Finite Group Databasebeta

← #17054640

Subgroups — #17054640

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587579C2211yescharacteristic
23C2×#10587567—21no—
24C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D17—21no—
26#11762941C418yescomplemented
27#11762918—24no—
28C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35#102×D17—24no—
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762705C2211yescharacteristic, complemented
40#11762697—21no—
41#11762685—21no—
42#11762685—21no—
43#11762685—21no—
44#11762681—21no—
45#11762666C2211yescharacteristic
46#11762664—21no—
47C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#63227C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C2×D8×C17—41no—
80C2×D8×C17—41no—
81C2×D8×C17C2×C414yescomplemented
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587624—22no—
96#10587624C2×C414yescomplemented
97D4×Dic17—22no—
98D4×Dic17—41no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228C2×C414yescomplemented
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C2×C8×D17—22no—
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—41no—
119#10587579—22no—
120#10587579—41no—
121C4⋊C4×D17—22no—
122C4⋊C4×D17—41no—
123#10587567—44no—
124C22⋊C4×D17—44no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68—41no—
127C17×#106—41no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102—22no—
130C17×#97—41no—
131#10587503—22no—
132#10587503—41no—
133#10587503C2×C414yescomplemented
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502D411yescharacteristic
138#10587502D411yescharacteristic
139#10587492C2×C414yescomplemented
140#10587492D414yescomplemented
141#10587491C2×C414yescomplemented
142#10587486—22no—
143#10587480—22no—
144#10587479—22no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—24no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—81no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17C22×C412yes—
167C2×D4×C17C22×C412yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—24no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—81no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188D4×D17—28no—
189D4×D17—44no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—44no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68C22×C412yes—
196C2×D68C2×D412yes—
197C2×D68#4112yes—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17C22×C412yes—
212C2×C4×D17#4112yes—
213D8×C17—44no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17C22×C412yes—
219C2×C8×C17C2×D412yes—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊C4×C17—81no—
227C22⋊C4×C17—81no—
228C42×C17—21no—
229C42×C17—21no—
230C22⋊Dic17—24no—
231C22⋊Dic17—42no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—81no—
234#63228—28no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17C22×C412yes—
245C4⋊Dic17C2×D412yes—
246#63225—42no—
247#63225—42no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—42no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622C22×C412yes—
257C8×D17—44no—
258#22858—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—22no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—48no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—48no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17—84no—
289C22×D17—84no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17C4×D412yes—
293C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—48no—
322C22⋊D17—48no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—84no—
341C2×Dic17C4×D412yes—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68C4×D414yescomplemented
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—84no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—22no—
355#3622—22no—
356#3622—41no—
357C2×#447—171no—
358C2×#442—171no—
359C22×#102—171no—
360#2361—171no—
361D4×C22⋊C4—171no—
362#1972D1711yescharacteristic, complemented
363#1936—171no—
364#1926—171no—
365#1893—171no—
366#1879—171no—
367#1879—171no—
368#1864—171no—
369#1853—171no—
370#1762—171no—
371#1752—171no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C17D4211yescharacteristic
388C22×C17#54611yescharacteristic
389C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C17#57611yescharacteristic
392C22×C17#57711yescharacteristic
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—24no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—816no—
407C2×D17#44214yescomplemented
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C17#51811yescharacteristic
414C4×C17#54611yescharacteristic
415C4×C17#55111yescharacteristic
416Dic17—22no—
417Dic17—42no—
418Dic17—42no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—81no—
422C23×D4—171no—
423C22×D8—171no—
424C22×D8C2×D1711yescharacteristic
425C23×C8—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C22×C4⋊C4—171no—
432C22×C22⋊C4—341no—
433#447—178no—
434#442—344no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—344no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×#97—171no—
448C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#390—171no—
450#390C2×D1711yescharacteristic
451#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#389—171no—
453#388—341no—
454#386—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#379—341no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461C4×C22⋊C4—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340—171no—
466#336—171no—
467#336—171no—
468C2×C17—82no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17#235811yescharacteristic
471C2×C17C2×#44211yescharacteristic
472C2×C17#294611yescharacteristic
473C2×C17#326411yescharacteristic
474C2×C17#326511yescharacteristic
475C2×C17#330611yescharacteristic
476C2×C17#331811yescharacteristic
477D17—24no—
478D17—44no—
479C25—341no—
