Subgroups — #17054585

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	#11762910	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587503	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762708	—	2	1	no	—
38	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762695	—	2	1	no	—
40	#11762689	—	2	1	no	—
41	#11762689	—	2	1	no	—
42	#11762684	—	2	1	no	—
43	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762665	—	2	1	no	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#450	C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	Q₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
105	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
120	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
122	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#10587506	—	2	2	no	—
128	#10587506	—	4	1	no	—
129	#10587503	—	2	2	no	—
130	#10587503	—	2	2	no	—
131	#10587503	—	2	2	no	—
132	#10587503	D₄	1	4	yes	—
133	#10587502	—	2	1	no	—
134	#10587502	—	2	1	no	—
135	#10587502	—	2	1	no	—
136	#10587502	—	2	1	no	—
137	#10587502	—	2	1	no	—
138	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587489	—	2	2	no	—
141	#10587489	—	4	1	no	—
142	#10587486	—	2	2	no	—
143	#10587486	—	4	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
152	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
153	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
207	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂×#3622	—	2	1	no	—
245	C₂×#3622	—	2	1	no	—
246	C₂×#3622	—	2	1	no	—
247	C₂×#3622	—	2	1	no	—
248	C₂×#3622	—	2	1	no	—
249	C₂×#3622	—	4	4	no	—
250	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#22854	—	17	1	no	maximal, Sylow
252	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
284	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
291	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
340	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	#3622	—	2	2	no	—
343	#3622	—	4	1	no	—
344	C₂×#450	D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#440	—	17	1	no	—
346	C₂²×#102	—	17	1	no	—
347	#2360	—	17	1	no	—
348	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
349	#1973	—	17	1	no	—
350	#1936	—	17	1	no	—
351	#1925	—	17	1	no	—
352	#1892	—	17	1	no	—
353	#1880	—	17	1	no	—
354	#1877	—	17	1	no	—
355	#1862	—	17	1	no	—
356	#1852	—	17	1	no	—
357	#1762	—	17	1	no	—
358	#1752	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	#440	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₇	—	4	1	no	—
396	Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	Dic₁₇	—	4	1	no	—
398	Dic₁₇	—	4	1	no	—
399	Dic₁₇	—	4	1	no	—
400	Dic₁₇	—	8	1	no	—
401	Dic₁₇	—	8	1	no	—
402	Dic₁₇	—	8	1	no	—
403	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	#450	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
414	#440	—	34	4	no	—
415	C₂×#107	—	17	1	no	—
416	C₂×#107	—	17	1	no	—
417	C₂×#103	—	17	1	no	—
418	C₂×#103	—	17	1	no	—
419	C₂×#102	—	17	1	no	—
420	C₂×#102	—	17	1	no	—
421	C₂×#102	—	17	1	no	—
422	C₂×#102	—	17	1	no	—
423	C₂×#102	—	34	4	no	—
424	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#97	—	17	1	no	—
428	C₂×#97	—	17	1	no	—
429	#391	—	17	1	no	—
430	#390	—	17	1	no	—
431	#390	—	17	1	no	—
432	#389	—	17	1	no	—
433	#389	—	34	1	no	—
434	#387	—	34	1	no	—
435	#386	—	34	1	no	—
436	#386	—	34	1	no	—
437	#385	—	34	1	no	—
438	#380	—	17	1	no	—
439	#379	—	34	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
443	#340	—	17	1	no	—
444	#340	—	17	1	no	—
445	#340	—	17	1	no	—
446	#340	—	17	1	no	—
447	#336	—	17	1	no	—
448	#336	—	17	1	no	—
449	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₁₇	#2358	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#3264	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#3266	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#3310	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#3314	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁵	—	2	1	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
479	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
480	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
489	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
491	C₄×D₄	—	34	2	no	—
492	C₄×D₄	—	34	2	no	—
493	C₄×D₄	—	68	1	no	—
494	C₄×D₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
521	#107	—	34	2	no	—
522	#107	—	68	1	no	—
523	#103	—	34	2	no	—
524	#103	—	68	1	no	—
525	#102	—	17	4	no	—
526	#102	—	34	2	no	—
527	#102	—	34	2	no	—
528	#102	—	34	2	no	—
529	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
530	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
531	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
532	#97	—	34	2	no	—
533	#97	—	68	1	no	—
534	#95	—	17	1	no	—
535	#95	—	17	1	no	—
536	#95	—	34	1	no	—
537	#95	—	34	1	no	—
538	#95	—	34	1	no	—
539	#95	—	34	1	no	—
