Finite Group Databasebeta

← #17054575

Subgroups — #17054575

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic
3#14531785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#63227C211yesmaximal, characteristic
5#14529662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587632C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
22C22×#63227—21no—
23#11762958C418yescomplemented
24C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587492C2211yescharacteristic
27C2×#10587492C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31#102×D17—24no—
32C2×#10587491C2211yescharacteristic
33C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
34#11762716C2211yescharacteristic, complemented
35#11762711C2211yescharacteristic
36#11762710C2211yescharacteristic
37#11762707C2211yescharacteristic, complemented
38#11762704—21no—
39#11762693—21no—
40#11762688—21no—
41#11762686—21no—
42#11762680—21no—
43#11762666C2211yescharacteristic
44#11762664—21no—
45C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#63227—21no—
47C4×#63227C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#440—24no—
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C2×D4×D17C2×C414yes—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C2×SD16×C17—22no—
78C2×SD16×C17—22no—
79C2×SD16×C17C2×C414yescomplemented
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C17—22no—
83C4×Q8×C17—41no—
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—41no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587632—22no—
94#10587632C2×C414yescomplemented
95C2×#63230—41no—
96C2×#63230—41no—
97C2×#63230C2×C414yescomplemented
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—41no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—44no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—22no—
121C2×C8×D17—41no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—41no—
124C17×#107—22no—
125C17×#103—22no—
126C17×#102D414yes—
127C17×#97—22no—
128#10587506—41no—
129#10587503—22no—
130#10587503C2×C414yescomplemented
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502D411yescharacteristic
137#10587502D411yescharacteristic
138#10587492—22no—
139#10587492C2×C414yescomplemented
140#10587491C2×C414yescomplemented
141#10587486—41no—
142#10587480—22no—
143#10587478—41no—
144C24×C17—21no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—24no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—81no—
152C23×D17—81no—
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17C22×C412yes—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17C22×C412yes—
164C2×D4×C17C2×D412yes—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—81no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—42no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17—81no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187D4×D17—28no—
188D4×D17—44no—
189D4×D17—44no—
190D4×D17—44no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68C22×C412yes—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17C22×C412yes—
205C2×C4×D17#4112yes—
206SD16×C17—28no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17C22×C412yes—
212C2×C8×C17C2×D412yes—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—42no—
217C4⋊C4×C17C2×D412yes—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C42×C17—21no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—42no—
222C22⋊Dic17—42no—
223#63230—44no—
224#63227—24no—
225#63227—22no—
226#63227—22no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—81no—
231#63227—81no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17C22×C412yes—
238#63225—24no—
239#63225—42no—
240#63225—81no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—81no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622C22×C412yes—
250C8×D17—44no—
251#22854—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—22no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17C22×D411yescharacteristic
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—48no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—48no—
273C22×D17—84no—
274C22×D17—84no—
275C22×D17—84no—
276C22×D17—84no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17C4×D412yes—
279C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C22×D17#13712yes—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17—41no—
284Q8×C17—41no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17C4×D414yes—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—84no—
305C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D17—48no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—84no—
330C2×Dic17C4×D412yes—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—84no—
340C8×C17—22no—
341C8×C17—22no—
342#3622—22no—
343#3622—41no—
344C2×#450—171no—
345C2×#440D1711yescharacteristic, complemented
346C22×#102—171no—
347#2360—171no—
348D4×C22⋊C4—171no—
349#1973—171no—
350#1936—171no—
351#1925—171no—
352#1892—171no—
353#1880—171no—
354#1877—171no—
355#1862—171no—
356#1852—171no—
357#1762—171no—
358#1752—171no—
359C22×C17—24no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C17D4211yescharacteristic
368C22×C17#54611yescharacteristic
369C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C17C2×#13711yescharacteristic
371C22×C17#57611yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—816no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17#44014yescomplemented
388C4×C17—42no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C17#51811yescharacteristic
395C4×C17#54611yescharacteristic
396C4×C17#55111yescharacteristic
397Dic17—22no—
398Dic17—42no—
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403C23×D4—171no—
404C22×SD16—171no—
405C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
406C23×C8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
409C2×C4×D4—171no—
410C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
411C22×C4⋊C4—171no—
412C22×C22⋊C4—341no—
413#450—178no—
414#440—24no—
415C2×#107—171no—
416C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
417C2×#103—171no—
418C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—344no—
425C2×#102C2×D1711yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×#97—171no—
428C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
429#391—171no—
430#390—171no—
431#390—171no—
432#389—171no—
433#389—341no—
434#387—341no—
435#386—341no—
436#386—341no—
437#385—341no—
438#380—171no—
439#379—341no—
