Finite Group Databasebeta

← #17054639

Subgroups — #17054639

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587581C2211yescharacteristic
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23C2×#10587579—21no—
24C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
25C22×#63227—21no—
26#11762944C418yescomplemented
27#11762919—24no—
28C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
35#102×D17—24no—
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic
41#11762710C2211yescharacteristic, complemented
42#11762698—21no—
43#11762688—21no—
44#11762687—21no—
45#11762686—21no—
46#11762680—21no—
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762664—21no—
49C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C23×Dic17—21no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17—41no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90D4×Dic17—22no—
91D4×Dic17—41no—
92C2×#63228—22no—
93C2×#63228—22no—
94C2×#63228C2×C414yescomplemented
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—44no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C2×D136—41no—
115C2×D136—41no—
116C2×D136C2×C414yescomplemented
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—22no—
119C2×C8×D17—41no—
120#10587581—22no—
121#10587581C2×C414yescomplemented
122#10587579—44no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—41no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68—41no—
127C17×#106—41no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102C2×C414yescomplemented
130C17×#95—21no—
131#10587503D414yescomplemented
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502D411yescharacteristic
135#10587502D411yescharacteristic
136#10587492—22no—
137#10587492—41no—
138#10587491C2×C414yescomplemented
139#10587486—41no—
140#10587480—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480C2×C414yescomplemented
143#10587479—22no—
144#10587474—22no—
145C24×C17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—24no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—81no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17C22×C412yes—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C2×D4×C17#4112yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17—81no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—42no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17—81no—
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182D4×D17—28no—
183D4×D17—44no—
184D4×D17—44no—
185D4×D17—44no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—24no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68C22×C412yes—
200C2×D68C22×C412yes—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17C22×C412yes—
212C2×C4×D17#4112yes—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17C22×C412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—42no—
225C4⋊C4×C17C22×C412yes—
226C22⋊C4×C17—42no—
227C42×C17—21no—
228C42×C17—21no—
229C22⋊Dic17—42no—
230#63228—28no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233#63227—24no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—81no—
240#63227—81no—
241#63227—81no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17C2×D412yes—
246#63225—42no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—42no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622C22×C412yes—
255C2×#3622C2×D412yes—
256D136—44no—
257C8×D17—44no—
258#22858—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—22no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—22no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—48no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—48no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17—84no—
289C22×D17—84no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17C4×D412yes—
293C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17C4×D414yescomplemented
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—84no—
315C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—48no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—84no—
337C2×Dic17C4×D412yes—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—48no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—41no—
355#3622—22no—
356#3622—22no—
357C2×#447—171no—
358C2×#442—171no—
359C22×#102—171no—
360#2361—171no—
361D4×C22⋊C4—171no—
362#1972—171no—
363#1936—171no—
364#1926—171no—
365#1893—171no—
366#1879—171no—
367#1879—171no—
368#1864D1711yescharacteristic, complemented
369#1853—171no—
370#1762—171no—
371#1752—171no—
372C22×C17—24no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C17D4211yescharacteristic
381C22×C17#54611yescharacteristic
382C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C17#57611yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—816no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17#44214yescomplemented
408C4×C17—42no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C17#51811yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416C4×C17#55111yescharacteristic
417Dic17—22no—
418Dic17—42no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—81no—
422C23×D4—171no—
423C22×D8—171no—
424C22×D8—171no—
425C23×C8—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—341no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—171no—
432C22×C22⋊C4—341no—
433#447—178no—
434#442—344no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—344no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×#97—171no—
448C2×#97—171no—
449#390—171no—
450#390—171no—
451#390—171no—
452#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#388—341no—
454#386—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#379—341no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461C4×C22⋊C4—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#336—171no—
467#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C2×C17—44no—
469C2×C17#235811yescharacteristic
