Subgroups — #17054600

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14529141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762910	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762716	—	2	1	no	—
35	#11762716	—	2	1	no	—
36	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762702	—	2	1	no	—
41	#11762689	—	2	1	no	—
42	#11762684	—	2	1	no	—
43	#11762669	—	2	1	no	—
44	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#448	C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	Q₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
98	Q₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
99	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
101	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
119	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
120	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#10587506	—	2	2	no	—
126	#10587506	—	2	2	no	—
127	#10587506	—	2	2	no	—
128	#10587506	D₄	1	4	yes	complemented
129	#10587503	—	2	2	no	—
130	#10587503	—	4	1	no	—
131	#10587502	—	2	1	no	—
132	#10587502	—	2	1	no	—
133	#10587502	—	2	1	no	—
134	#10587502	—	2	1	no	—
135	#10587502	—	2	1	no	—
136	#10587502	—	2	1	no	—
137	#10587502	—	2	1	no	—
138	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587489	—	2	2	no	—
141	#10587489	—	4	1	no	—
142	#10587486	—	2	2	no	—
143	#10587486	—	4	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
203	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×#3622	—	2	1	no	—
239	C₂×#3622	—	2	1	no	—
240	C₂×#3622	—	2	1	no	—
241	C₂×#3622	—	2	1	no	—
242	C₂×#3622	—	2	1	no	—
243	C₂×#3622	—	4	4	no	—
244	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#22855	—	17	1	no	maximal, Sylow
246	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
265	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
266	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
267	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
268	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
269	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
270	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
273	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
324	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
326	#3622	—	2	2	no	—
327	#3622	—	4	1	no	—
328	C₂×#448	D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#440	—	17	1	no	—
330	C₂²×#103	—	17	1	no	—
331	#2361	—	17	1	no	—
332	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
333	#1973	—	17	1	no	—
334	#1935	—	17	1	no	—
335	#1928	—	17	1	no	—
336	#1893	—	17	1	no	—
337	#1880	—	17	1	no	—
338	#1877	—	17	1	no	—
339	#1863	—	17	1	no	—
340	#1852	—	17	1	no	—
341	#1763	—	17	1	no	—
342	#1752	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	#440	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₇	—	4	1	no	—
373	Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	Dic₁₇	—	4	1	no	—
375	Dic₁₇	—	4	1	no	—
376	Dic₁₇	—	4	1	no	—
377	Dic₁₇	—	8	1	no	—
378	Dic₁₇	—	8	1	no	—
379	Dic₁₇	—	8	1	no	—
380	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	#448	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
391	#440	—	34	4	no	—
392	C₂×#107	—	17	1	no	—
393	C₂×#107	—	17	1	no	—
394	C₂×#103	—	17	1	no	—
395	C₂×#103	—	17	1	no	—
396	C₂×#103	—	17	1	no	—
397	C₂×#103	—	17	1	no	—
398	C₂×#103	—	34	4	no	—
399	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#102	—	17	1	no	—
402	C₂×#102	—	17	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#97	—	17	1	no	—
405	C₂×#97	—	17	1	no	—
406	#391	—	17	1	no	—
407	#391	—	17	1	no	—
408	#391	—	34	1	no	—
409	#391	—	34	1	no	—
410	#390	—	17	1	no	—
411	#389	—	17	1	no	—
412	#388	—	34	1	no	—
413	#386	—	34	1	no	—
414	#385	—	34	1	no	—
415	#380	—	17	1	no	—
416	#380	—	34	1	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
420	#340	—	17	1	no	—
421	#340	—	17	1	no	—
422	#340	—	17	1	no	—
423	#340	—	17	1	no	—
424	#336	—	17	1	no	—
425	#336	—	17	1	no	—
426	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
428	C₂×C₁₇	#2358	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₇	#2947	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₇	#3265	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	#3270	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	#3308	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₇	#3320	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
441	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
442	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
454	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
455	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
456	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
461	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
465	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
469	C₄×D₄	—	34	2	no	—
470	C₄×D₄	—	68	1	no	—
