Finite Group Databasebeta

← #17054634

Subgroups — #17054634

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587579C2211yescharacteristic
22C2×#10587579C2211yescharacteristic
23C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D17—21no—
25C2×C22⋊C4×D17—21no—
26#11762945C418yescomplemented
27#11762920—24no—
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587480—24no—
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
39#11762710C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic
41#11762710C2211yescharacteristic, complemented
42#11762705C2211yescharacteristic, complemented
43#11762699—21no—
44#11762688—21no—
45#11762687—21no—
46#11762687—21no—
47#11762680—21no—
48#11762664—21no—
49C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×D68—22no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68—22no—
70C22×D68—41no—
71C22×D68—41no—
72C22×D68C2×C414yescomplemented
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17—22no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—41no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91#10587616—22no—
92#10587616C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D17—44no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×#63225—21no—
106C2×C4×Dic17—21no—
107C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
109C22×#3622—22no—
110C22×#3622—22no—
111C22×#3622—41no—
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C2×D136—22no—
115C2×D136—22no—
116C2×D136—41no—
117C2×D136—41no—
118C2×D136C2×C414yescomplemented
119C2×D136C2×C414yescomplemented
120#10587579—22no—
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587579—41no—
124#10587579—41no—
125#10587579—41no—
126C22⋊C4×D17—44no—
127C17×#106—22no—
128C17×#106—41no—
129C17×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
130C17×#95—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502D411yescharacteristic
134#10587502D411yescharacteristic
135#10587492C2×C414yescomplemented
136#10587492C2×C414yescomplemented
137#10587486—22no—
138#10587486—41no—
139#10587480—22no—
140#10587480—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480—22no—
143#10587480—41no—
144#10587480D414yescomplemented
145C24×C17C2×D411yescharacteristic
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—24no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—42no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17—81no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—81no—
167C22×C4×C17C22×C412yes—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—28no—
191C2×D68—24no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—44no—
195C2×D68—44no—
196C2×D68—44no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68C22×C412yes—
200C2×D68C22×C412yes—
201C2×D68C22×C412yes—
202C2×D68C2×D412yes—
203C2×D68#4112yes—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17C22×C412yes—
218C2×C8×C17C22×C412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—42no—
227C4⋊C4×C17C2×D412yes—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231#63227—24no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—81no—
239#63227—81no—
240#63227—81no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C22×C412yes—
243#63225—42no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—42no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—44no—
255C2×#3622C2×D412yes—
256D136—28no—
257D136—44no—
258#22858—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17C4×D412yes—
264C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—48no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—48no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17—84no—
293C22×D17—84no—
294C22×D17—84no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—84no—
314C2×C4×C17C4×D412yes—
315C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—48no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—48no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68C4×D414yescomplemented
350C4×D17—84no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—22no—
355#3622—22no—
356#3622—41no—
357C2×#447—171no—
358C2×#442—171no—
359C22×#102—171no—
360#2361—171no—
361D4×C22⋊C4—171no—
362#1972—171no—
363#1936—171no—
364#1926—171no—
365#1893—171no—
366#1879—171no—
367#1879—171no—
368#1864—171no—
369#1853D1711yescharacteristic, complemented
370#1762—171no—
371#1752—171no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17#44214yescomplemented
379C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C17D4211yescharacteristic
381C22×C17#54611yescharacteristic
382C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C17#57611yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C2×D17—24no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—816no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C17#51811yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416C4×C17#55111yescharacteristic
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422C23×D4—171no—
423C22×D8—171no—
424C22×D8—171no—
425C23×C8—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—341no—
433#447—178no—
434#442—344no—
435C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
436C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—344no—
446C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
447C2×#97—171no—
448C2×#97—171no—
449#390—171no—
450#390—171no—
451#390—171no—
452#389—171no—
453#388—341no—
454#386—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380C2×D1711yescharacteristic
459#379—341no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461C4×C22⋊C4—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#336—171no—
467#336—171no—
468C2×C17—24no—
469C2×C17#235811yescharacteristic
470C2×C17C2×#44211yescharacteristic
471C2×C17#294611yescharacteristic
472C2×C17#326411yescharacteristic
473C2×C17#326511yescharacteristic
474C2×C17#330611yescharacteristic
475C2×C17#331811yescharacteristic
476D17—44no—
