Finite Group Databasebeta

← #17054574

Subgroups — #17054574

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587480C211yesmaximal, characteristic
4#14531789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531604C211yesmaximal, characteristic
6#14529663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587579C2211yescharacteristic
23C2×#10587579C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D17—21no—
25#11762962C418yescomplemented
26#11762908—24no—
27C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587480—24no—
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
38#11762714C2211yescharacteristic, complemented
39#11762710C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic
41#11762705C2211yescharacteristic, complemented
42#11762704—21no—
43#11762690—21no—
44#11762687—21no—
45#11762687—21no—
46#11762682—21no—
47#11762664—21no—
48C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic17—21no—
50C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D68—22no—
66C22×D68—22no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—41no—
70C22×D68—41no—
71C22×D68C2×C414yes—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17—22no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—41no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
97#10587610—22no—
98#10587610C2×C414yescomplemented
99C2×#63225—21no—
100C2×#63225—21no—
101C2×#63225—21no—
102C2×C4×Dic17—21no—
103C2×C4×Dic17—21no—
104C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106C22×#3622—22no—
107C22×#3622—22no—
108C22×#3622—41no—
109C22×#3622C2311yescharacteristic
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C2×#63219—22no—
112C2×#63219—22no—
113C2×#63219—41no—
114C2×#63219—41no—
115C2×#63219C2×C414yescomplemented
116C2×#63219C2×C414yescomplemented
117#10587579—22no—
118#10587579—22no—
119#10587579—41no—
120#10587579—41no—
121#10587573—22no—
122#10587573—41no—
123C22⋊C4×D17—44no—
124C17×#107—22no—
125C17×#107—41no—
126C17×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
127C17×#95—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502D411yescharacteristic
133#10587502D411yescharacteristic
134#10587492C2×C414yescomplemented
135#10587492C2×C414yescomplemented
136#10587486—22no—
137#10587486—41no—
138#10587481—22no—
139#10587481—41no—
140#10587480—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480—22no—
143#10587480D414yes—
144C24×C17C2×D411yescharacteristic
145C23×D17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—24no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—81no—
153C23×D17—81no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—42no—
163C22×C4×C17—42no—
164C22×C4×C17—81no—
165C22×C4×C17C22×C412yes—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17#4112yes—
168C22×C4×C17C2411yescharacteristic
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—28no—
183C2×D68—24no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—44no—
186C2×D68—44no—
187C2×D68—44no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68C22×C412yes—
191C2×D68C22×C412yes—
192C2×D68C2×D412yes—
193C2×D68#4112yes—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×C4×D17—81no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34C22×C412yes—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17C22×C412yes—
211C2×C8×C17C22×C412yes—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—42no—
220C4⋊C4×C17C2×D412yes—
221C22⋊C4×C17—42no—
222C22⋊Dic17—24no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—22no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—81no—
230#63227—81no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17C22×C412yes—
233#63225—24no—
234#63225—42no—
235#63225—81no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—42no—
241C4×Dic17—81no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—44no—
248C2×#3622C2×D412yes—
249#63219—28no—
250#63219—44no—
251#22854—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17C4×D412yes—
257C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C23×C17#13712yes—
259C23×C17C22×D411yescharacteristic
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—48no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—48no—
276C22×D17—84no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—84no—
300C2×C4×C17C4×D412yes—
301C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—48no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68C4×D414yes—
334C4×D17—84no—
335C4×D17—84no—
336Dic34—22no—
337Dic34—22no—
338Dic34—41no—
339Dic34—41no—
340C8×C17—22no—
341C8×C17—22no—
342#3622—22no—
343#3622—41no—
344C2×#450—171no—
345C2×#440—171no—
346C22×#102—171no—
347#2360—171no—
348D4×C22⋊C4—171no—
349#1973—171no—
350#1936—171no—
351#1925—171no—
352#1892—171no—
353#1880—171no—
354#1877—171no—
355#1862—171no—
356#1852D1711yescharacteristic, complemented
357#1762—171no—
358#1752—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17#44014yescomplemented
366C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C17D4211yescharacteristic
368C22×C17#54611yescharacteristic
369C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C17C2×#13711yescharacteristic
371C22×C17#57611yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C2×D17—24no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—816no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C4×C17—22no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—81no—
391C4×C17—81no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C17#51811yescharacteristic
395C4×C17#54611yescharacteristic
396C4×C17#55111yescharacteristic
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—41no—
403C23×D4—171no—
404C22×SD16—171no—
405C22×SD16—171no—
406C23×C8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×C4×Q8—171no—
409C2×C4×D4—171no—
410C2×C4×D4—171no—
411C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—341no—
413#450—178no—
414#440—344no—
415C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
416C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
417C2×#103—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—344no—
426C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
427C2×#97—171no—
428C2×#97—171no—
429#391—171no—
430#390—171no—
431#390—171no—
432#389—171no—
433#389—341no—
434#387—341no—
435#386—341no—
436#386—341no—
437#385—341no—
438#380C2×D1711yescharacteristic
439#379—341no—
440C4×C4⋊C4—171no—
441C4×C22⋊C4—171no—
442C4×C22⋊C4—341no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
