Finite Group Databasebeta

← #17054635

Subgroups — #17054635

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D17—21no—
22C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
23C22×#63227—21no—
24#11762941C418yescomplemented
25C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587492C2211yescharacteristic
27C2×#10587492C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32#102×D17—24no—
33C2×#10587491C2211yescharacteristic
34C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
35#11762712C2211yescharacteristic, complemented
36#11762711C2211yescharacteristic
37#11762710C2211yescharacteristic
38#11762707C2211yescharacteristic, complemented
39#11762703—21no—
40#11762688—21no—
41#11762686—21no—
42#11762685—21no—
43#11762682—21no—
44#11762666C2211yescharacteristic
45#11762664—21no—
46C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#63227C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#442—24no—
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—41no—
74C2×D4×D17—41no—
75C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C2×D8×C17—22no—
80C2×D8×C17—22no—
81C2×D8×C17C2×C414yescomplemented
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—41no—
87C4×D4×C17—41no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587624—22no—
98#10587624C2×C414yescomplemented
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—41no—
101C2×#63228—41no—
102C2×#63228—41no—
103C2×#63228C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D17—44no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—44no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×C8×D17—22no—
123C2×C8×D17—22no—
124C2×C8×D17—41no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17—41no—
127C17×#106—22no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102D414yescomplemented
130C17×#97—22no—
131#10587503—22no—
132#10587503—41no—
133#10587503C2×C414yescomplemented
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502D411yescharacteristic
138#10587502D411yescharacteristic
139#10587492—22no—
140#10587492C2×C414yescomplemented
141#10587491C2×C414yescomplemented
142#10587486—41no—
143#10587480—22no—
144#10587479—41no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—24no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—81no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17C22×C412yes—
165C2×D4×C17C22×C412yes—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C2×D4×C17#4112yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17—42no—
173C22×C4×C17—42no—
174C22×C4×C17—81no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194D4×D17—28no—
195D4×D17—44no—
196D4×D17—44no—
197D4×D17—44no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68C22×C412yes—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17C22×C412yes—
212C2×C4×D17#4112yes—
213D8×C17—28no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17C22×C412yes—
219C2×C8×C17C2×D412yes—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17C2×D412yes—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C42×C17—21no—
227C42×C17—21no—
228C22⋊Dic17—24no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—81no—
232#63228—44no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—81no—
239#63227—81no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17C22×C412yes—
246#63225—42no—
247#63225—42no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—42no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622C22×C412yes—
257C8×D17—44no—
258#22858—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—22no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—22no—
262C23×C17—22no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—48no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—48no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17—84no—
289C22×D17—84no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17C4×D412yes—
293C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17C4×D414yescomplemented
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—84no—
316C2×C4×C17—84no—
317C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D17—48no—
324C22⋊D17—48no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—84no—
343C2×Dic17C4×D412yes—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—84no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—22no—
355#3622—22no—
356#3622—41no—
357C2×#447—171no—
358C2×#442D1711yescharacteristic, complemented
359C22×#102—171no—
360#2361—171no—
361D4×C22⋊C4—171no—
362#1972—171no—
363#1936—171no—
364#1926—171no—
365#1893—171no—
366#1879—171no—
367#1879—171no—
368#1864—171no—
369#1853—171no—
370#1762—171no—
371#1752—171no—
372C22×C17—24no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C17D4211yescharacteristic
388C22×C17#54611yescharacteristic
389C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C17#57611yescharacteristic
392C22×C17#57711yescharacteristic
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—816no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17#44214yescomplemented
408C4×C17—42no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C17#51811yescharacteristic
414C4×C17#54611yescharacteristic
415C4×C17#55111yescharacteristic
416Dic17—22no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C23×D4—171no—
423C22×D8—171no—
424C22×D8C2×D1711yescharacteristic
425C23×C8—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—341no—
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
431C22×C4⋊C4—171no—
432C22×C22⋊C4—341no—
433#447—178no—
434#442—24no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—344no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×#97—171no—
448C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#390—171no—
450#390—171no—
451#390—171no—
452#389—171no—
453#388—341no—
454#386—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#379—341no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461C4×C22⋊C4—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340—171no—
