Finite Group Databasebeta

← #17054641

Subgroups — #17054641

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D17—21no—
23C22×C22⋊Dic17—21no—
24#11762943C418yescomplemented
25#11762918—24no—
26C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
35#11762712C2211yescharacteristic
36#11762712C2211yescharacteristic
37#11762710C2211yescharacteristic, complemented
38#11762705C2211yescharacteristic, complemented
39#11762699—21no—
40#11762689—21no—
41#11762689—21no—
42#11762688—21no—
43#11762680—21no—
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762665—21no—
46C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C17C2211yescharacteristic
55C23×C8×C17C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102—24no—
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C25×C17—21no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C8×C17—22no—
80C22×C8×C17—22no—
81C22×C8×C17—41no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—41no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—44no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—41no—
102D4×Dic17—41no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—41no—
106C2×#63228—41no—
107C2×#63228C2×C414yescomplemented
108C2×#63228C2×C414yescomplemented
109#10587616—22no—
110#10587616C2×C414yescomplemented
111C4×C22⋊D17—44no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587579—22no—
126#10587579—41no—
127C17×#102—22no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102—22no—
130C17×#102D414yescomplemented
131#10587503C2×C414yescomplemented
132#10587503C2×C414yescomplemented
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502D411yescharacteristic
137#10587502D411yescharacteristic
138C22⋊#3622C2×C414yescomplemented
139#10587492—22no—
140#10587492—41no—
141#10587486—22no—
142#10587486—41no—
143#10587479—22no—
144#10587479—41no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C24×C17—24no—
148C24×C17—42no—
149C24×C17—42no—
150C24×C17—42no—
151C24×C17—42no—
152C24×C17—81no—
153C24×C17—81no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C2×D4×C17—28no—
157C2×D4×C17—24no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—44no—
167C2×D4×C17—44no—
168C2×D4×C17—44no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17C22×C412yes—
172C2×D4×C17C22×C412yes—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C2×D4×C17#4112yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17C22×C412yes—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17#4112yes—
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—81no—
199C22×Dic17—81no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68C22×C412yes—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—44no—
219C2×C8×C17C2×D412yes—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—42no—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—42no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—42no—
232C22⋊Dic17—81no—
233C22⋊Dic17—81no—
234#63228—28no—
235#63228—44no—
236#63227—24no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—81no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17C22×C412yes—
246#63225—42no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—42no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622C22×C412yes—
257C2×#3622C22×C412yes—
258#22858—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—22no—
264C23×C17—22no—
265C23×C17—22no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—48no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—48no—
279C23×C17—84no—
280C23×C17—84no—
281C23×C17—84no—
282C23×C17—84no—
283C23×C17—84no—
284C23×C17C4×D412yes—
285C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C22×D17—22no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—48no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17C4×D414yescomplemented
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—84no—
317C2×C4×C17C4×D412yes—
318C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D17—48no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—84no—
347C2×Dic17—84no—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352C4×D17—84no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—41no—
355#3622—22no—
356#3622—22no—
357C2×#447—171no—
358C2×#442—171no—
359C22×#102D1711yescharacteristic, complemented
360#2361—171no—
361D4×C22⋊C4—171no—
362#1972—171no—
363#1936—171no—
364#1926—171no—
365#1893—171no—
366#1879—171no—
367#1879—171no—
368#1864—171no—
369#1853—171no—
370#1762—171no—
371#1752—171no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—24no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—816no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17#44214yescomplemented
394C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C17D4211yescharacteristic
396C22×C17#54611yescharacteristic
397C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C17#57611yescharacteristic
400C22×C17#57711yescharacteristic
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C17#51811yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414C4×C17#55111yescharacteristic
415Dic17—42no—
416Dic17—41no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C23×D4C2×D1711yescharacteristic
423C22×D8—171no—
424C22×D8—171no—
425C23×C8C2×D1711yescharacteristic
426C2×#121—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—341no—
433#447—178no—
434#442—344no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#102—24no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102C2×D1711yescharacteristic
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×#97—171no—
448C2×#97—171no—
449#390—171no—
450#390—171no—
451#390—171no—
452#389—171no—
453#388—341no—