470C2×C17C2×#44211yescharacteristic
471C2×C17#294611yescharacteristic
472C2×C17#326411yescharacteristic
473C2×C17#326511yescharacteristic
474C2×C17#330611yescharacteristic
475C2×C17#331811yescharacteristic
476D17—24no—
477D17—82no—
478D17—82no—
479C25—341no—
480C22×D4—174no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—342no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4—342no—
487C22×D4—342no—
488C22×D4—681no—
489C22×D4—681no—
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C2×D8—174no—
497C2×D8—174no—
498C2×D8—342no—
499C2×D8—342no—
500C2×D8—681no—
501C2×D8—681no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—342no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8—681no—
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509#121—174no—
510#121—342no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—681no—
516C4×D4—681no—
517C4×D4—684no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—681no—
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—684no—
541C2×C42—171no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#106—41no—
545#106—342no—
546#102—22no—
547#102—174no—
548#102—174no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—681no—
553#102C4×D1714yescomplemented
554C22⋊C8—174no—
555#97—342no—
556#97—681no—
557#95—21no—
558#95—171no—
559#95—171no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—171no—
565C24—344no—
566C24—341no—
567C24—341no—
568C24—682no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24—682no—
572C24—1361no—
573C24—1361no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—172no—
578C2×D4—172no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—348no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—684no—
595C2×D4—684no—
596C2×D4—684no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4C2×C4×D1712yes—
600C2×D4D4×D1712yes—
601C2×D4#6325612yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—172no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—348no—
632D8—684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—172no—
639C2×C8—172no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—684no—
645C2×C8C2×C4×D1712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—172no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—1361no—
669C22⋊C4—1361no—
670C22⋊C4—1361no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—341no—
674C42—341no—
675C42—682no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—172no—
684C23—172no—
685C23—172no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—688no—
693C23—688no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—1364no—
707C23—1364no—
708C23—1364no—
709C23—1364no—
710C23—1364no—
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—342no—
716D4—342no—
717D4—342no—
718D4—342no—
719D4—688no—
720D4—688no—
721D4—681no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4#1058757914yescomplemented
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—1364no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4—1364no—
764C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4#1058769111yescharacteristic
767C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
768C2×C4#41×D1711yescharacteristic
769C2×C4#1058769611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—342no—
773C8—342no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—174no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—13616no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22C4×D4×D1711yescharacteristic
804C22#1176344111yescharacteristic
805C22#1176345011yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
808C22#1176361111yescharacteristic
809C22#1176361511yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—342no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—682no—
819C4—1361no—
820C4C2×#1058757911yescharacteristic
821C4#1176328111yescharacteristic
822C4#1176345111yescharacteristic
823C4#1176348611yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—344no—
826C2—1362no—
827C2—1362no—
828C2#1453176011yescharacteristic
829C2D17×#44211yescharacteristic
830C2#1453761111yescharacteristic
831C2#1454026711yescharacteristic
832C2#1454027711yescharacteristic
833C2#1454074211yescharacteristic
834C2#1454092211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1864C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1864D17
hypocenterC17#22858
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762919C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14531799C2semidirect
5. D4×#63227C2semidirect
6. #14529658C2semidirect
7. #14529480C2semidirect
8. #14529409C2semidirect
9. #14529211C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14528975C2semidirect
13. #14528611C2semidirect
14. #14528559C2semidirect
15. C17×#1864C2semidirect
21. C2×C4×D68C22semidirect
26. #11762944C4semidirect
28. C2×#10587479C22semidirect
30. C2×#10587492C22semidirect
34. C2×#10587480C22semidirect
37. C2×#10587474C22semidirect
38. C2×#10587486C22semidirect
41. #11762710C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C2×C17×#106C22semidirect
59. C17×#389C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#336C22semidirect
72. C2×D4×D17C2×C4semidirect
94. C2×#63228C2×C4semidirect
116. C2×D136C2×C4semidirect
121. #10587581C2×C4semidirect
129. C17×#102C2×C4semidirect
131. #10587503D4semidirect
138. #10587491C2×C4semidirect
142. #10587480C2×C4semidirect
298. D4×C17C4×D4semidirect
368. #1864D17semidirect
407. C2×D17#442semidirect
436. C2×#106C2×D17semidirect
452. #389C2×D17semidirect
465. #340C2×D17semidirect
467. #336C2×D17semidirect
553. #102C4×D17semidirect
562. C17#22858semidirect
725. D4#10587579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629442
C2×#117629192
C2×#102×D172
#145317992
D4×#632272
#145296582
#145294802
#145294092
#145292112
#145291312
#145291302
#145289752
#145286112
#145285592
C17×#18642
#2285817