Finite Group Databasebeta

← #17054636

Subgroups — #17054636

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587581C2211yescharacteristic
21C2×C4×D68—21no—
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23C2×#10587579C2211yescharacteristic
24C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D17—21no—
27#11762944C418yescomplemented
28#11762920—24no—
29C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D17—24no—
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
40#11762712C2211yescharacteristic
41#11762711C2211yescharacteristic, complemented
42#11762708C2211yescharacteristic, complemented
43#11762700—21no—
44#11762687—21no—
45#11762685—21no—
46#11762685—21no—
47#11762683—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C17×#390C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C2×D4×D17—22no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—41no—
69C2×D4×D17—41no—
70C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
71C22×D68—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×#63228—41no—
91C2×#63228—41no—
92C2×#63228C2×C414yescomplemented
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227D411yescharacteristic
101C2×#63227D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×#63225—21no—
106C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C22×#3622C2311yescharacteristic
109C2×D136—22no—
110C2×D136—22no—
111C2×D136C2×C414yescomplemented
112C2×C8×D17—22no—
113C2×C8×D17—22no—
114C2×C8×D17—41no—
115#10587581—22no—
116#10587581C2×C414yescomplemented
117#10587579—22no—
118#10587579—22no—
119#10587579—41no—
120#10587579—41no—
121C4⋊C4×D17—22no—
122C4⋊C4×D17—41no—
123C22⋊C4×D17—44no—
124C4×D68—22no—
125C4×D68—41no—
126C4×D68—44no—
127C17×#106—22no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102C2×C414yescomplemented
130C17×#95—21no—
131#10587503—22no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502D411yescharacteristic
135#10587502D411yescharacteristic
136#10587492—22no—
137#10587492—41no—
138#10587491C2×C414yescomplemented
139#10587486—22no—
140#10587480—22no—
141#10587480C2×C414yescomplemented
142#10587480D414yescomplemented
143#10587479—41no—
144#10587474—41no—
145C24×C17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—24no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—81no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17C22×C412yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176D4×D17—28no—
177D4×D17—44no—
178D4×D17—44no—
179D4×D17—44no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—24no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68C22×C412yes—
192C2×D68C22×C412yes—
193C2×D68C2×D412yes—
194C2×D68#4112yes—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—81no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17C22×C412yes—
212C2×C4×D17#4112yes—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17C22×C412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17C22×C412yes—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊C4×C17—81no—
227C42×C17—21no—
228C42×C17—21no—
229C42×C17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—81no—
232#63228—44no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—24no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241#63227—81no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—42no—
247#63225—42no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622C22×C412yes—
255C2×#3622C2×D412yes—
256D136—28no—
257C8×D17—44no—
258#22858—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—22no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—48no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—48no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17—84no—
289C22×D17—84no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17C4×D412yes—
293C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—41no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D17—48no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17C4×D412yes—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—48no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68C4×D414yescomplemented
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—84no—
350C4×D17—84no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—41no—
355#3622—22no—
356#3622—22no—
357C2×#447—171no—
358C2×#442—171no—
359C22×#102—171no—
360#2361—171no—
361D4×C22⋊C4—171no—
362#1972—171no—
363#1936—171no—
364#1926D1711yescharacteristic, complemented
365#1893—171no—
366#1879—171no—
367#1879—171no—
368#1864—171no—
369#1853—171no—
370#1762—171no—
371#1752—171no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C17D4211yescharacteristic
381C22×C17#54611yescharacteristic
382C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C17#57611yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—24no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—816no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17#44214yescomplemented
408C4×C17—42no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C17#51811yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416C4×C17#55111yescharacteristic
417Dic17—22no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C23×D4—171no—
423C22×D8—171no—
424C22×D8—171no—
425C23×C8—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C22×C4⋊C4—171no—
432C22×C22⋊C4—341no—
433#447—178no—
434#442—344no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—344no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×#97—171no—
448C2×#97—171no—
449#390—171no—
450#390—171no—
451#390C2×D1711yescharacteristic
452#389—171no—
453#388—341no—
454#386—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#379—341no—
460C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
461C4×C22⋊C4—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#336—171no—
467#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C2×C17—82no—
469C2×C17#235811yescharacteristic
470C2×C17C2×#44211yescharacteristic
471C2×C17#294611yescharacteristic
472C2×C17#326411yescharacteristic