454#386—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#379—341no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461C4×C22⋊C4—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340—171no—
466#336—171no—
467#336—171no—
468C2×C17—24no—
469C2×C17—44no—
470C2×C17—82no—
471C2×C17#235811yescharacteristic
472C2×C17C2×#44211yescharacteristic
473C2×C17#294611yescharacteristic
474C2×C17#326411yescharacteristic
475C2×C17#326511yescharacteristic
476C2×C17#330611yescharacteristic
477C2×C17#331811yescharacteristic
478D17—82no—
479C25—21no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4C4×D1714yescomplemented
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×D8—174no—
497C2×D8—174no—
498C2×D8—342no—
499C2×D8—342no—
500C2×D8—681no—
501C2×D8—681no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8—171no—
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509#121—174no—
510#121—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—681no—
515C4×D4—681no—
516C4×D4—681no—
517C4×D4—684no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—684no—
541C2×C42—171no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—341no—
544#106—342no—
545#106—681no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—174no—
550#102—174no—
551#102—342no—
552#102—681no—
553#102C22⋊D1714yescomplemented
554C22⋊C8—174no—
555#97—342no—
556#97—681no—
557#95—171no—
558#95—171no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—24no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—341no—
573C24D4×D1711yescharacteristic
574C2×D4—28no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—172no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4C2×C4×D1712yes—
599C2×D4C2×C4×D1712yes—
600C2×D4#6325212yes—
601C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4C2×C4×D1712yes—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4#6325412yes—
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—348no—
632D8—684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—172no—
640C2×C8—172no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—172no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—1361no—
669C22⋊C4—1361no—
670C22⋊C4—1361no—
671C42—341no—
672C42—341no—
673C42—341no—
674C42—341no—
675C42—682no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—48no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—342no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23#1058756712yes—
709C23#1058759712yes—
710C23#1058760012yes—
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—342no—
721D4—342no—
722D4—688no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4C4×C22⋊D1714yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—1364no—
761C2×C4—1364no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4#1058756712yes—
764C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
766C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
767C2×C4#1058769111yescharacteristic
768C2×C4#1058769111yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—342no—
773C8—342no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—816no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—682no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22#1176291814yescomplemented
803C22C2×#1058756711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
805C22#1176344911yescharacteristic
806C22C2×#1058759711yescharacteristic
807C22C2×#1058760011yescharacteristic
808C22#1176361011yescharacteristic
809C22#1176361511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—682no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4—1361no—
820C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
821C4#1176328211yescharacteristic
822C4#1176345311yescharacteristic
823C4#1176348511yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—1362no—
828C2#1453176311yescharacteristic
829C2C2×#1176291811yescharacteristic
830C2#1453761011yescharacteristic
831C2#1454026411yescharacteristic
832C2#1454027911yescharacteristic
833C2#1454074111yescharacteristic
834C2#1454092111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#102C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762943C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC22×#102D17
hypocenterC17#22858
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762918C2semidirect
3. #14531800C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic17C2semidirect
5. #14529657C2semidirect
6. #14529478C2semidirect
7. #14529414C2semidirect
8. #14529212C2semidirect
9. #14529130C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529043C2semidirect
12. #14528977C2semidirect
13. #14528611C2semidirect
14. #14528560C2semidirect
15. C22×C17×#102C2semidirect
21. C2×#10587579C22semidirect
24. #11762943C4semidirect
26. C2×#10587479C22semidirect
27. C2×#10587479C22semidirect
28. C2×#10587492C22semidirect
29. C2×#10587492C22semidirect
33. C2×#10587486C22semidirect
34. C2×#10587486C22semidirect
37. #11762710C22semidirect
38. #11762705C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
69. C22×D4×C17C2×C4semidirect
107. C2×#63228C2×C4semidirect
108. C2×#63228C2×C4semidirect
110. #10587616C2×C4semidirect
130. C17×#102D4semidirect
131. #10587503C2×C4semidirect
132. #10587503C2×C4semidirect
138. C22⋊#3622C2×C4semidirect
303. D4×C17C4×D4semidirect
359. C22×#102D17semidirect
393. C22×C17#442semidirect
488. C22×D4C4×D17semidirect
553. #102C22⋊D17semidirect
562. C17#22858semidirect
725. D4C4×C22⋊D17semidirect
802. C22#11762918semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629432
C2×#117629182
#145318002
D4×C22⋊Dic172
#145296572
#145294782
#145294142
#145292122
#145291302
#145291292
#145290432
#145289772
#145286112
#145285602
C22×C17×#1022
#2285817