211yescharacteristic
33C2×#10587491C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
41#11762729C411yescharacteristic
42#11762726C411yescharacteristic
43#11762724C411yescharacteristic
44#11762724C411yescharacteristic
45#11762721C411yescharacteristic
46#11762718C411yescharacteristic
47#11762717C411yescharacteristic
48#11762717C411yescharacteristic
49C4×#63227C2211yescharacteristic
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
52#11762563C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252—41no—
76C22×D68C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
80C22×C8×C17—22no—
81C22×C8×C17—22no—
82C22×C8×C17—41no—
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—22no—
88C4×D4×C17—22no—
89C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C4×C22⋊D17—22no—
98C4×C22⋊D17—22no—
99C4×C22⋊D17—41no—
100C4×C22⋊D17—41no—
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic
106C2×#63227C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63223—22no—
112C2×#63223—22no—
113C2×#63223—22no—
114C2×#63223—22no—
115C2×#63223—41no—
116C2×#63223—41no—
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218—41no—
124C2×C8×D17—22no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—41no—
127C17×C22⋊C8—22no—
128C17×C22⋊C8—22no—
129C17×C22⋊C8—41no—
130#10587502C2×C411yescharacteristic
131#10587502C2×C411yescharacteristic
132#10587502C2×C411yescharacteristic
133#10587502C2×C411yescharacteristic
134#10587502C2×C411yescharacteristic
135#10587502C2×C411yescharacteristic
136C22⋊#3622—22no—
137C22⋊#3622D414yescomplemented
138#10587491—22no—
139#10587491—22no—
140#10587491—22no—
141#10587491—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491D414yescomplemented
144#10587485—22no—
145#10587485—41no—
146C8×Dic17—22no—
147C8×Dic17—41no—
148C4⋊#3622—22no—
149C4×#3622—22no—
150C24×C17C22×C411yescharacteristic
151C24×C17C22×C411yescharacteristic
152C23×D17C22×C411yescharacteristic
153C23×D17C22×C411yescharacteristic
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—41no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17#4112yes—
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C2×C22⋊D17—41no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
192#63252—44no—
193#63252—44no—
194#63252—44no—
195#63252—44no—
196C2×D68—22no—
197C2×D68—22no—
198C2×D68—41no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17C2×D412yes—
210C2×C4×D17#4112yes—
211C2×Dic34—22no—
212C2×Dic34—22no—
213C2×Dic34—41no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—44no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17—21no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—41no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—22no—
241#63227—41no—
242#63225—22no—
243#63225—41no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—21no—
248#63223—44no—
249#63223—44no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622C2×D412yes—
260C2×#3622C2×D412yes—
261C2×#3622C2×D412yes—
262#63218—44no—
263C8×D17—44no—
264#22853—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17C4×D412yes—
279C23×C17C23×C411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17C4×D412yes—
294D4×C17—44no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17C4×D412yes—
314C2×C4×C17#13112yes—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—44no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17C4×D412yes—
341C2×Dic17#13112yes—
342C2×Dic17#13112yes—
343D68—44no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352Dic34—44no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—41no—
355C8×C17—41no—
356C8×C17—41no—
357#3622—22no—
358#3622—22no—
359#3622—22no—
360#3622—41no—
361C2×#436—171no—
362C2×#436—171no—
363C2×#408—171no—
364C2×#408—171no—
365#2388—171no—
366#1954—171no—
367#1923—171no—
368#1923—171no—
369#1870—171no—
370#1869—171no—
371#1869D1711yescharacteristic, complemented
372#1851—171no—
373#1851—171no—
374C8×C22⋊C4—171no—
375C8×C22⋊C4—171no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C17#51811yescharacteristic
393C22×C17C2×#13111yescharacteristic
394C22×C17C2×#13111yescharacteristic
395C22×C17C2×#13111yescharacteristic
396C22×C17#56811yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17D4211yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417C4×C17#54611yescharacteristic
418C4×C17#55111yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425C22×#41—171no—
426C22×M16—171no—
427C22×M16—171no—
428C22×M16—171no—
429C23×C8—171no—
430C23×C8C2×D1711yescharacteristic
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
434#436—344no—
435#436—344no—
436C2×C4⋊C8—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439#408—344no—
440#408—344no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
452C2×C4×C8—171no—
453C2×C4×C8—171no—
454C2×C4×C8—171no—
455#395—171no—
456#394—171no—
457#394—171no—
458#394—171no—
459#393—171no—
460#392—171no—
461#392—171no—
462#392—171no—
463C4×C22⋊C4—171no—
464C4×C22⋊C4—171no—
465C4×C22⋊C4—171no—
466#336—171no—
467#336—171no—
468#336—171no—
469#336—171no—
470#336C2×D1711yescharacteristic
471#336C2×D1711yescharacteristic
472C2×C17—42no—