473C2×C17#326511yescharacteristic
474C2×C17#330611yescharacteristic
475C2×C17#331811yescharacteristic
476D17—24no—
477D17—44no—
478D17—82no—
479C25—341no—
480C22×D4—174no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—342no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4—342no—
487C22×D4—342no—
488C22×D4—681no—
489C22×D4—681no—
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—171no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C2×D8—174no—
497C2×D8—174no—
498C2×D8—342no—
499C2×D8—342no—
500C2×D8—681no—
501C2×D8—681no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—342no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8—681no—
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509#121—174no—
510#121—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—681no—
515C4×D4—684no—
516C4×D4—681no—
517C4×D4—681no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—681no—
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—684no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#106—22no—
545#106—681no—
546#102—22no—
547#102—174no—
548#102—174no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—681no—
553#102C4×D1714yescomplemented
554C22⋊C8—174no—
555#97—342no—
556#97—681no—
557#95—21no—
558#95—171no—
559#95—171no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—171no—
565C24—344no—
566C24—341no—
567C24—341no—
568C24—682no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24—682no—
572C24—1361no—
573C24—1361no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—172no—
580C2×D4—172no—
581C2×D4—172no—
582C2×D4—172no—
583C2×D4—344no—
584C2×D4—344no—
585C2×D4—348no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—684no—
597C2×D4—684no—
598C2×D4—684no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4C2×C4×D1712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—172no—
607C22×C4—172no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—348no—
632D8—684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—172no—
639C2×C8—172no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—684no—
645C2×C8C2×C4×D1712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—682no—
656C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
657C4⋊C4D4×D1712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—682no—
669C22⋊C4—1361no—
670C22⋊C4—1361no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—341no—
675C42—341no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—172no—
684C23—172no—
685C23—172no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—342no—
693C23—342no—
694C23—688no—
695C23—688no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—1364no—
707C23—1364no—
708C23—1364no—
709C23—1364no—
710C23—1364no—
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—174no—
717D4—342no—
718D4—342no—
719D4—342no—
720D4—342no—
721D4—342no—
722D4—688no—
723D4—688no—
724D4—681no—
725D4—681no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—1364no—
761C2×C4—1364no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4—1364no—
764C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4#41×D1711yescharacteristic
767C2×C4#41×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769611yescharacteristic
769C2×C4#1058769611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—342no—
773C8—342no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—174no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—344no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—13616no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22C4×D4×D1711yescharacteristic
804C22#1176344311yescharacteristic
805C22#1176345111yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
808C22#1176361111yescharacteristic
809C22#1176361511yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—342no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4—1361no—
820C4C4×D4×D1711yescharacteristic
821C4#1176328311yescharacteristic
822C4#1176345211yescharacteristic
823C4#1176348411yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—344no—
826C2—684no—
827C2—1362no—
828C2#1453176211yescharacteristic
829C2D17×#44211yescharacteristic
830C2#1453761111yescharacteristic
831C2#1454027011yescharacteristic
832C2#1454027411yescharacteristic
833C2#1454074811yescharacteristic
834C2#1454092811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1926C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1926D17
hypocenterC17#22858
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762920C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14531802C2semidirect
5. #14531605C2semidirect
6. #14529659C2semidirect
7. #14529483C2semidirect
8. #14529211C2semidirect
9. #14529131C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529046C2semidirect
12. #14528975C2semidirect
13. #14528612C2semidirect
14. #14528559C2semidirect
15. C17×#1926C2semidirect
24. C2×#10587579C22semidirect
27. #11762944C4semidirect
29. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×#10587492C22semidirect
35. C2×#10587480C22semidirect
38. C2×#10587474C22semidirect
39. C2×#10587486C22semidirect
41. #11762711C22semidirect
42. #11762708C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. C2×C17×#106C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#336C22semidirect
70. C2×D4×D17C2×C4semidirect
92. C2×#63228C2×C4semidirect
111. C2×D136C2×C4semidirect
116. #10587581C2×C4semidirect
129. C17×#102C2×C4semidirect
138. #10587491C2×C4semidirect
141. #10587480C2×C4semidirect
142. #10587480D4semidirect
344. D68C4×D4semidirect
364. #1926D17semidirect
407. C2×D17#442semidirect
436. C2×#106C2×D17semidirect
460. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
465. #340C2×D17semidirect
467. #336C2×D17semidirect
553. #102C4×D17semidirect
562. C17#22858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629442
C2×#117629202
C2×#102×D172
#145318022
#145316052
#145296592
#145294832
#145292112
#145291312
#145291292
#145290462
#145289752
#145286122
#145285592
C17×#19262
#2285817