477D17—82no—
478D17—82no—
479C25—341no—
480C22×D4—174no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—342no—
485C22×D4—342no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—342no—
489C22×D4—681no—
490C22×D4—681no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×D8—174no—
497C2×D8—174no—
498C2×D8—342no—
499C2×D8—342no—
500C2×D8—681no—
501C2×D8—681no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—342no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8—681no—
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509#121—174no—
510#121—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—681no—
515C4×D4—681no—
516C4×D4—681no—
517C4×D4—684no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—684no—
541C2×C42—171no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—341no—
544#106—22no—
545#106—41no—
546#102—174no—
547#102—174no—
548#102—174no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—681no—
554C22⋊C8C4×D1714yescomplemented
555#97—342no—
556#97—681no—
557#95—21no—
558#95—171no—
559#95—171no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—341no—
564C24—341no—
565C24—341no—
566C24—344no—
567C24—682no—
568C24—682no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24—1361no—
572C24—1361no—
573C24D4×D1711yescharacteristic
574C2×D4—172no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—172no—
577C2×D4—172no—
578C2×D4—172no—
579C2×D4—348no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—684no—
596C2×D4—684no—
597C2×D4—684no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4C2×C4×D1712yes—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4#6325612yes—
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—348no—
632D8—684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—172no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—684no—
644C2×C8C2×C4×D1712yes—
645C2×C8C2×C4×D1712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—172no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4D4×D1712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—1361no—
669C22⋊C4—1361no—
670C22⋊C4—1361no—
671C42—341no—
672C42—341no—
673C42—341no—
674C42—341no—
675C42—682no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—342no—
681C23—342no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—342no—
685C23—688no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—688no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—1364no—
704C23—1364no—
705C23—1364no—
706C23—1364no—
707C23—1364no—
708C23#1058757912yes—
709C23#1058760012yes—
710C23#1058760012yes—
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712D4—174no—
713D4—342no—
714D4—342no—
715D4—342no—
716D4—342no—
717D4—342no—
718D4—342no—
719D4—342no—
720D4—688no—
721D4—688no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—681no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—1364no—
761C2×C4—1364no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4#1058757912yes—
764C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4#1058769111yescharacteristic
767C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
768C2×C4#41×D1711yescharacteristic
769C2×C4#1058769611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—342no—
773C8—681no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—344no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—13616no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22#1176292014yescomplemented
803C22C2×#1058757911yescharacteristic
804C22#1176344111yescharacteristic
805C22#1176345111yescharacteristic
806C22C2×#1058760011yescharacteristic
807C22C2×#1058760011yescharacteristic
808C22#1176361311yescharacteristic
809C22#1176361811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—682no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4C4×D4×D1711yescharacteristic
821C4#1176328111yescharacteristic
822C4#1176345011yescharacteristic
823C4#1176348611yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—684no—
826C2—1362no—
827C2—1362no—
828C2#1453176011yescharacteristic
829C2C2×#1176292011yescharacteristic
830C2#1453761411yescharacteristic
831C2#1454026811yescharacteristic
832C2#1454027211yescharacteristic
833C2#1454074311yescharacteristic
834C2#1454092311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1853C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762945C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1853D17
hypocenterC17#22858
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762920C2semidirect
3. C22×#10587480C2semidirect
4. #14531800C2semidirect
5. #14531604C2semidirect
6. #14529658C2semidirect
7. #14529479C2semidirect
8. #14529410C2semidirect
9. #14529210C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529042C2semidirect
13. #14528608C2semidirect
14. #14528563C2semidirect
15. C17×#1853C2semidirect
23. C2×#10587579C22semidirect
26. #11762945C4semidirect
35. C2×#10587480C22semidirect
36. C2×#10587480C22semidirect
37. C2×#10587486C22semidirect
38. C2×#10587486C22semidirect
41. #11762710C22semidirect
42. #11762705C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C2×C17×#106C22semidirect
57. C2×C17×#106C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
72. C22×D68C2×C4semidirect
92. #10587616C2×C4semidirect
118. C2×D136C2×C4semidirect
119. C2×D136C2×C4semidirect
129. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
135. #10587492C2×C4semidirect
136. #10587492C2×C4semidirect
144. #10587480D4semidirect
349. D68C4×D4semidirect
369. #1853D17semidirect
378. C22×C17#442semidirect
435. C2×#106C2×D17semidirect
436. C2×#106C2×D17semidirect
464. #340C2×D17semidirect
465. #340C2×D17semidirect
554. C22⋊C8C4×D17semidirect
562. C17#22858semidirect
802. C22#11762920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629452
C2×#117629202
C22×#105874802
#145318002
#145316042
#145296582
#145294792
#145294102
#145292102
#145291332
#145290422
#145286082
#145285632
C17×#18532
#2285817