440C4×C4⋊C4—171no—
441C4×C22⋊C4—171no—
442C4×C22⋊C4—341no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#336—171no—
448#336—171no—
449C2×C17—44no—
450C2×C17#235811yescharacteristic
451C2×C17C2×#44011yescharacteristic
452C2×C17#294611yescharacteristic
453C2×C17#326411yescharacteristic
454C2×C17#326611yescharacteristic
455C2×C17#331011yescharacteristic
456C2×C17#331411yescharacteristic
457D17—24no—
458D17—82no—
459C25—341no—
460C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
461C22×D4—174no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—342no—
464C22×D4—341no—
465C22×D4—342no—
466C22×D4—342no—
467C22×D4—681no—
468C22×D4—681no—
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4—341no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—174no—
477C2×SD16—681no—
478C2×SD16—681no—
479C2×SD16C4×D1714yescomplemented
480C22×C8—171no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—342no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—681no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22⋊Q8—174no—
488C22⋊Q8—342no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—681no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—342no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—681no—
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—171no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—684no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42C22×D1711yescharacteristic
521#107—22no—
522#107—681no—
523#103—22no—
524#103—681no—
525#102—174no—
526#102—174no—
527#102—342no—
528#102—342no—
529#102—342no—
530#102C22⋊D1714yes—
531C22⋊C8—174no—
532#97—22no—
533#97—681no—
534#95—171no—
535#95—171no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541C17#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
542C24—21no—
543C24—171no—
544C24—344no—
545C24—341no—
546C24—682no—
547C24—682no—
548C24—682no—
549C24—682no—
550C24—1361no—
551C24—1361no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8C2×C4×D1712yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—172no—
562C2×D4—344no—
563C2×D4—348no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—684no—
570C2×D4—684no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4C2×C4×D1712yes—
575C2×D4#6325212yes—
576C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—172no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—1361no—
600C22×C4—1361no—
601C22×C4D4×D1711yescharacteristic
602C22×C4D4×D1711yescharacteristic
603C22×C4C23×D1711yescharacteristic
604SD16—28no—
605SD16—684no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—172no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—684no—
617C2×C8C2×C4×D1712yes—
618C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—172no—
624C4⋊C4—344no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—682no—
631C4⋊C4—1361no—
632C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—342no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—341no—
647C42—341no—
648C42—1361no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—172no—
657C23—172no—
658C23—172no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—342no—
664C23—688no—
665C23—688no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—1364no—
673C23—1364no—
674C23—1364no—
675C23—1364no—
676C23—1364no—
677C23C2×D4×D1711yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—342no—
686D4—342no—
687D4—688no—
688D4—681no—
689D4—681no—
690D4C4×C22⋊D1714yes—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—1364no—
730C2×C4—1364no—
731C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
732C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
733C2×C4#1058769111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1711yescharacteristic
735C2×C4#1058769611yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—342no—
740C8—681no—
741C22—24no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—174no—
749C22—342no—
750C22—342no—
751C22—342no—
752C22—342no—
753C22—342no—
754C22—342no—
755C22—682no—
756C22—682no—
757C22—682no—
758C22—13616no—
759C22—1361no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22C4×D4×D1711yescharacteristic
764C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
765C22#1176345511yescharacteristic
766C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
767C22#137×D1711yescharacteristic
768C22#1176361311yescharacteristic
769C22#1176361811yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—342no—
776C4—681no—
777C4—681no—
778C4—682no—
779C4—1361no—
780C4—1361no—
781C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
782C4#1176328111yescharacteristic
783C4#1176344711yescharacteristic
784C4#1176348811yescharacteristic
785C2—44no—
786C2—344no—
787C2—1362no—
788C2#1453176111yescharacteristic
789C2D17×#44011yescharacteristic
790C2#1453761511yescharacteristic
791C2#1454025811yescharacteristic
792C2#1454028811yescharacteristic
793C2#1454081011yescharacteristic
794C2#1454087011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#440C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#440D17
hypocenterC17#22854
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14531785C2semidirect
5. #14529662C2semidirect
6. #14529481C2semidirect
7. #14529403C2semidirect
8. #14529204C2semidirect
9. #14529139C2semidirect
10. #14529120C2semidirect
11. #14529031C2semidirect
12. #14528970C2semidirect
13. #14528611C2semidirect
14. #14528561C2semidirect
15. C2×C17×#440C2semidirect
23. #11762958C4semidirect
24. C2×#10587478C22semidirect
25. C2×#10587506C22semidirect
33. C2×#10587486C22semidirect
34. #11762716C22semidirect
37. #11762707C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
58. C2×C17×#107C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×#97C22semidirect
79. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
94. #10587632C2×C4semidirect
97. C2×#63230C2×C4semidirect
130. #10587503C2×C4semidirect
139. #10587492C2×C4semidirect
140. #10587491C2×C4semidirect
345. C2×#440D17semidirect
387. C2×D17#440semidirect
408. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
416. C2×#107C2×D17semidirect
418. C2×#103C2×D17semidirect
428. C2×#97C2×D17semidirect
479. C2×SD16C4×D17semidirect
541. C17#22854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629582
C2×#102×D172
#145317852
D4×#632272
#145296622
#145294812
#145294032
#145292042
#145291392
#145291202
#145290312
#145289702
#145286112
#145285612
C2×C17×#4402
#2285417