466#336—171no—
467#336—171no—
468C2×C17—44no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17#235811yescharacteristic
471C2×C17C2×#44211yescharacteristic
472C2×C17#294611yescharacteristic
473C2×C17#326411yescharacteristic
474C2×C17#326511yescharacteristic
475C2×C17#330611yescharacteristic
476C2×C17#331811yescharacteristic
477D17—24no—
478D17—82no—
479C25—341no—
480C22×D4—174no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—342no—
485C22×D4—342no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—681no—
488C22×D4—681no—
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—171no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—174no—
499C2×D8—681no—
500C2×D8—681no—
501C2×D8C4×D1714yescomplemented
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—342no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8—681no—
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509#121—174no—
510#121—342no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—681no—
517C4×D4—684no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—681no—
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—684no—
541C2×C42—171no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#106—22no—
545#106—681no—
546#102—22no—
547#102—174no—
548#102—174no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—681no—
553#102C22⋊D1714yescomplemented
554C22⋊C8—174no—
555#97—22no—
556#97—681no—
557#95—171no—
558#95—171no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—171no—
566C24—344no—
567C24—341no—
568C24—682no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24—682no—
572C24—1361no—
573C24—1361no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—172no—
583C2×D4—344no—
584C2×D4—348no—
585C2×D4—344no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—684no—
592C2×D4—684no—
593C2×D4—684no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4C2×C4×D1712yes—
599C2×D4C2×C4×D1712yes—
600C2×D4#6325212yes—
601C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—172no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—172no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—684no—
644C2×C8C2×C4×D1712yes—
645C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—172no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—682no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—1361no—
669C22⋊C4—1361no—
670C22⋊C4—1361no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—341no—
674C42—341no—
675C42—682no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—172no—
691C23—172no—
692C23—172no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—342no—
698C23—688no—
699C23—688no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—1364no—
707C23—1364no—
708C23—1364no—
709C23—1364no—
710C23—1364no—
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—342no—
720D4—342no—
721D4—688no—
722D4—688no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4C4×C22⋊D1714yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4—1364no—
764C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
766C2×C4#1058769111yescharacteristic
767C2×C4#41×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769611yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—342no—
773C8—681no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—174no—
789C22—342no—
790C22—342no—
791C22—342no—
792C22—342no—
793C22—342no—
794C22—342no—
795C22—682no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—13616no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22C4×D4×D1711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
805C22#1176345511yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
808C22#1176361311yescharacteristic
809C22#1176361911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—342no—
815C4—682no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4—1361no—
820C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
821C4#1176328111yescharacteristic
822C4#1176344711yescharacteristic
823C4#1176348811yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—344no—
827C2—1362no—
828C2#1453176111yescharacteristic
829C2D17×#44211yescharacteristic
830C2#1453761311yescharacteristic
831C2#1454025811yescharacteristic
832C2#1454027311yescharacteristic
833C2#1454075011yescharacteristic
834C2#1454093011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#442C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#442D17
hypocenterC17#22858
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D17C2semidirect
3. #14531796C2semidirect
4. D4×#63227C2semidirect
5. #14529657C2semidirect
6. #14529481C2semidirect
7. #14529410C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529134C2semidirect
10. #14529132C2semidirect
11. #14529045C2semidirect
12. #14528975C2semidirect
13. #14528611C2semidirect
14. #14528561C2semidirect
15. C2×C17×#442C2semidirect
24. #11762941C4semidirect
25. C2×#10587479C22semidirect
30. C2×#10587503C22semidirect
34. C2×#10587486C22semidirect
35. #11762712C22semidirect
38. #11762707C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
56. C2×C4×D4×C17C22semidirect
58. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×#97C22semidirect
75. C2×D4×D17C2×C4semidirect
81. C2×D8×C17C2×C4semidirect
98. #10587624C2×C4semidirect
103. C2×#63228C2×C4semidirect
129. C17×#102D4semidirect
133. #10587503C2×C4semidirect
140. #10587492C2×C4semidirect
141. #10587491C2×C4semidirect
302. D4×C17C4×D4semidirect
358. C2×#442D17semidirect
407. C2×D17#442semidirect
430. C2×C4×D4C2×D17semidirect
436. C2×#106C2×D17semidirect
445. C2×#102C2×D17semidirect
448. C2×#97C2×D17semidirect
501. C2×D8C4×D17semidirect
553. #102C22⋊D17semidirect
562. C17#22858semidirect
725. D4C4×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629412
C2×#102×D172
#145317962
D4×#632272
#145296572
#145294812
#145294102
#145292092
#145291342
#145291322
#145290452
#145289752
#145286112
#145285612
C2×C17×#4422
#2285817