Subgroups — #17054572

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762885	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762774	—	2	8	no	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762729	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762726	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11762724	C₄	1	2	yes	—
27	#11762721	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762718	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762717	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	—	2	4	no	—
46	C₂×#63252	—	4	1	no	—
47	C₂×#63252	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63218	—	2	4	no	—
73	C₂×#63218	—	2	4	no	—
74	C₂×#63218	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	#10587491	D₄	1	8	yes	complemented
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
91	C₄×#3622	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#63252	—	4	4	no	—
121	#63252	—	4	8	no	—
122	#63252	—	4	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	#63227	—	2	4	no	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#63218	—	4	8	no	—
160	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
161	#22853	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
211	D₆₈	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	4	4	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	#3622	—	2	4	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	C₂×#436	—	17	2	no	—
222	C₂×#408	—	17	2	no	—
223	#2388	—	17	1	no	—
224	#1954	—	17	1	no	—
225	#1923	—	17	2	no	—
226	#1870	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1869	—	17	2	no	—
228	#1851	—	17	2	no	—
229	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×#41	—	17	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#436	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
271	#408	—	34	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
280	#395	—	17	1	no	—
281	#394	—	17	1	no	—
282	#394	—	17	2	no	—
283	#393	—	17	1	no	—
284	#392	—	17	2	no	—
285	#392	—	17	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	#336	—	17	2	no	—
289	#336	—	17	2	no	—
290	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂×C₁₇	#2358	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2931	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×#41	—	34	4	no	—
300	C₂×#41	—	34	4	no	—
301	C₂×#41	—	68	1	no	—
302	C₂×#41	—	68	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄×D₄	—	4	1	no	—
324	C₄×D₄	—	4	1	no	—
325	C₄×D₄	—	34	4	no	—
326	C₄×D₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
346	C₄×C₈	—	34	4	no	—
347	C₄×C₈	—	68	1	no	—
348	#95	—	17	1	no	—
349	#95	—	17	2	no	—
350	#95	—	17	2	no	—
351	#95	—	17	1	no	—
352	C₁₇	#22853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂⁴	—	17	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	68	8	no	—
357	#41	—	68	4	no	—
358	#41	—	68	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂×D₄	—	68	1	no	—
370	C₂×D₄	—	68	2	no	—
371	C₂×D₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	4	4	no	—
395	M₁₆	—	68	8	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	17	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	68	8	no	—
408	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	34	2	no	—
421	C₄²	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	17	4	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	68	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	68	4	no	—
443	D₄	—	68	8	no	—
444	D₄	—	68	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	34	4	no	—
480	C₈	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	34	4	no	—
492	C₂²	—	34	4	no	—
493	C₂²	—	34	4	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	34	4	no	—
508	C₄	—	34	4	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	#11763441	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11763456	1	2	yes	—
512	C₄	#11763487	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	8	1	no	—
514	C₂	—	8	1	no	—
515	C₂	—	68	4	no	—
516	C₂	#14531767	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14537493	1	2	yes	—
518	C₂	#14537507	1	2	yes	—
519	C₂	#14537834	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14537848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1870	C₂
prime radical	#14531999	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22853
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762885	C₂	semidirect
2. C₂×#11762774	C₂	semidirect
4. #14529579	C₂	semidirect
5. #14529393	C₂	semidirect
6. #14529073	C₂	semidirect
7. #14528968	C₂	semidirect
8. #14528554	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1870	C₂	semidirect
87. #10587491	D₄	semidirect
226. #1870	D₁₇	semidirect
352. C₁₇	#22853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762885	2
C₂×#11762774	2
#14531999	2
#14529579	2
#14529393	2
#14529073	2
#14528968	2
#14528554	2
C₁₇×#1870	2
#22853	17