540	#95	—	34	1	no	—
541	C₁₇	#22854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	4	2	no	—
547	C₂⁴	—	4	2	no	—
548	C₂⁴	—	4	2	no	—
549	C₂⁴	—	8	1	no	—
550	C₂⁴	—	8	1	no	—
551	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	—	2	8	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
600	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	2	8	no	—
605	SD₁₆	—	4	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	17	2	no	—
611	C₂×C₈	—	34	1	no	—
612	C₂×C₈	—	34	1	no	—
613	C₂×C₈	—	34	1	no	—
614	C₂×C₈	—	34	1	no	—
615	C₂×C₈	—	34	1	no	—
616	C₂×C₈	—	68	4	no	—
617	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
632	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
643	C₄²	—	34	1	no	—
644	C₄²	—	34	1	no	—
645	C₄²	—	34	1	no	—
646	C₄²	—	34	1	no	—
647	C₄²	—	68	2	no	—
648	C₄²	—	136	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	4	8	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	8	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	#10587600	1	2	yes	—
675	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
676	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	2	2	no	—
680	Q₈	—	4	1	no	—
681	Q₈	—	4	1	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	2	2	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	4	8	no	—
688	D₄	—	4	1	no	—
689	D₄	—	4	1	no	—
690	D₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄	—	34	1	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂×C₄	—	34	1	no	—
716	C₂×C₄	—	68	1	no	—
717	C₂×C₄	—	68	1	no	—
718	C₂×C₄	—	68	1	no	—
719	C₂×C₄	—	68	1	no	—
720	C₂×C₄	—	68	1	no	—
721	C₂×C₄	—	68	1	no	—
722	C₂×C₄	—	68	1	no	—
723	C₂×C₄	—	68	1	no	—
724	C₂×C₄	—	68	1	no	—
725	C₂×C₄	—	68	1	no	—
726	C₂×C₄	—	68	1	no	—
727	C₂×C₄	—	136	4	no	—
728	C₂×C₄	—	136	4	no	—
729	C₂×C₄	—	136	4	no	—
730	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	34	2	no	—
740	C₈	—	68	1	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	8	16	no	—
758	C₂²	—	8	1	no	—
759	C₂²	—	8	1	no	—
760	C₂²	—	8	1	no	—
761	C₂²	—	8	1	no	—
762	C₂²	#11762910	1	4	yes	complemented
763	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#11763441	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#11763446	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	68	1	no	—
774	C₄	—	68	1	no	—
775	C₄	—	68	1	no	—
776	C₄	—	68	1	no	—
777	C₄	—	68	2	no	—
778	C₄	—	136	1	no	—
779	C₄	—	136	1	no	—
780	C₄	—	136	1	no	—
781	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#11763284	1	1	yes	characteristic
783	C₄	#11763446	1	1	yes	characteristic
784	C₄	#11763490	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	—	8	2	no	—
788	C₂	#14531768	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#11762910	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#14537617	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#14540268	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#14540298	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#14540809	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14540869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#450	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#450	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22854
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762910	C₂	semidirect
3. #14531793	C₂	semidirect
5. #14529667	C₂	semidirect
6. #14529483	C₂	semidirect
7. #14529406	C₂	semidirect
8. #14529208	C₂	semidirect
9. #14529141	C₂	semidirect
10. #14529120	C₂	semidirect
11. #14529033	C₂	semidirect
12. #14528974	C₂	semidirect
13. #14528611	C₂	semidirect
14. #14528563	C₂	semidirect
17. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
34. #11762716	C₂²	semidirect
38. #11762708	C₂²	semidirect
45. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. #11762572	C₂²	semidirect
49. #11762572	C₂²	semidirect
50. #11762571	C₂²	semidirect
51. #11762571	C₂²	semidirect
52. #11762563	C₂²	semidirect
53. #11762563	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#450	C₄	semidirect
81. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
380. C₂²×C₁₇	#440	semidirect
413. #450	Dic₁₇	semidirect
478. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
479. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
488. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
529. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
530. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
531. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
541. C₁₇	#22854	semidirect
762. C₂²	#11762910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762910	2
C₂²×#10587503	2
#14531793	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14529667	2
#14529483	2
#14529406	2
#14529208	2
#14529141	2
#14529120	2
#14529033	2
#14528974	2
#14528611	2
#14528563	2
C₂×C₁₇×#450	2
#22854	17