Finite Group Databasebeta

← #17054584

Subgroups — #17054584

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic
4#14531785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531605C211yesmaximal, characteristic
6#14529667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587632C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21C2×#10587579C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D17—21no—
24#11762958C418yescomplemented
25#11762907—24no—
26C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34#102×D17—24no—
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
38#11762716C2211yescharacteristic, complemented
39#11762712C2211yescharacteristic
40#11762707C2211yescharacteristic, complemented
41#11762704—21no—
42#11762693—21no—
43#11762685—21no—
44#11762685—21no—
45#11762680—21no—
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762664—21no—
48C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#63227—21no—
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—41no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17C2×C414yes—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C2×SD16×C17—41no—
78C2×SD16×C17—41no—
79C2×SD16×C17C2×C414yescomplemented
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C17—22no—
83C4×Q8×C17—41no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587632—22no—
94#10587632C2×C414yescomplemented
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230C2×C414yescomplemented
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C2×C8×D17—22no—
115C2×C8×D17—22no—
116C2×C8×D17—41no—
117#10587579—22no—
118#10587579—41no—
119C4⋊C4×D17—22no—
120C4⋊C4×D17—41no—
121C22⋊C4×D17—44no—
122C4×D68—22no—
123C4×D68—41no—
124C17×#103—41no—
125C17×#102—22no—
126#10587506—22no—
127#10587503—22no—
128#10587503C2×C414yescomplemented
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502D411yescharacteristic
135#10587502D411yescharacteristic
136#10587492—22no—
137#10587492C2×C414yescomplemented
138#10587491C2×C414yescomplemented
139#10587489—41no—
140#10587486—41no—
141#10587480D414yes—
142#10587478—22no—
143#10587474—22no—
144C24×C17—21no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—24no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—81no—
152C23×D17—81no—
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17C22×C412yes—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17C22×C412yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181D4×D17—28no—
182D4×D17—44no—
183D4×D17—44no—
184D4×D17—44no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68C22×C412yes—
189C2×D68C2×D412yes—
190C2×D68#4112yes—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—81no—
202C2×C4×D17—81no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17C22×C412yes—
205C2×C4×D17#4112yes—
206SD16×C17—44no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17C22×C412yes—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—42no—
217C4⋊C4×C17C2×D412yes—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C22⋊C4×C17—81no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C42×C17—42no—
223C22⋊Dic17—42no—
224C22⋊Dic17—81no—
225#63230—28no—
226#63227—24no—
227#63227—22no—
228#63227—22no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17C22×C412yes—
238#63225—24no—
239#63225—42no—
240#63225—81no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—81no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622C22×C412yes—
249C2×#3622C2×D412yes—
250C8×D17—44no—
251#22854—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—22no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17C22×D411yescharacteristic
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—48no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—48no—
273C22×D17—84no—
274C22×D17—84no—
275C22×D17—84no—
276C22×D17—84no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17C4×D412yes—
279C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C22×D17#13712yes—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17—41no—
284Q8×C17—41no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D17—48no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17C4×D412yes—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68C4×D414yes—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—84no—
338C4×D17—84no—
339C4×D17—84no—
340C8×C17—22no—
341C8×C17—41no—
342#3622—22no—
343#3622—22no—
344C2×#450—171no—
345C2×#440—171no—
346C22×#102—171no—
347#2360—171no—
348D4×C22⋊C4—171no—
349#1973—171no—
350#1936—171no—
351#1925—171no—
352#1892—171no—
353#1880D1711yescharacteristic, complemented
354#1877—171no—
355#1862—171no—
356#1852—171no—
357#1762—171no—
358#1752—171no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C17D4211yescharacteristic
368C22×C17#54611yescharacteristic
369C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C17C2×#13711yescharacteristic
371C22×C17#57611yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—24no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—816no—
387C2×D17#44014yescomplemented
388C4×C17—42no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C17#51811yescharacteristic
395C4×C17#54611yescharacteristic
396C4×C17#55111yescharacteristic
397Dic17—22no—
398Dic17—42no—
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403C23×D4—171no—
404C22×SD16—171no—
405C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
406C23×C8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
409C2×C4×D4—171no—
410C2×C4×D4—171no—
411C22×C4⋊C4—171no—
412C22×C22⋊C4—341no—
413#450—178no—
414#440—344no—
415C2×#107—171no—
416C2×#107—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—344no—
425C2×#102C2×D1711yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×#97—171no—
428C2×#97—171no—
429#391—171no—
430#390—171no—
431#390C2×D1711yescharacteristic
432#389—171no—
433#389—341no—
434#387—341no—
435#386—341no—
436#386—341no—
437#385—341no—
438#380—171no—
439#379—341no—
440C4×C4⋊C4—171no—
441C4×C22⋊C4—171no—
442C4×C22⋊C4—341no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#336—171no—
448#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
449C2×C17—82no—
450C2×C17#235811yescharacteristic
451C2×C17C2×#44011yescharacteristic