473C2×C17—81no—
474C2×C17#235811yescharacteristic
475C2×C17#293111yescharacteristic
476C2×C17#293111yescharacteristic
477C2×C17#293311yescharacteristic
478C2×C17#293311yescharacteristic
479C2×C17#297611yescharacteristic
480C2×C17#297911yescharacteristic
481D17—42no—
482D17—81no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—681no—
488C2×#41—681no—
489C22×Q8—171no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4C4×D1711yescharacteristic
496C23×C4—171no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4C22×D1711yescharacteristic
499C23×C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×M16—342no—
501C2×M16—342no—
502C2×M16—342no—
503C2×M16—342no—
504C2×M16—342no—
505C2×M16—342no—
506C2×M16—681no—
507C2×M16—681no—
508C2×M16—681no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—41no—
512C22×C8—171no—
513C22×C8—171no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—342no—
517C22×C8—342no—
518C22×C8—681no—
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—681no—
528C4×D4—681no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
544C2×C42—171no—
545C2×C42—171no—
546C2×C42C22×D1711yescharacteristic
547C4⋊C8—342no—
548C4⋊C8—342no—
549C4⋊C8—681no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—174no—
554C22⋊C8—174no—
555C22⋊C8—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C22⋊C8—342no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—342no—
561C4×C8—342no—
562C4×C8—342no—
563C4×C8—681no—
564#95—171no—
565#95—171no—
566#95—171no—
567#95—171no—
568#95—171no—
569#95—171no—
570C17#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—171no—
572C24—171no—
573C24C2×C4×D1711yescharacteristic
574C24C2×C4×D1711yescharacteristic
575#41—684no—
576#41—684no—
577#41—684no—
578#41—684no—
579C2×Q8—342no—
580C2×Q8—342no—
581C2×Q8—681no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—681no—
595C2×D4—681no—
596C2×D4—681no—
597C2×D4—681no—
598C2×D4—681no—
599C2×D4—681no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—172no—
614C22×C4—172no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1712yes—
633C22×C4#6325412yes—
634C22×C4C23×D1711yescharacteristic
635M16—684no—
636M16—684no—
637M16—684no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8—172no—
651C2×C8—172no—
652C2×C8—172no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—684no—
663C2×C8D4×D1712yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—681no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—681no—
678C22⋊C4—681no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—341no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C42—341no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—172no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23#1058756712yes—
713C23C22×C4×D1711yescharacteristic
714Q8—684no—
715D4—44no—
716D4—684no—
717D4—684no—
718D4—684no—
719D4—684no—
720D4—684no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4#1058756712yes—
766C2×C4#1058758712yes—
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
770C2×C4#1058769111yescharacteristic
771C2×C4#41×D1711yescharacteristic
772C2×C4#1058769611yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—342no—
778C8—342no—
779C8—342no—
780C8—681no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—342no—
796C22—342no—
797C22—342no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22C4×D4×D1711yescharacteristic
810C22C2×#1058756711yescharacteristic
811C22#1176328111yescharacteristic
812C22#131×D1711yescharacteristic
813C22#131×D1711yescharacteristic
814C22C2×#1058758711yescharacteristic
815C22#1176357511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—342no—
821C4—342no—
822C4—342no—
823C4—681no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4#1176344311yescharacteristic
827C4#1176344611yescharacteristic
828C4#1176344811yescharacteristic
829C4#1176348211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—682no—
833C2—1361no—
834C2#1453176411yescharacteristic
835C2#1453749111yescharacteristic
836C2#1453749211yescharacteristic
837C2#1453750511yescharacteristic
838C2#1453750711yescharacteristic
839C2#1453783111yescharacteristic
840C2#1453784711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D17
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#1869C2
prime radical#14531999C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1869D17
hypocenterC17#22853
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762887C2semidirect
2. C2×#11762884C2semidirect
3. C2×#11762775C2semidirect
4. C2×#11762774C2semidirect
6. #14529576C2semidirect
7. #14529391C2semidirect
8. #14529388C2semidirect
9. #14529079C2semidirect
10. #14529073C2semidirect
11. #14528968C2semidirect
12. #14528966C2semidirect
13. C8×C22⋊Dic17C2semidirect
14. #14528554C2semidirect
15. C17×#1869C2semidirect
137. C22⋊#3622D4semidirect
143. #10587491D4semidirect
371. #1869D17semidirect
570. C17#22853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117628872
C2×#117628842
C2×#117627752
C2×#117627742
#145319992
#145295762
#145293912
#145293882
#145290792
#145290732
#145289682
#145289662
C8×C22⋊Dic172
#145285542
C17×#18692
#2285317