471	C₄×D₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
495	#107	—	34	2	no	—
496	#107	—	68	1	no	—
497	#103	—	17	4	no	—
498	#103	—	34	2	no	—
499	#103	—	34	2	no	—
500	#103	—	34	2	no	—
501	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
502	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
503	#102	—	34	2	no	—
504	#102	—	68	1	no	—
505	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
506	#97	—	34	2	no	—
507	#97	—	68	1	no	—
508	#95	—	17	1	no	—
509	#95	—	17	1	no	—
510	#95	—	34	1	no	—
511	#95	—	34	1	no	—
512	#95	—	34	1	no	—
513	#95	—	34	1	no	—
514	#95	—	34	1	no	—
515	#95	—	34	1	no	—
516	#95	—	34	1	no	—
517	C₁₇	#22855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
537	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
572	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	SD₁₆	—	2	8	no	—
577	SD₁₆	—	4	4	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	17	2	no	—
583	C₂×C₈	—	34	1	no	—
584	C₂×C₈	—	34	1	no	—
585	C₂×C₈	—	34	1	no	—
586	C₂×C₈	—	34	1	no	—
587	C₂×C₈	—	34	1	no	—
588	C₂×C₈	—	68	4	no	—
589	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
612	C₄²	—	34	1	no	—
613	C₄²	—	34	1	no	—
614	C₄²	—	34	1	no	—
615	C₄²	—	34	1	no	—
616	C₄²	—	68	2	no	—
617	C₄²	—	68	2	no	—
618	C₄²	—	68	2	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	#10587600	1	2	yes	—
631	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
632	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	2	no	—
635	Q₈	—	2	2	no	—
636	Q₈	—	2	2	no	—
637	Q₈	—	2	2	no	—
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	4	8	no	—
640	Q₈	—	4	1	no	—
641	Q₈	—	4	1	no	—
642	Q₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	2	2	no	—
645	D₄	—	4	8	no	—
646	D₄	—	4	1	no	—
647	D₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂×C₄	—	34	1	no	—
671	C₂×C₄	—	34	1	no	—
672	C₂×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₄	—	68	1	no	—
678	C₂×C₄	—	68	1	no	—
679	C₂×C₄	—	68	1	no	—
680	C₂×C₄	—	68	1	no	—
681	C₂×C₄	—	68	1	no	—
682	C₂×C₄	—	68	1	no	—
683	C₂×C₄	—	68	1	no	—
684	C₂×C₄	—	68	1	no	—
685	C₂×C₄	—	68	1	no	—
686	C₂×C₄	—	68	1	no	—
687	C₂×C₄	—	68	1	no	—
688	C₂×C₄	—	136	4	no	—
689	C₂×C₄	—	136	4	no	—
690	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₈	—	2	2	no	—
698	C₈	—	2	2	no	—
699	C₈	—	34	2	no	—
700	C₈	—	68	1	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	8	1	no	—
711	C₂²	—	8	1	no	—
712	C₂²	—	8	1	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	#11762910	1	4	yes	complemented
715	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#11763441	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#11763446	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	68	1	no	—
727	C₄	—	68	1	no	—
728	C₄	—	68	1	no	—
729	C₄	—	68	1	no	—
730	C₄	—	68	2	no	—
731	C₄	—	136	1	no	—
732	C₄	—	136	1	no	—
733	C₄	—	136	1	no	—
734	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄	#11763284	1	1	yes	characteristic
736	C₄	#11763446	1	1	yes	characteristic
737	C₄	#11763490	1	1	yes	characteristic
738	C₂	—	2	4	no	—
739	C₂	—	8	2	no	—
740	C₂	#14531768	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#11762910	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#14537628	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#14540272	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#14540347	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#14540779	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#14540959	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#448	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762910	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587506	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14529667	C₂	semidirect
6. #14529476	C₂	semidirect
7. #14529427	C₂	semidirect
9. #14529141	C₂	semidirect
10. #14529120	C₂	semidirect
11. #14529040	C₂	semidirect
12. #14528974	C₂	semidirect
13. #14528616	C₂	semidirect
14. #14528563	C₂	semidirect
58. C₁₇×#448	C₄	semidirect
68. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
128. #10587506	D₄	semidirect
269. Q₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
356. C₂²×C₁₇	#440	semidirect
390. #448	Dic₁₇	semidirect
441. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
454. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
455. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
501. #103	C₂×Dic₁₇	semidirect
502. #103	C₂×Dic₁₇	semidirect
505. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
517. C₁₇	#22855	semidirect
642. Q₈	D₄×Dic₁₇	semidirect
714. C₂²	#11762910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762910	2
C₂²×#10587506	2
#14531804	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14529667	2
#14529476	2
#14529427	2
#14529213	2
#14529141	2
#14529120	2
#14529040	2
#14528974	2
#14528616	2
#14528563	2
C₂×C₁₇×#448	2
#22855	17