446#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#336—171no—
448#336—171no—
449C2×C17—24no—
450C2×C17#235811yescharacteristic
451C2×C17C2×#44011yescharacteristic
452C2×C17#294611yescharacteristic
453C2×C17#326411yescharacteristic
454C2×C17#326611yescharacteristic
455C2×C17#331011yescharacteristic
456C2×C17#331411yescharacteristic
457D17—44no—
458D17—82no—
459C25—341no—
460C22×Q8—171no—
461C22×D4—174no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—342no—
465C22×D4—342no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—342no—
468C22×D4—681no—
469C22×D4—681no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—341no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4C22×D1711yescharacteristic
474C2×SD16—174no—
475C2×SD16—174no—
476C2×SD16—342no—
477C2×SD16—342no—
478C2×SD16—681no—
479C2×SD16—681no—
480C22×C8—171no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—342no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—681no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22⋊Q8—174no—
488C22⋊Q8—342no—
489C4×Q8—342no—
490C4×Q8—681no—
491C4×D4—342no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—681no—
494C4×D4—681no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—171no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—684no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42—341no—
521#107—22no—
522#107—41no—
523#103—342no—
524#103—681no—
525#102—174no—
526#102—174no—
527#102—174no—
528#102—342no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531C22⋊C8C4×D1714yescomplemented
532#97—342no—
533#97—681no—
534#95—21no—
535#95—171no—
536#95—171no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541C17#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
542C24—341no—
543C24—341no—
544C24—344no—
545C24—682no—
546C24—682no—
547C24—682no—
548C24—682no—
549C24—1361no—
550C24—1361no—
551C24D4×D1711yescharacteristic
552C2×Q8—172no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×D4—172no—
559C2×D4—172no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—172no—
562C2×D4—348no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—684no—
573C2×D4—684no—
574C2×D4—684no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—1361no—
599C22×C4—1361no—
600C22×C4C2×C4×D1712yes—
601C22×C4D4×D1711yescharacteristic
602C22×C4#6325612yes—
603C22×C4C23×D1711yescharacteristic
604SD16—348no—
605SD16—684no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—172no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—684no—
617C2×C8C2×C4×D1712yes—
618C2×C8C2×C4×D1712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—172no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4—682no—
631C4⋊C4—1361no—
632C4⋊C4D4×D1712yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C42—341no—
646C42—341no—
647C42—682no—
648C42—1361no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—342no—
654C23—342no—
655C23—342no—
656C23—342no—
657C23—688no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—688no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—1364no—
670C23—1364no—
671C23—1364no—
672C23—1364no—
673C23—1364no—
674C23#1058757912yes—
675C23#1058759712yes—
676C23#1058760412yes—
677C23C2×D4×D1711yescharacteristic
678Q8—342no—
679Q8—342no—
680Q8—681no—
681Q8—681no—
682D4—174no—
683D4—342no—
684D4—342no—
685D4—342no—
686D4—342no—
687D4—342no—
688D4—688no—
689D4—681no—
690D4—681no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—1364no—
729C2×C4—1364no—
730C2×C4#1058757912yes—
731C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769111yescharacteristic
734C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
735C2×C4#41×D1711yescharacteristic
736C2×C4#1058769611yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—342no—
740C8—681no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—344no—
748C22—682no—
749C22—682no—
750C22—682no—
751C22—682no—
752C22—682no—
753C22—682no—
754C22—682no—
755C22—682no—
756C22—682no—
757C22—13616no—
758C22—1361no—
759C22—1361no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22#1176290814yescomplemented
763C22C2×#1058757911yescharacteristic
764C22#1176344111yescharacteristic
765C22#1176345111yescharacteristic
766C22C2×#1058759711yescharacteristic
767C22C2×#1058760411yescharacteristic
768C22#1176361311yescharacteristic
769C22#1176361811yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—681no—
776C4—681no—
777C4—682no—
778C4—682no—
779C4—681no—
780C4—681no—
781C4C4×D4×D1711yescharacteristic
782C4#1176328111yescharacteristic
783C4#1176345011yescharacteristic
784C4#1176348611yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—684no—
787C2—1362no—
788C2#1453176011yescharacteristic
789C2C2×#1176290811yescharacteristic
790C2#1453761411yescharacteristic
791C2#1454025711yescharacteristic
792C2#1454028711yescharacteristic
793C2#1454080311yescharacteristic
794C2#1454086311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1852C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D68C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1852D17
hypocenterC17#22854
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762908C2semidirect
4. #14531789C2semidirect
6. #14529663C2semidirect
7. #14529479C2semidirect
8. #14529403C2semidirect
9. #14529205C2semidirect
10. #14529140C2semidirect
11. #14529119C2semidirect
12. #14529028C2semidirect
13. #14528608C2semidirect
14. #14528563C2semidirect
15. C17×#1852C2semidirect
21. C2×#10587573C22semidirect
25. #11762962C4semidirect
27. C2×#10587481C22semidirect
28. C2×#10587481C22semidirect
36. C2×#10587486C22semidirect
37. C2×#10587486C22semidirect
38. #11762714C22semidirect
41. #11762705C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C2×C17×#107C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
98. #10587610C2×C4semidirect
115. C2×#63219C2×C4semidirect
116. C2×#63219C2×C4semidirect
126. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
134. #10587492C2×C4semidirect
135. #10587492C2×C4semidirect
356. #1852D17semidirect
365. C22×C17#440semidirect
415. C2×#107C2×D17semidirect
416. C2×#107C2×D17semidirect
445. #340C2×D17semidirect
446. #340C2×D17semidirect
531. C22⋊C8C4×D17semidirect
541. C17#22854semidirect
762. C22#11762908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629622
C2×#117629082
C22×#105874802
#145317892
#145316042
#145296632
#145294792
#145294032
#145292052
#145291402
#145291192
#145290282
#145286082
#145285632
C17×#18522
#2285417