480C22×D4—174no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—342no—
485C22×D4—342no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—681no—
488C22×D4—681no—
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—171no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C2×D8—41no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—174no—
499C2×D8—342no—
500C2×D8—342no—
501C2×D8C4×D1714yescomplemented
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—342no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8—681no—
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509#121—174no—
510#121—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—681no—
515C4×D4—681no—
516C4×D4—681no—
517C4×D4—684no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—681no—
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—684no—
541C2×C42—171no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#106—41no—
545#106—342no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—174no—
549#102—174no—
550#102—174no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—681no—
554C22⋊C8—174no—
555#97—41no—
556#97—342no—
557#95—171no—
558#95—171no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—171no—
566C24—344no—
567C24—341no—
568C24—682no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24—682no—
572C24—1361no—
573C24—1361no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—172no—
585C2×D4—172no—
586C2×D4—172no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—348no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—684no—
594C2×D4—684no—
595C2×D4—684no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4C2×C4×D1712yes—
601C2×D4C2×C4×D1712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—172no—
606C22×C4—172no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—172no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—684no—
644C2×C8C2×C4×D1712yes—
645C2×C8D4×D1712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—172no—
651C4⋊C4—172no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4—682no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—342no—
664C22⋊C4—344no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—682no—
669C22⋊C4—682no—
670C22⋊C4—1361no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—341no—
674C42—341no—
675C42—682no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—172no—
691C23—172no—
692C23—172no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—342no—
698C23—342no—
699C23—342no—
700C23—688no—
701C23—688no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—1364no—
707C23—1364no—
708C23—1364no—
709C23—1364no—
710C23—1364no—
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—174no—
721D4—342no—
722D4—342no—
723D4—342no—
724D4—688no—
725D4—688no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—1364no—
761C2×C4—1364no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4—1364no—
764C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4#1058769111yescharacteristic
767C2×C4#1058769111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1711yescharacteristic
769C2×C4#41×D1711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—342no—
773C8—681no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—174no—
789C22—342no—
790C22—342no—
791C22—342no—
792C22—342no—
793C22—342no—
794C22—342no—
795C22—344no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—13616no—
803C22C4×D4×D1711yescharacteristic
804C22#1176344411yescharacteristic
805C22#1176344811yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
808C22#1176361311yescharacteristic
809C22#1176361911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—342no—
815C4—682no—
816C4—681no—
817C4—682no—
818C4—681no—
819C4—1361no—
820C4C4×D4×D1711yescharacteristic
821C4#1176328211yescharacteristic
822C4#1176344811yescharacteristic
823C4#1176348911yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—344no—
827C2—684no—
828C2#1453176511yescharacteristic
829C2D17×#44211yescharacteristic
830C2#1453761311yescharacteristic
831C2#1454026311yescharacteristic
832C2#1454027811yescharacteristic
833C2#1454074011yescharacteristic
834C2#1454092011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1972C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1972D17
hypocenterC17#22858
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762918C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14531805C2semidirect
5. #14531605C2semidirect
6. #14529478C2semidirect
7. #14529408C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529135C2semidirect
10. #14529134C2semidirect
11. #14529042C2semidirect
12. #14528975C2semidirect
13. #14528610C2semidirect
14. #14528561C2semidirect
15. C17×#1972C2semidirect
21. C2×D4×Dic17C22semidirect
26. #11762941C4semidirect
28. C2×#10587479C22semidirect
33. C2×#10587503C22semidirect
37. C2×#10587486C22semidirect
39. #11762705C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C2×C17×#106C22semidirect
58. C2×C17×#102C22semidirect
59. C2×C17×#97C22semidirect
61. C17×#390C22semidirect
73. C2×D4×D17C2×C4semidirect
81. C2×D8×C17C2×C4semidirect
96. #10587624C2×C4semidirect
101. C2×#63228C2×C4semidirect
133. #10587503C2×C4semidirect
139. #10587492C2×C4semidirect
140. #10587492D4semidirect
141. #10587491C2×C4semidirect
345. D68C4×D4semidirect
362. #1972D17semidirect
407. C2×D17#442semidirect
436. C2×#106C2×D17semidirect
445. C2×#102C2×D17semidirect
448. C2×#97C2×D17semidirect
451. #390C2×D17semidirect
501. C2×D8C4×D17semidirect
562. C17#22858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629412
C2×#117629182
C2×#102×D172
#145318052
#145316052
#145294782
#145294082
#145292092
#145291352
#145291342
#145290422
#145289752
#145286102
#145285612
C17×#19722
#2285817