452C2×C17#294611yescharacteristic
453C2×C17#326411yescharacteristic
454C2×C17#326611yescharacteristic
455C2×C17#331011yescharacteristic
456C2×C17#331411yescharacteristic
457D17—24no—
458D17—44no—
459C25—341no—
460C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
461C22×D4—174no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—342no—
464C22×D4—341no—
465C22×D4—342no—
466C22×D4—342no—
467C22×D4—681no—
468C22×D4—681no—
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—171no—
471C23×C4—341no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4—341no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—174no—
477C2×SD16—342no—
478C2×SD16—342no—
479C2×SD16C4×D1714yescomplemented
480C22×C8—171no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—342no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—681no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22⋊Q8—174no—
488C22⋊Q8—342no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×D4—342no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—681no—
494C4×D4—681no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—342no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—681no—
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—684no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42C22×D1711yescharacteristic
521#107—342no—
522#107—681no—
523#103—41no—
524#103—342no—
525#102—22no—
526#102—174no—
527#102—174no—
528#102—174no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531C22⋊C8—174no—
532#97—342no—
533#97—681no—
534#95—171no—
535#95—171no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541C17#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
542C24—21no—
543C24—171no—
544C24—344no—
545C24—341no—
546C24—682no—
547C24—682no—
548C24—682no—
549C24—682no—
550C24—1361no—
551C24—1361no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8C2×C4×D1712yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—172no—
565C2×D4—172no—
566C2×D4—344no—
567C2×D4—348no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—684no—
573C2×D4—684no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4C2×C4×D1712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—172no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—1361no—
599C22×C4—1361no—
600C22×C4—1361no—
601C22×C4D4×D1711yescharacteristic
602C22×C4D4×D1711yescharacteristic
603C22×C4C23×D1711yescharacteristic
604SD16—44no—
605SD16—348no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—172no—
612C2×C8—172no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—684no—
618C2×C8C2×C4×D1712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—172no—
624C4⋊C4—344no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—682no—
631C4⋊C4—1361no—
632C4⋊C4D4×D1712yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—341no—
647C42—341no—
648C42—1361no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—172no—
657C23—172no—
658C23—172no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—342no—
664C23—342no—
665C23—342no—
666C23—688no—
667C23—688no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—1364no—
673C23—1364no—
674C23—1364no—
675C23—1364no—
676C23—1364no—
677C23C2×D4×D1711yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—174no—
687D4—342no—
688D4—342no—
689D4—342no—
690D4—688no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—1364no—
729C2×C4—1364no—
730C2×C4—1364no—
731C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769111yescharacteristic
734C2×C4#1058769111yescharacteristic
735C2×C4#41×D1711yescharacteristic
736C2×C4#41×D1711yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—342no—
740C8—342no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—174no—
749C22—342no—
750C22—342no—
751C22—342no—
752C22—342no—
753C22—342no—
754C22—342no—
755C22—344no—
756C22—682no—
757C22—682no—
758C22—682no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—13616no—
763C22C4×D4×D1711yescharacteristic
764C22#1176344111yescharacteristic
765C22#1176345611yescharacteristic
766C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
767C22#137×D1711yescharacteristic
768C22#1176361111yescharacteristic
769C22#1176361511yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—342no—
776C4—681no—
777C4—681no—
778C4—682no—
779C4—1361no—
780C4—1361no—
781C4C4×D4×D1711yescharacteristic
782C4#1176328211yescharacteristic
783C4#1176345611yescharacteristic
784C4#1176348711yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—344no—
787C2—684no—
788C2#1453176711yescharacteristic
789C2D17×#44011yescharacteristic
790C2#1453761111yescharacteristic
791C2#1454026711yescharacteristic
792C2#1454029711yescharacteristic
793C2#1454081211yescharacteristic
794C2#1454087211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1880C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1880D17
hypocenterC17#22854
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762907C2semidirect
4. #14531785C2semidirect
6. #14529667C2semidirect
7. #14529484C2semidirect
8. #14529407C2semidirect
9. #14529204C2semidirect
10. #14529115C2semidirect
11. #14529034C2semidirect
12. #14528973C2semidirect
13. #14528608C2semidirect
14. #14528559C2semidirect
15. C17×#1880C2semidirect
24. #11762958C4semidirect
26. C2×#10587489C22semidirect
27. C2×#10587478C22semidirect
28. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587474C22semidirect
37. C2×#10587486C22semidirect
38. #11762716C22semidirect
40. #11762707C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#336C22semidirect
79. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
94. #10587632C2×C4semidirect
97. C2×#63230C2×C4semidirect
128. #10587503C2×C4semidirect
137. #10587492C2×C4semidirect
138. #10587491C2×C4semidirect
353. #1880D17semidirect
387. C2×D17#440semidirect
408. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
418. C2×#103C2×D17semidirect
446. #340C2×D17semidirect
448. #336C2×D17semidirect
479. C2×SD16C4×D17semidirect
541. C17#22854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629582
C2×#117629072
C2×#102×D172
#145317852
#145316052
#145296672
#145294842
#145294072
#145292042
#145291152
#145290342
#145289732
#145286082
#145285592
C17×#18802
#2285417